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1、第 1 页 共 17 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 1 计算 2 1 的结果是 A 1B 1C 3D 3 2 近年来 国家重视精准扶贫 收效显著 据统计约有 65 000 000 人脱贫 把 65 000 000 用科学记数法表示 正确的是 A 0 65 108B 6 5 107C 6 5 108D 65 106 3 如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体 那么它的主视 图是 A B C D 4 不等式 4 2x 0 的解集在数轴上表示为 A B C D 5 如图 在 ABCD 中 连接 AC ABC CAD
2、 45 AB 则 BC 的长是 A B 2C 2D 4 6 关于 x 的一元二次方程 4x2 3x m 0 有两个相等的实数根 那么 m 的值是 A B C D 7 如图 点 A B C D 在 O 上 AOC 140 点 B 是的 中点 则 D 的度数是 A 70 B 55 C 35 5 D 35 第 2 页 共 17 页 8 如图 直角三角形的直角顶点在坐标原点 OAB 30 若点 A 在反比例函数 y x 0 的图象上 则经过点 B 的反比例函数解析式为 A y B y C y D y 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 9 与最接近的整数是 10 分解因式 a3 a 11
3、 如图 在菱形 ABCD 中 AC 6 BD 8 则菱形 ABCD 的面积为 12 如图 ABC 的两条中线 AD 和 BE 相交于点 G 过 点 E 作 EF BC 交 AD 于点 F 那么 13 如图 在边长为 4 的正方形 ABCD 中 以点 B 为圆心 以 AB 为 半径画弧 交对角线 BD 于点 E 则图中阴影部分的面积是 结果保留 14 如图 已知正方形 ABCD 中 A 1 1 B 1 2 C 2 2 D 2 1 有一抛物线 y x 1 2向上 平移 m 个单位 m 0 与正方形 ABCD 的边 包括四 个顶点 有交点 则 m 的取值范围是 三 计算题 本大题共 1 小题 共 5
4、 0 分 15 先化简再求值 1 其中 x 第 3 页 共 17 页 四 解答题 本大题共 9 小题 共 73 0 分 16 中华文化 源远流长 在文学方面 西游记 三国演义 水浒传 红楼梦 被称为 四大古典名著 是我国古代长篇小说的经典代表 小花和等等 两名同学 准备从这四大名著中各自随机选择一部来阅读 请你用画树状图 或列 表 的方法 求他们选中同一名著的概率 17 如图 1 是某人拿自拍杆用手机进行自拍的实物图 图 2 是由其抽象出来的几何图 形 AC 是可以伸缩的自拍杆 其端点 A 离地面 BD 的高度 AH 为 1 4m 当自拍杆 AC 的长度为 0 9m 张角 HAC 为 118
5、时 求自拍杆的另一端点 C 离地面的高度 结 果保留小数点后一位 参考数据 sin28 0 47 cos28 0 88 tan28 0 53 18 春节期间 收发微信红包已经成为各类人群进行交流联系 增强感情的一部分 小 王在 2017 年春节共收到红包 400 元 2019 年春节共收到红包 484 元 求小王在这两年春节收到红包的年平均增 长率 第 4 页 共 17 页 19 如图 一块余料 ABCD AD BC 现进行如下操作 以点 B 为圆心 适当长为半径画弧 分别交 BA BC 于点 G H 再分别以点 G H 为圆心 大于 GH 的长为半径画弧 两弧 在 ABC 内部相交于点 O
6、画射线 BO 交 AD 于点 E 1 求证 AB AE 2 若 A 100 求 EBC 的度数 20 某政治老师为了解学生对 社会主义核心价值观 的知晓程度 采取随机抽样的方 式进行问卷调查 调查结果分为 A 非常了解 B 了解 C 基本了解 三 个等级 并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图 1 这次调查的学生人数为 人 m n 2 补全条形统计图 3 若该校约有学生 1000 人 请你根据抽样调查的结果 估计该校大约有多少人 对 社会主义核心价值观 达到 A 非常了解 的程度 第 5 页 共 17 页 21 某物流公司引进 A B 两种机器人用来搬运某种货 物 这两种机器人充满电后可以
7、连续搬运 5 小时 A 种机器人于某日 0 时开始搬运 过了 1 小时 B 种机器人也开始搬运 如图 线段 OG 表示 A 种 机器人的搬运量 yA 千克 与时间 x 时 的函数 图象 线段 EF 表示 B 种机器人的搬运量 yB 千 克 与时间 x 时 的函数图象 根据图象提供的信 息 解答下列问题 1 P 点的含义是 2 求 yB关于 x 的函数解析式 3 如果 A B 两种机器人连续运 5 小时 那么 B 种机器人比 A 种机器人多搬运 了多少千克 22 已知 ABC 是等边三角形 四边形 ADEF 是菱形 ADE 120 AD AB 1 如图 当 AD 与边 BC 相交 点 D 与点
8、F 在直线 AC 的两侧时 BD 与 CF 的数量关系为 2 将图 中的菱形 ADEF 绕点 A 旋转 0 180 如图 判断 1 中的结论是否仍然成立 请利用图 证明你的结论 若 AC 4 AD 6 当 ACE 为直角三角形时 直接写出 CE 的长度 23 如图 在三角形 ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 8 点 D 为边 BC 的中点 射 线 DE BC 交 AB 于点 E 点 P 从点 D 出发 沿射线 DE 以每秒 1 个单位长度的速 度运动 以 PD 为斜边 在射线 DE 的右侧作等腰直角 DPQ 设点 P 的运动时间 为 t 秒 第 6 页 共 17 页 1 用含 t 的代
