《河南省周口市沈丘县2018年中考数学一模试卷及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市沈丘县2018年中考数学一模试卷及答案解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年河南省周口市沈丘县中考数学一模试卷一、选择题1. -12的倒数是()A. 12B. 2C. -12D. -22. 下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是图中三个图形的是()A. B. C. D. 3. 我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，27500亿这个数保留两个有效数字为()A. 2.751012B. 2.81010C. 2.81012D. 2.710104. 下列计算正确的是()A. 2a+3b=5abB. (a3)-2=a-6C. (a-b)2=a2-b2D. 2a6a3=2a25. 某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生
2、的捐款统计情况如下表：金额/元5102050100人数4161596则他们捐款金额的中位数和众数分别是()A. 10，10B. 10，20C. 20，10D. 20，206. 若关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是()A. 3B. 2C. 1D. 07. 在一个不透明的口袋里装有2个红球、1个黄球和1个白球，它们除颜色不同外其余都相同.从口袋中随机摸出2个球，则摸到的两个球是一红一黄的概率是()A. 16B. 13C. 12D. 238. 如图，在RtABC中，B=90，BC=3，AB=4，点D，E分别是AB，AC的中点，CF平分RtABC的一个
3、外角ACM，交DE的延长线于点F，则DF的长为()A. 4B. 5C. 5.5D. 69. 关于二次函数y=-12(x-3)2-2的图象与性质，下列结论错误的是()A. 当x=3时，函数有最大值-2B. 当x3时，y随x的增大而增大C. 抛物线可由y=-12x2经过平移得到D. 该函数的图象与x轴有两个交点10. 如图，正方形ABCD的面积为36cm2，点E在BC上，点G在AB的延长线上，四边形EFGB是正方形，以B为圆心，BC长为半径画弧AC，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为()cm2A. 6B. 8C. 9D. 12二、填空题11. 3-27-(13)-2=_12. 在ABCD中，点O
4、是对角线AC、BD的交点，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm，则OB=_cm13. 不等式组5-x-13xx-12的整数解的和为_14. 如图，点A是反比例函数y=kx的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC，若ABC的面积为3，则k的值是_15. 如图，在RtABC中，AC=8，BC=6，点D为斜边AB上一点，DEAB交AC于点E，将AED沿DE翻折，点A的对应点为点F.如果EFC是直角三角形，那么AD的长为_三、解答题16. 化简：(xx-1-1x2-x)x2+2x+1x2，并从-1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值17. 河南开封
5、的西瓜个大瓤红且甜，全国知名.某瓜农准备从某货运公司租用大小两种型号的货车运输西瓜到外地销售，已知一辆大型货车和一辆小型货车每次共运10吨；两辆大型货车和三辆小型渣货车每次共运24吨(1)求一辆大型货车和一辆小型货车每次各运西瓜多少吨？(2)已知一辆大型货车运输花费为400元/次，一辆小型货车运输花费为300元/次，计划用20辆货车运输，且每次运输西瓜总重量不少于96吨，如何安排才能使每次运费最低，最低费用是多少？18. 每年的4月23日是“世界读书日”，今年其主题是“今天你读了吗”，某学校为了解八年纺学生的课外阅读情况，随机抽查部分学生，并对其4月份的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示的
6、统计图(数据不完整)根据图示信息，解答下列问题：(1)求被抽查学生的人数及课外阅读量的众数；(2)在扇形统计图中填写a%和b%的值，并将条形统计图补充完整；(3)若规定：4月份阅读3本以上(含3本)课外书籍者为完成阅读任务，据此估计该校八年级600名学生中，完成4月份课外阅读任务的约有多少人？19. 如图，在ACE中，AC=CE，O经过点A，C且与边AE，CE分别交于点D，F，点B是弧AC上一点，且弧DF=弧BC，连接AB，BC，CD(1)求证：CDEABC；(2)填空：若AC为O的直径，则当ACE的形状为_时，四边形OCFD为菱形；当ACE的形状为_时，四边形ABCD为正方形20. 如图所示
7、，某工程队准备在山坡(山坡视为直线l)上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tan的值.测量员在山坡P处(不计此人身高)观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为37，塔底B的仰角为26.6.已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内，求山坡的坡度.(参考数据sin26.60.45，tan26.60.50；sin370.60，tan370.75)21. 如图，在平面直角坐标系中，RtABO的直角边OB在x轴上，双曲线y=kx(x0)经过斜边OA的中点C，交另一直角边于点D，连接CD，OCD的面积是3(1)求双曲线的解析式；(2)若OC
8、=22，求点A的坐标22. 如图，在RtABC中，ACB=90，BCAC=mn，CDAB于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作FDED，交直线BC于点F(1)探究发现：如图1，若m=n，点E在线段AC上，则DEDF=_；(2)数学思考：如图2，若点E在线段AC上，则DEDF=_(用含m，n的代数式表示)；当点E在直线AC上运动时，中的结论是否任然成立？请仅就图3的情形给出证明；(3)拓展应用：若AC=5，BC=25，DF=42，请直接写出CE的长23. 在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax-a为抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a0)的“梦想直线”；有一个顶点在抛物
9、线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”已知抛物线y=-233x2-433x+23与其“梦想直线”交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与x轴负半轴交于点C(1)填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为_，点A的坐标为_，点B的坐标为_；(2)如图，点M为线段CB上一动点，将ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；(3)当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析【答案】1. D2.
