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1、 八年级（下）期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 不等式x3的解集是（）A. B. x6C. x6D. 2. 若a0，则不等式-ax+a0的解集是（）A. x1B. x1C. x-1D. x-13. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 在RtABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（）A. 2B. C. D. 45. 若等腰三角形的一个内角为80，则这个等腰三角形的顶角为（）A. 80B. 50C. 80或50D. 80或206. 如图，在Rt ABC中，
2、C=90，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则ACD的周长是（）A. 7B. 8C. 9D. 107. 如图，已知AB=AC=AD，CAD=20，则CBD的度数是（）A. 10B. 15C. 20D. 258. 下列命题的逆命题是真命题的是（）A. 如果a0，b0，则a-b0B. 两直线平行，同旁内角互补C. 四边形是多边形D. 若a0，则|a|=a9. 下列说法正确的是（）A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小B. 在平面直角坐标系中，一个点向右平移2个单位，则纵坐标加2C. 在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分D. 在平
3、移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行10. 在平面直角坐标系中，将点P（2，）绕原点O顺时针旋转90后得到点P，则点P的坐标是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 已知点A（a，3）与点B（-5，b）关于原点对称，则a+b=_12. 已知长度为3 cm，4 cm，xcm的三条线段可以构成一个三角形，则x的取值范围是_13. 直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是_度14. 将直线y=2x+3向下平移2个单位，得直线_15. 已知O为三边垂直平分线交点，BAC=80，则BOC=_16. 将点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点A（4
4、，5），则点A的坐标是_17. 用反证法证明“已知五个正数的和等于1，求证：这五个正数中至少有一个大于或等于”时，首先要假设_18. 如图，长为1的线段AB在x轴上移动C（0，1）、D（0，2），则AC+BD的最小值是_三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19. 解不等式（组）：（1）-（2）20. 已知：如图，在RtABC中，C=90，BC=AB求证：A=3021. 如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（1，1）（1）将RtABC先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到RtA1B1C1，请在图中画出RtA1B1C1，并写出点A1的坐标（2）再将R
5、tA1B1C1绕点A1顺时针旋转90后得到RtA2B2C2，请在图中画出RtA2B2C2，并直接写出RtA1B1C1在上述旋转过程中点B1所经过的路径长22. 如图，在四边形BCDE中，C=BED=90，B=60，延长CD、BE，两线相交于点A，已知CD=2，DE=1，求RtABC的面积23. 某餐厅计划购买12张餐桌和一批椅子（不少于12把），现从甲、乙两商场了解到同一型号的餐桌报价都为每张200元，餐椅报价都为每把50元甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售，那么，什么情况下到甲商场购买更优惠24. 如图，在四边形ABCD中，BAD=BCD=
6、90，AB=AD，AC=4，求四边形ABCD的面积答案和解析1.【答案】C【解析】解：x3，两边都乘以2得：x6，故选：C根据不等式的性质，不等式的两边都乘以2，即可得出选项本题考查了解一元一次不等式，能熟练地运用不等式的性质进行变形是解此题的关键2.【答案】A【解析】解：-ax+a0，-ax-a，a0，-a0，x1，故选：A根据不等式的性质求解集即可本题考查了解一元一次不等式，能熟练地运用不等式的性质进行变形是解此题的关键3.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错
7、误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：B根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题考查了轴对称及中心对称图形的判断，解答本题的关键是掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，属于基础题4.【答案】B【解析】解：C=90，A=30，ABC=180-A-C=60，BD是ABC的平分线，CBD=ABC=30，即在RtBCD中，CBD=30，BD=2CD=2（含30度角的直角三角形的性质），由勾股定理得：BC=，A=30，C=90，AB=2BC=2，故选：B求出ABC，求出CBD=30，求出BD值，根据勾股定理求出BC，根据含30度角的直角三角形性质求出AB=2BC，代入求出即可本题考查
8、了三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形，勾股定理的应用，关键是求出BC的值和得出AB=2BC，题目具有一定的代表性，难度也适中，是一道比较好的题目5.【答案】D【解析】解：当80是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80；当80是等腰三角形的底角时，则顶角是180-802=20故选：D先分情况讨论：80是等腰三角形的底角或80是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和定理进行计算本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键6.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，正确得出A
9、D=BD是解题关键直接利用线段垂直平分线的性质得出AD=BD，进而得出答案【解答】解：AB的垂直平分线交BC于点D，AD=BD，BC=4，AC=3，CD+AD=CD+BD=BC=4，ACD的周长为：4+3=7故选A7.【答案】A【解析】【分析】先求出ACD=ADC=80，设出ACB=，CBD=，由AB=AC，得出ABC=ACB=，即ABD=-，再用等腰三角形得出BDC=80-（-），最后用三角形的内角和建立方程即可得出结论此题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，方程的思想，表示出BDC=80-（-）是解本题的关键【解答】解：AC=AD，CAD=20，ACD=ADC=80，设ACB=，C
10、BD=，AB=AC，ABC=ACB=，ABD=-，AB=AD，ADB=ABD=-，BDC=ADC-ADB=80-（-），在BCD中，CBD+BDC+BCD=180，+80-（-）+80=180，=10，即：CBD=10，故选：A8.【答案】B【解析】解：A、如果a0，b0，则a-b0的逆命题为如果a-b0，则a0，b0，此逆命题为假命题；B、两直线平行，同旁内角互补的逆命题为同旁内角互补，两直线平行，此逆命题为真命题；C、四边形是多边形的逆命题为多边形为四边形，此逆命题为假命题；D、若a0，则|a|=a的逆命题为若|a|=a，则a0，此逆命题为假命题故选：B交换命题的题设与结论得到四个命题的逆
11、命题，然后分别根据有理数的性质、平行线的判定、四边形的定义和绝对值的意义判断四个逆命题的真假本题考查了命题与定理：命题写成“如果，那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可9.【答案】C【解析】解：A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；B、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；C、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；D
12、、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误故选：C分别利用图形的平移以及中心对称图形的性质和旋转的性质分别判断得出即可此题主要考查了几何变换的类型，利用平移的性质分析得出是解题关键10.【答案】D【解析】解：如图，点P的坐标是（，-2）故选：D利用旋转的性质画出点P的对应点P，然后写出点P的坐标本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，18011.【答案】2【解析】解：点A（a，3）与点B（-5，b）关于原点对称，a=5，b=-3，a+b=2，故
13、答案为：2根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得a、b的值，进而可得答案此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律12.【答案】1x7【解析】解：根据三角形的三边关系，得4-3x4+3，即1x7故答案为1x7根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行计算本题考查了三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，或者任意两边之差小于第三边13.【答案】45【解析】解：如图所示ACB为Rt，AD，BE，分别是CAB和ABC的角平分线，AD，BE相交于一点FACB=90，CAB+ABC=90AD，BE，分别是CAB和ABC的角平分线，FAB+FBA=CAB+ABC=45故答案为：45根据ACB为Rt，利用三角形内角和定理求出CAB+ABC=90，再利用角平分线的性质即可求出两锐角的角平分线所夹的锐角的度数此题主要考查学生对三角形内角和定理和角平分线的性质等知识点的理解和掌握，此题难