9、数式表示线段 EP 的长 2 求点 Q 落在边 AC 上时 t 的值 3 当点 Q 在 ABC 内部时 设 PDQ 和 ABC 重叠部分图形的面积为 S 平方 单位 求 S 与 t 之间的函数关系式 24 给定一个函数 如果这个函数的图象上存在一个点 这个 点的横 纵坐标相等 那么这个点叫做该函数的不变点 1 一次函数 y 3x 2 的不变点的坐标为 2 反比例函数 y 的不变点的坐标为 3 二次函数 y x2 3x 1 的两个不变点分别为点 P Q P 在 Q 的左侧 将点 Q 绕点 P 顺时针旋转 90 得到点 R 求点 R 的坐标 4 如图 已知函数 y x2 x 3 的两个不变点的坐标
10、为 A 1 1 B 3 3 设抛物线与线段 AB 围成的封闭图形记作 M 点 C 为一次函数 y x m 的不变点 以线段 AC 为边向下作正方形 ACDE 当 D E 两点中只有一个点在封闭图形 M 的 内部 不包含边界 时 求出 m 的取值范围 第 7 页 共 17 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 2 1 2 1 1 故选 A 利用异号两数相加的法则计算即可得到结果 此题考查了有理数的加法运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 2 答案 B 解析 解 65 000000 6 5 107 故选 B 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定
11、 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值大于 10 时 n 是正数 当原数的绝对值小于 1 时 n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 答案 B 解析 解 根据题意的主视图为 故选 B 从正面看几何体得到主视图即可 此题考查了简单组合体的三视图 主视图是从物体的正面看得到的视图 4 答案 D 解析 解 移项 得 2x 4 系数化为 1 得 x 2 故选 D 根据解一元一次不等式基本步骤 移项 系数化为
12、 1 可得 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力 严格遵循解不等式的基本步骤是关键 尤 其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变 5 答案 B 解析 解 四边形 ABCD 是平行四边形 CD AB BC AD D ABC CAD 45 AC CD ACD 90 即 ACD 是等腰直角三角形 BC AD 2 故选 B 根据平行四边形的性质可得出 CD AB D CAD 45 由等角对等边可得出 AC CD 再利用勾股定理即可求出 BC 的长度 本题考查了平行四边形的性质 等腰三角形的性质以及勾股定理 根据平行四边形的性 质结合 ABC CAD 45 找出 ACD 是等腰直角三
13、角形是解题的关键 第 8 页 共 17 页 6 答案 B 解析 解 关于 x 的一元二次方程 4x2 3x m 0 有两个相等的实数根 3 2 4 4m 9 16m 0 解得 m 故选 B 由方程有两个相等的实数根 即可得出关于 m 的一元一次方程 解之即可得出 m 的值 本题考查了根的判别式 牢记 当 0 时 方程有两个相等的实数根 是解题的关键 7 答案 D 解析 分析 本题考查的是圆心角 弧 弦的关系定理 圆周角定理 掌握在同圆或等圆中 同弧或 等弧所对的圆周角相等 都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键 根据圆心角 弧 弦的关系定理得到 AOB AOC 再根据圆周角定理解答 解答
14、解 连接 OB 点 B 是的中点 AOB AOC 70 由圆周角定理得 D AOB 35 故选 D 8 答案 C 解析 解 过点 B 作 BC x 轴于点 C 过点 A 作 AD x 轴于点 D BOA 90 BOC AOD 90 AOD OAD 90 BOC OAD 又 BCO ADO 90 BCO ODA tan30 AD DO xy 3 S BCO BC CO S AOD 1 经过点 B 的反比例函数图象在第二象限 故反比例函数解析式为 y 故选 C 直接利用相似三角形的判定与性质得出 进而得出 S AOD 3 即可得出答案 第 9 页 共 17 页 此题主要考查了相似三角形的判定与性质
15、以及反比例函数数的性质 正确得出 S AOD 2 是解题关键 9 答案 4 解析 解 最接近的整数是 4 故答案为 4 根据无理数的意义和二次根式的性质得出 即可求出答案 本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点 主要考查学生能否知道 在 4 和 5 之间 题目比较典型 10 答案 a a 1 a 1 解析 解 a3 a a a2 1 a a 1 a 1 故答案为 a a 1 a 1 先提取公因式 a 再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 本题考查了提公因式法 公式法分解因式 提取公因式后利用平方差公式进行二次分解 注意要分解彻底 11 答案 24 解析 解 菱形 ABCD 的对角
16、线 AC 6 BD 8 菱形 ABCD 的面积为 AC BD 6 8 24 故答案为 24 由菱形 ABCD 的对角线 AC 6 BD 8 根据菱形的面积等于其对角线积的一半 即可求 得菱形 ABCD 的面积 此题考查了菱形的性质 解此题的关键是掌握菱形的面积等于其对角线积的一半定理的 应用 12 答案 解析 解 线段 AD BE 是 ABC 的中线 EF BC 故答案为 由三角形的重心定理得出 由平行线分线段成比例定理得出 即可 得出结果 本题考查了平行线分线段成比例定理 三角形的重心定理 熟练掌握三角形的重心定理 由平行线分线段成比例定理得出 FG DG 1 2 是解决问题的关键 第 10 页 共 17 页 13 答案 8 2 解析 分析 本题考查扇形的面积的计算 正方形的性质等知识 解题的关键是学会用分割法求阴影 部分面积 根据 S阴 S ABD S扇形 BAE计算即可 解答 解 S阴 S ABD S扇形 BAE 4 4 8 2 故答案为 8 2 14 答案 5 m 11 解析 解 设平移后的解析式为 y x 1 2 m 将 A 点坐标代入 得 4 m 1 解得 m 5 将 C
