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1、.word格式,第三单元 长方体和正方体导学案(一):长方体的认识 教学内容:P18、P19的内容学具准备:生活中的长方体和正方体纸盒若干导学过程:一、 温故知新1. 在老师的指导下将123页的平面图沿虚线剪开,制作成长方体和正方体学具。 2. 自学课本第18页最上面的长方体图,认识顶点、面和棱,要做到能指出你手中长方体物品的顶点、面、棱(老师课堂要检查) 3. 观察你手中的长方体,尝试完成下表。 二、 探究发现1. 根据刚才的学习,完善上面的表格。2. 观察本组做成的长方体框架,合作完成以下问题: (1)长方体的12条棱可以分组。怎样分? (2)相交于同一顶点的三条棱的长度相等吗? 3. 相
2、交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的、。利用长方体框架指一指。 4. 长方体的形状和大小取决于它的、的长度。三、 学以致用1. 标出下面长方体的长、宽、高。 2. 填空。(1)长方体有( )个面,每个面都是( )形,特殊情况下有两个相对的面是( )形,相对的面( );有( )组棱,每组棱的长度( )。(2)长方体相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的( )、( )、( ),每个长方体都有( )条长,( )条宽,( )条高。 (3)长方体最多有( )面是正方形。(4)要焊接一个长8cm 、宽4cm 、高3cm 的长方体框架,要准备8cm 、4cm 、和3cm 长的铁丝各( )条。(5)一个
3、长方体至少有( )条棱长度相等,最多有( )条棱长度相等。 3. 判断。(正确的打“”,错误的打“”)(1)每个长方体都有6个面、12条棱和8个顶点。 ( ) (2)长方体的每个面都是长方形。 ( )(3)特殊情况下,长方体有2个面是完全相同的正方形,其余4个面是完全相 同的长方形。 ( )(4)长方体相对的面的大小、形状都相等。 ( ) (5)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等; ( ) (6)如果长方体的长发生变化,那么长方体的6个面的大小都会发生变化。( ) 4. 计算下面两个图形的棱长总和。 5. 看右图填空(单位:厘米):、长方体的长是( ),宽是( ),高是( )。 、它的
4、前面是( ),它的长是( ),宽是( ),面积是( ), 后面的面积是( )。 、它的上面是( ),它的长是( ),宽是( ),面积是( ), 下面的面积是( )。 、它的左面是( ),它的长是( ),宽是( ),面积是( ), 与它相等的面是( 。6. 在下图中找出6个面,使它们围成一个长方体,这6个面的编号分别是多少?(单位:cm ) 7. 一个长方体的长是19cm ,宽是13cm , 高是2dm ,该长方体的棱长之和是多少厘米?8. 一个长方体的棱长和是120cm ,已知它的长是12cm ,宽是8cm ,它的高是多少厘米? 9. 用一根包装绳捆扎一种礼品盒(如图)。如果结头处的绳长20c
5、m ,至少需要包装绳多少厘米?10. 培优提升一只木箱的长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm (如图)。有一只蚂蚁从A 点出发,沿棱爬行,每条棱不允许重复,则蚂蚁回到A 点时,最多能爬行多少厘米?导学案(二):正方体的认识教学内容:P20的内容导学过程: 一、温故知新 2. 比较: 长方体与正方体的异同 3. 自学课本第20页,完成以下内容: (1)正方体是长、宽、高都( )的长方体,所以正方体是( )的长方体。 (2)如果分别用两个圈来表示长方体与正方体,请你在合适的圈里填上“长方 体”或“正方体”表示出它们之间的关系。二、探究发现 三、学以致用 (一)填空。1、正方体是由( )个完全
6、相同的( )围成的立体图形。 2、正方体有( )个顶点,( )条棱,它们的长度( )。3、因为正方体是长宽高都( )的长方体,所以正方体是( )的长方体。 4. 一个正方体的棱长总和是96cm ,它的棱长是( )cm 。 (二)看图并填空。(单位:厘米)(1这是一个( 体。 (2它的棱长是( 厘米。(3棱长之和是( 厘米。(4每个面的面积是( 平方厘米。 (三)法官我来当 X|k | B| 1 . c |O |m1、长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。 ( ) 2、正方体的6个面一定是正方形。 ( ) 3、正方体是特殊的长方体。 ( ) 4、长方体六个面中,不可能有正方形。 ( )
7、5、1个长方体中如果有2个面是正方形,那么这个长方体一定是正方体。( ) 6. 用4个小正方体能拼成一个稍大的正方体。 ( ) (四)解决问题。 1、 用144厘米长的铁丝焊成一个正方体框架,这个框架的每条棱长多少厘米?2. 下面的长方体和正方体都是由棱长为1cm 的小正方体摆成的,它们的长、宽、高各是多少? (五)培优提升1、两个相同的正方体,拼成一个长方体后,比原来的两个小正方体减少 ( )个面,减少了( )条棱。2、把一个长方体锯成两个小长方体后,比原来大长方体增加了( )个面,增加了( )条棱。3、把两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体,拼出的长方体比原来的两个正方体少了( )个面,
8、拼出的长方体长、宽、高各是( )、( )、 ( )。4. 一个长方体的木块,被截成两个完全相同的正方体。两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了32cm 。原来长方体的长是( )厘米。导学案(三):长方体和正方体的表面积教学内容:P23和P24的内容,表面积的意义及计算学具准备:长方体小纸盒2个(1个一般的,1个特殊的),正方体小纸盒1个导学过程: 二、温故知新1.课前在老师的指导下,将带来的长方体和正方体小纸盒剪开,观察展开后的形状。2. 在展开图上分别标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。3. 观察长方体和正方体的的展开图:(1)哪些面的面积相等? ( )面的面