10、 A3. C4. B5. C6. D7. B8. A9. D10. C11. -1212. 7313. 1514. -615. 75或516. 解：原式=x2x(x-1)-1x(x-1)x2(x+1)2=(x+1)(x-1)x(x-1)x2(x+1)2=xx+1，当x=2时，原式=2317. 解：(1)设一辆大型货车和一辆小型货车每次各运西瓜x吨、y吨，根据题意得2x+3y=24x+y=10，解得y=4x=6，答：一辆大型货车每次运西瓜6吨，一辆小型货车每次运西瓜4吨；(2)设安排a辆大型货车运输，则安排(20-a)辆小型货车运输，总费用为w，w=400a+300(20-a)=100a+600
11、，6a+4(20-a)96，a8，w随a的增大而增大，当a=8时，w最小，最小值为6800答：安排8大型货车运输，12辆小型货车，才能使每次运费最低，最低费用是6800元18. 解：(1)1020%=50(人)，即被抽查的学生有50人50-4-10-16-6=14(人)从统计图中的信息可知，阅读量为1本、2本、3本、4本、5本的人数分别为4人、10人、16人、14人、6人所以，阅读量的众数为3本答：被抽查的学生有50人，课外阅读量的众数是3本(2)a%=1650100%=32%，b%=1450100%=28%，统计图补充图如下：(3)60016+14+650=60072%=432(人)答：完成
12、4月份课外阅读任务的学生约有432人19. 等边三角形；等腰直角三角形20. 解：如图，过点P作PDOC于D，PEOA于E，则四边形ODPE为矩形在RtPBD中，BDP=90，BPD=26.6，BD=PDtanBPD=PDtan26.6；在RtCPD中，CDP=90，CPD=37，CD=PDtanCPD=PDtan37；CD-BD=BC，PDtan37-PDtan26.6=80，0.75PD-0.50PD=80，解得PD=320(米)，BD=PDtan26.63200.50=160(米)，OB=220米，PE=OD=OB-BD=60米，OE=PD=320米，AE=OE-OA=320-200=1
13、20(米)，tan=PEAE=60120=0.5，坡度为1：221. 解：(1)如图，过C点作CEx轴，垂足为ERtOAB中，OBA=90，CE/AB，C为RtOAB斜边OA的中点C，CE为RtOAB的中位线，OECOBA，OCOA=12双曲线的解析式是y=kx，即xy=kSBOD=SCOE=12|k|，SAOB=4SCOE=2|k|，由SAOB-SBOD=SAOD=2SDOC=6，得2k-12k=6，k=4双曲线的解析式为y=4x；(2)CEOE=4，OE=4CE，CE2+OE2=OC2，即CE2+(4CE)2=(22)2，CE=2，OE=2，CE为RtOAB的中位线，AB=2CE=4，OB=2OE=4，A(4,4)22. 1；nm23. y=-233x+233；(-2,23)；(1,0)【解析】1. 解：-12(-2)=1，-12的倒数是-2，故选：D根据乘积为1的两个数互为倒数，直接解答即可本题主要考查倒数的定义，解决此类题目时，只要找到一个数与这个数的积为1，那么此数就是这个数的倒数，特别要注意：正数的倒数也一定是正数，负数的倒数也一定是负数2. 解：从主视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一行(第二行)；从左视图可以看出右边的一列有两个，左边的一列只有一行(第二行)；从俯视图可以看出左边的一列有两个，右边
