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1、2.3.1等比数列(2)高一数学必修5第2章第2节2.3.1等比数列(2) 一、 学习目标1. 在等比数列的概念理解的基础上，掌握等比数列的性质；2. 利用等比数列的性质，解决相关的具体问题；3. 在应用等比数列性质解决问题的过程中，锻炼自己的数学思维，提高分析问题的能力。二、 自主学习(一)等比数列性质的探讨探究一：在等比数列an中，a2.a6=a3.a5是否成立？a32=a1.a5是否成立?性质1：若等比数列an的首项为a1，公比q，且m , n , s , tN+ 则有_.探究二：已知等比数列an首项a1, 公比q，取出数列中的所有奇数项，构成新的数列，是否还是等比数列？取出a1 , a
2、4 , a7 , a11 呢？性质2：在等比数列中，把序号成等差数列的项按原序列出，构成新的数列，仍是_数列.性质3：_.性质4：性质5：等比数列所有奇数项符号_；所有偶数项符号_.性质6：已知anbn是项数相同的等比数列，则anbn也是_.性质7：已知an是等比数列，则kan是_.形成性训练：1、在等比数列an中，已知a2 = 5，a4 = 10，则公比q的值为_ 2、2与8的等比中项为G，则G的值为_ 3、在等比数列an中，an0, a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5=_4、在等比数列中a7=6，a10=9，那么a4=_.（二）等比数列的设法项一般地，等项数为奇数的等比数
3、列，可设中间一个数为a，再以公比q向两边对称设其项，即_;当项数为偶数项时，可设中间两项分别为，再以公比，向两边对称地设其项，即_。 对应练习：有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求此四个数。三、 典例分析例1 在等比数列an中，已知a3a4a5=8，求a2a6 ：在等比数列an中，已知a2a6a10=8，求a3a9例2:已知an为等比数列，公比q1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比数列an的通项公式.例3 （全国高考题，文）设Sn是等差数列an的前n项和，已知与的等比中项为,与的等差中项为1，求等差数列an的通项公式。