9、积=( )面的面积( )面的面积=( )面的面积 ( )面的面积=( )面的面积 (2)长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系? 上、下两个面的长都是原长方体的( ),宽都是原长方体的( ); 左、右两个面的长都是原长方体的( ),宽都是原长方体的( );前、后两个面的长都是原长方体的( ),宽都是原长方体的( )。.4. (1)这个长方体的长是( )cm ,宽是( )cm ,高是( )cm 。 (2)上、下两个面的长是( )cm ,宽是( )cm ,面积是( ); (3)左、右两个面的长是( )cm ,宽是( )cm ,面积是( ); (4)前、后两个面的长是( )cm ,宽是
10、( )cm ,面积是( ); (5)这个长方体6个面的总面积是多少平方厘米?请列综合算式表示。 8厘米5. 上面这个正方体的棱长是( )厘米。因为它每个面都是( )形,所以每个面的面积都是( )( )=( )平方厘米,6个面的总面积可以怎样计算?列综合算式表示出来:三、探究发现:1. 长方体和正方体( )个面的总面积,叫做它们的( )。2. 长方体的表面积计算文字公式是: 字母公式是: 3. 正方体的表面积计算文字公式是: 字母公式是: 四、学以致用 1. 填空。(1)长方体或正方体( ),叫做它的表面积。(2)一个长方体木块从一个顶点引出的3条棱分别长10cm 、8cm 、7cm ,它的棱长
11、总和是( )cm, 它的表面积是( )平方厘米,占地面积最少是( )平方厘米。 (3)一个正方体的表面积是96平方厘米,每个面的面积是( )平方厘米,每条棱长是( )厘米。(4)一个长方体,其中有三个面的面积分别是12平方厘米、8平方厘米和6平方厘米,这个长方体的表面积是( )平方厘米。(5)大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍,则大正方体的表面积是小正方体表面积的( )倍。(6)下面的图形中,沿虚线折叠,( )不能围成一个正方体。 2. 判断:下面各种计算应该考虑几个面 制作一个无盖的长方体铁皮水桶 。应计算( )个面,( )的面不算。 粉刷教室四面墙壁和天花板。 应计算( )个面,( )的面
12、不算。 给长方体罐头盒的壁贴上一圈商标纸。 应计算( )个面,( )的面不算。 给宾馆的大厅的长方体大立柱刷油漆。 应计算( )个面,( )的面不算。 给水池抹水泥 。 应计算( )个面,( )的面不算。3. 做一个无盖的长方体铁皮水桶,长45 cm ,宽30 cm ,高40 cm。做这个水桶至少需要铁皮多少平方厘米?4. 一个长方形的抽屉,它的长宽高分别是50cm 、40cm 、32cm ,做一个这样的抽屉至少需要多大面积的木板? 思考:应计算( )个面的面积之和,( )面不算。5. 一根长方体石柱高3米,长和宽都是0.5米,现在要给它刷油漆,刷油漆的面积是多少?6. 一个游泳池长50米、宽
13、30米、深2米,现在准备给这个游泳池的四周和底面贴瓷片,贴瓷片的面积是多少平方米?如果每平方米瓷砖的造价为80元,一共要花多少钱?xK b 1 .C om7. 学校要粉刷教室。已知教室的长是8米,宽是6米,高是3米,扣除门窗的面积是11.4米。如果每平方米需要花4元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少元?8. 把两个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的长、宽、高分别是多少?这个长方体的表面积是多少?练习:1、一个正方体的棱长是6厘米,如果在它的表面涂漆,涂漆的面积是多少?如果每平方分米用油漆8克,涂这个木箱要用油漆多少克?3、用一根长72cm 的铁丝做一个尽可能大的正方体框架,然后在它的
14、表面糊纸, 至少要用多少纸?4、一个正方体的魔方表面积是54平方厘米,它的一个面的面积是多少平方厘米?它的棱长是( )厘米。新|课 |标| 第 |一| 网5、一个正方体木箱,棱长是60厘米,这个木箱占地面积是多少平方厘米,表面积是多少平方厘米?合多少平方分米?6. 一个长方体盒子的底面是面积为36平方厘米的正方形,高是9厘米,求这个盒子的表面积?拓展延伸1、有一个棱长是6厘米的正方体的木块,把它分成3个大小相同的长方体之后,表面积增加还是减少了?增加或减少了多少平方厘米?2、将两个棱长都是8分米的正方体并排放在一起拼成一个大的长方体后,表面积增加了还是减少了?增加或减少了多少平方分米?体积和体
15、积单位导学案 温故知新:一:阅读课本27页,回答下面问题 1、乌鸦是怎样喝到水的? 为什么?2、观察书上的实验,想象会出现什么情况? 为什么?3、电视机、影碟机、手机,占的空间大。可见,小到石子,大到火车、高山,还有生活中的用品,甚至我们看不见的空气都占据一定的空间。为了更好的利用空间,节约空间,我们有必要进行研究。 4、什么叫体积?二:阅读课本28页,回答下面问题1、认识1立方厘米、1立方分米、1立方米。用字母表示分别是、。棱长是体积是1立方厘米。(准备一个约1立方厘米的物品)X k B 1 . c o m 生活中,体积约是1立方厘米的物体有:、。 棱长是,体积是1立方分米。(准备一个约1立方分米的物品)生活中,体积约是1立方分米的物体有:、。 棱长是,体积是1立方米。(想象一下1立方米有多大) 生活中,体积约是1立方米的物体有:、。 2、思考:为什么制定统一的体积单位呢? 三:完成课本28页做一做的第1题。合作探究:1、实验观察:取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里, (1)会出现什么情况? (2)为什么? (3)这说明了什么? (4)感受体积。2、说说下面的电视机、影碟机和手机,哪个所占的空间