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1、2017年湖北省黄冈市黄州区启黄中学中考数学二模试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1. 9的相反数是（）A. B. C. 9 D. 9【答案】C【解析】根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-9的相反数为9.故选：C.2. 某种流感病毒的直径是0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为（）A. 8106m B. 8105m C. 8108m D. 8104m【答案】C【解析】由科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，
2、n是负数因此0.00000008=8108.故选：C.点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）A. （5，2） B. （2，5） C. （2，5） D. （2，5）【答案】C【解析】根据关于y轴对称的点的坐标特点“横变纵不变”，可知点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（2，5）故选：C4. 702班某兴趣小组有7名成员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为
3、（）A. 13，14 B. 14，13 C. 13，13 D13，13.5【答案】C【解析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是13，故这组数据的众数为13。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为12，12，13，13，13，14，15，因此中位数是按从小到大排列后第4个数为：13。故选：C.5. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b24ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由抛物线的图象可知,横坐标为1
4、的点,即(1,a+b+c)在第四象限，因此a+b+c0；对称轴x=0，所以b0；直线y=bx+b4ac经过第一、二、四象限。故选：D.点睛: 本题考查了二次函数的图象, 一次函数的图象, 反比例函数的图象的知识点,本题需要根据抛物线的位置，反馈数据的信息，即a+b+c，b，b2-4ac的符号，从而确定反比例函数、一次函数的图象位置6. 已知mn1，且5m2+2010m+9=0，9n2+2010n+5=0，则 的值为（）A. 402 B. C. D. 【答案】C【解析】将9n2+2010n+5=0方程两边同除以n2，变形得：5（）2+2010+9=0，,又5m2+2010m+9=0，m与为方程5
5、x2+2010x+9=0的两个解，则根据一元二次方程的根与系数的关系可得m=故选：C二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）7. 分解因式：x2xy+xy2= 【答案】x（y1）2【解析】x2xy+xy2=x（12y+y2）=x（y1）2故答案为：x（y1）28. 计算：（）3+ +2sin45+（）0= 【答案】2【解析】根据实数的混合运算的法则，结合负整指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值、零次幂的性质可得：（）3+ +2sin45+（）0=-8+5-+1=-2故答案为：-2.9. 若等式（x32）0=1成立，则x的取值范围是 【答案】x【解析】根据零次幂的性质（a0），可知x320，
6、解得x，所以x的取值范围为x.故答案为：x.10. 某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元则这种药品的成本的年平均下降率为 %【答案】10学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.故答案为：10.点睛：此类题目旨在考查增长率，要注意增长的基础，另外还要注意解的合理性，从而确定取舍11. 若一个圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是 度【答案】n=120【解析】根据圆锥的底面积是侧面积的得到圆锥底面半径和母线长的关系，根据圆锥侧面展开图的弧长=底
7、面周长即可求得圆锥侧面展开图的圆心角度数12. 关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 【答案】m2且m3【解析】试题分析：解方程得x=m-2，因为方程的解是正数，所以m-20，所以m2，又因为x=m-21，所以m3，所以的取值范围是m2且m3.考点：1.分式方程的解；2.不等式的解集.13. 如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0kx+b x的解集为 【答案】3x6【解析】将A（3，1）和B（6，0）分别代入y=kx+b得，解得，则函数解析式为y=x+2可得不等式组，解得3x6故答案为:3x614. （3分）如图，在ABC中，AB=5，AC=12，BC=
8、13，ABD、ACE、BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积S= 【答案】30.【解析】ABD，ACE都是等边三角形，DAB=EAC=60，BAC=105，DAE=135，ABD和FBC都是等边三角形，DBF+FBA=ABC+ABF=60，DBF=ABC.在ABC与DBF中，ABCDBF(SAS)，AC=DF=AE=12，同理可证ABCEFC，AB=EF=AD=5，四边形DAEF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).FDA=180DAE=30，SAEFD=AD(DFsin45)=5(12)=30.即四边形AEFD的面积是30，故答案为：30.点睛:本题综合考查了勾股定理得
9、逆定理,平行四边形的判定与性质,全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质,综合性比较强,难度较大,有利于培养学生综合运用知识进行推理和计算的能力.三、解答题（共78分）15. ）解分式方程：【答案】去分母得：3x+x+2=4，解得：x=，经检验，x=是原方程的解【解析】解：方程两边同乘以x(x2)，得3x(x2)4，解得x，当x时，x(x2)(2)0.x是原方程的根16. 先化简，再求值：，其中，a=+1【答案】原式= ，当a=+1时，原式=.【解析】试题分析：先因式分解，再根据分式的基本性质约分，然后算加，最后代入求值即可.解：原式当时，原式.考点：分式的化简求值点评：计算题是中考必考题，
10、一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.17. 某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？【答案】出租车的起步价是5元，超过3千米后，每千米的车费是1.5元【解析】试题分析：根据题意设出出租车的起步价为x元，超过3千米后每千米收费y元，根据甲的说法“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”和乙的说法“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”分别列方程，构成方程组求解即
11、可.试题解析：设出租车的起步价是x元，超过3千米后，每千米的车费是y元，由题意得：，解得：，答：出租车的起步价是5元，超过3千米后，每千米的车费是1.5元点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目的等量关系，列出方程组求解.18. 2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：偶尔喝点酒后开车；已戒酒或从来不喝酒；喝酒后不开车或请专业司机代驾；平时喝酒，但开车当天不喝酒将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关倌息，解答下列问题（1）该记者本次一共调查了 名司
12、机（2）求图甲中所在扇形的圆心角，并补全图乙（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机求他属第种情况的概率（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾“禁令的人数【答案】（1）200人；（2）126，图见解析；（3）；（4）不违反“酒驾“禁令的人大约有99000人【解析】（1）从扇形图可看出种情况占1%，从条形图知道有2人，所以可求出总人数；（3）种情况的概率为中调查的人数除以调查的总人数；（4）10万人数减去第种情况的人数就是不违反“酒驾“禁令的人数19. 如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DEAG于E，BFDE，交AG于F求证：AF=BF+EF【答案】详见解析.【解析】
13、试题分析：由四边形ABCD为正方形，可得出BAD为90，AB=AD，进而得到BAG与EAD互余，又DE垂直于AG，得到EAD与ADE互余，根据同角的余角相等可得出ADE=BAF，利用AAS可得出ABFDAE；利用全等三角的对应边相等可得出BF=AE，由AF-AE=EF，等量代换可得证.试题解析：ABCD是正方形，AD=AB，BAD=90DEAG，DEG=AED=90ADE+DAE=90又BAF+DAE=BAD=90，ADE=BAFBFDE，AFB=DEG=AED在ABF与DAE中，ABFDAE（AAS）BF=AEAF=AE+EF，AF=BF+EF点睛：此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与
14、性质，矩形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键20. 一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间（温馨提示：sin530.8，cos530.6）【答案】海警船到达事故船C处所需的时间大约为小时【解析】试题分析：作CDAB于点D，根据RtACD的三角函数求出CD的长度，然后根据RtCBD的三角函数求出BC的长度，然后根据时间=路程速度得出答案.试题解析：作CDAB于点D，在RtACD中，AC=80，CAB=30
