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1、本章高考必考点专题讲座一、交变电流的“四值”的对比与应用瞬时值、最大值、有效值和平均值常被称为交变电流的四值。1交变电流的瞬时值表达式当线圈平面转到与中性面重合时开始计时，eEmsin t，uUmsin t，iImsin t。当线圈平面转到与磁感线平行时开始计时，eEmcos t，uUmcos t，iImcos t。在研究某一时刻线圈所受的安培力或霓虹灯的亮暗时，只能用瞬时值。2交变电流的最大值(以交变电动势为例)EmnBS在研究交流电路中电容器的耐压值时，应采用最大值。3在研究交变电流做功、电功率以及产生热量时，只能用有效值(1)一般来说，电器上标的额定电压和额定电流的数值、交流电表测得的数
2、值都是指有效值。(2)有效值根据定义计算，即截取交流电的一个周期T，分段计算该段时间内通以交流电的电阻R上产生的焦耳热，进而求出这一个周期内的总焦耳热Q交；再假设这段时间内给R加的是直流电压或通的是直流电流，算出T时间内的焦耳热Q直TI2RT；最后由Q直Q交得出交流电的有效值U或I。4在研究交变电流通过导体截面的电荷量时，只能用平均值平均值是指交变电流图象中图线与横轴所围成的面积跟时间的比值。其值可用法拉第电磁感应定律En来求。特殊地，当线圈从中性面转过90的过程中，有Em。计算平均值切忌用算术平均法来求。另外要注意，平均值不一定等于有效值。注意线圈在转动过程中某一时间段内或从某一个位置到另一
3、个位置的过程中所产生的电动势，称为平均电动势，它不等于始、末两时刻瞬时值的平均值，必须用法拉第电磁感应定律计算，即n。例1如图所示，匀强磁场的磁感应强度B0.5 T，边长L10 cm 的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r1 ，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动，角速度2 rad/s，外电路电阻R4 ，求：(1)转动过程中感应电动势的最大值；(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60角时的瞬时感应电动势；(3)由图示位置转过60角的过程中产生的平均感应电动势；(4)交变电压表的示数；(5)线圈转动一周外力所做的功；(6)周期内通过R的电荷量为多少？解析(1)线圈转动周期T1 s，
4、线圈面积SL20.01 m2，感应电动势的最大值为EmnBS3.14 V(2)转过60时的瞬时感应电动势为eEmcos 601.57 V(3)转过60角过程中产生的平均感应电动势为nn2.6 V(4)电压表示数为外电路电压的有效值URR1.78 V(5)转动一周所做的功等于电流产生的热量WQ2T0.99 J(6)周期内线圈转过60，通过电阻R的电荷量为q0.086 6 C答案(1)3.14 V(2)1.57 V(3)2.6 V (4)1.78 V(5)0.99 J(6)0.086 6 C二、交流电流的图象正弦式交变电流随时间变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流随时间变化的规律，它
5、是一条正弦曲线，如图所示。从图象中可以解读到以下信息：1交变电流的最大值Im、Em、周期T。2因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻。3可找出线圈平行磁感线的时刻。4判断线圈中磁通量的变化情况。5分析判断i、e随时间的变化规律。例2如图所示是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的()A周期是0.01 sB最大值是311 VC有效值是311 VD表达式为u220sin 100t V解析由电压的波形图可知该电压的周期为0.02 s，最大值为311 V，A错误，B正确；正弦式交变电压的有效值等于最大值的倍，即311 V220 V，C错误；该交变电压的表达式u311sin 100t V，D错误。答案B4
