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1、二中实验学校七年级下学期数学竞赛试卷(初赛)2008-5-13一、 选择题（每小题5分，共50分）1. 下列各式计算正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 去年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元.若用科学记数法表示，则94亿可写为（ ）A. 0.94109 B. 9.4108 C. 9.4107 D. 9.41093.某商店出售一种商品每件可获利元，利润率为（利润率=）.若这种商品的进价提高，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利元，则提价后的利润率为（ ）A. B. C. D. 4.如图，是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（ ） A. B.
2、 C. D.5.如果线段，那么、两点间的距离为（ ）A. B. C. 或 D. 无法确定6. 若，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 以上都不对7.若，均为正整数，且，则的值为（ ）A. 或 B.或或或 C.或或 D. 一切偶数8.计算的结果正确的是（ ）A. B. C. D. 9.若，那么代数式的值一定是（ ）A.负数 B.正数 C.非负数 D.正负数不能确定10.有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是的平方根.其中正确的有（ ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个二、填空题（每小题5分，共50分）11. 与的立方的差不小于与和的一半
3、，用不等式表示为 .12. 用科学记数法表示数= .13.一个矩形，两边长分别为和，如果它的周长小于，面积大于，则的取值范围是 .14.若，则分式的值为 .15. 方程的解为 .16. 分解因式 .17. 如果不等式组的解集是，则满足条件的的最大值是 .18. 若，则 .19. 已知，则 .20. 若，则 .三、解答题（21题至26题每小题5分，27题、28题每小题10分）21.计算 .（5分） 22.解不等式 ，并在数轴上表示解集. （5分）23.若，求的值. （5分）24. 先化简，后求值：（5分） 其中.25. 若，请你比较与的大小关系，并加以说明. （5分） 26. 已知，请你求出多项
4、式的值. （5分）27. 某校准备组织名学生进行野外考察活动，行李共有件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共辆.经了解：甲种汽车每辆最多能载人和件行李；乙种汽车每辆最多能载人和件行李. （1）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案. （5分） （2）如果甲、乙两种汽车每辆的租金分别为元和元，请你选择最省钱的一种租车方案. （5分）28. 已知、为3个非负实数，且满足，若，请你求出的最大值和最小值. （10分）二中实验学校七年级下学期数学竞赛试卷(初赛)答案2008-5二、 选择题（每题4分，共40分）1. 下一列各式正确的是（ C ）A. B. C. D. 2. 今年“五一”黄金
5、周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元.若用科学记数法表示，则94亿可写为（ B ）A. 0.94109 B. 9.4108 C. 9.4107 D. 9.41093.某商店出售某种商品每件可获利元，利润率为（利润率=）.若这种商品的进价提高，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利元，则提价后的利润率为（C ）A. B. C. D. 4.如图，是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（B ） A. B. C. D.5.如果线段，那么、两点间的距离为（ C ）A. B. C. 或 D. 无法确定6. 若，则不等式的解集为（D ）A. B. C. D. 以上都不对7.若均
6、为正整数，且，则的值为（ A ）A. 或 B.或或或 C.或或 D. 一切偶数8. 计算的结果正确的是（ C ）A. B. C. D. 9.若，那么代数式的值一定是（ A ）A.负数 B.正数 C.非负数 D.正负数不能确定10.有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是的平方根.其中正确的有（ B ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个二、填空题（每题5分，共50分）11. 与立方的差不小于与和的一半，用不等式表示为 .12. 用科学记数法表示数是 .13.一个矩形，两边长分别为和，如果它的周长小于，面积大于，则的取值范围是.14.若，则分式的值为
7、.15. 方程的解为（.16. 分解因式2.17. 如果不等式组的解集是，则的取值范围是 .18. 若，则6 .19. 已知 ，则 2 . 20. 若，则2008. 三、解答题21.计算 .（）22.解不等式 ，并在数轴上表示解集.（）23.若，求的值.，原式424. 先化简，后求值： 其中.原式525. 若，请你比较与的大小关系，并加以说明.由条件，所以，故与相等26. 某校准备组织名学生进行野外考察活动，行李共有件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共辆.经了解：甲种汽车每辆最多能载人和件行李；乙种汽车每辆最多能载人和件行李. （1）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案. （2）如果甲、乙两种汽车每辆的租金分别为元和元，请你选择最省钱的一种租车方案.，两种方案；甲用5辆，乙用3辆，费用为15400元27. 已知，求多项式的值.（原式3）28. 已知、为3个非负实数，且满足，若，请你求出的最大值与最小值.，则，从而的最大值是3，最小值是2.
