《八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第2课时教学课件2新新人教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第2课时教学课件2新新人教.ppt（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18 1 1平行四边形的性质第2课时 基础梳理 平行四边形对角线的性质 1 如图 平行四边形ABCD的对角线相交于点O 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AD BC 由AD BC 可得 OAD ODA AOD OA OB 2 平行四边形的对角线 OCB OBC COB OC OD 互相平分 自我诊断 1 平行四边形的一边长是10 那么它的对角线长可能是 A 4和6B 6和8C 8和10D 10和12 D 2 如图 在四边形ABCD中 AB CD AD BC AC BD相交于点O 若AC 6 则线段AO的长度等于 3 3 如图 在平行四边形ABCD中 AD 5cm AB BD 点O是两条对
2、角线的交点 OD 2cm 则AB cm 3 知识点一平行四边形的对角线性质的应用 示范题1 如图 平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O E F分别是OA OC的中点 连接BE DF 1 根据题意 补全图形 2 求证 BE DF 备选例题 已知 ABCD的对角线AC BD相交于O M是AO的中点 N是CO的中点 求证 BM DN BM DN 证明 四边形ABCD为平行四边形 AO OC DO OB M为AO的中点 N为CO的中点 MO ON 在 OMB与 OND中 OMB OND SAS BM DN 3 4 BM DN 微点拨 平行四边形性质的应用 知识点二平行四边形性质的综合应用 示
3、范题2 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O且与AB CD分别相交于点E F 连接EC 1 求证 OE OF 2 若EF AC BEC的周长是10 求 ABCD的周长 思路点拨 1 根据平行四边形的性质得出OD OB DC AB 推出 FDO EBO 证出 DFO BEO即可 2 由平行四边形的性质得出AB CD AD BC OA OC 由线段垂直平分线的性质得出AE CE 由已知条件得出BC AB 10 即可得出 ABCD的周长 自主解答 1 四边形ABCD是平行四边形 OD OB DC AB FDO EBO 在 DFO和 BEO中 DFO BEO ASA OE OF 2
4、四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC OA OC EF AC AE CE BEC的周长是10 BC BE CE BC BE AE BC AB 10 ABCD的周长 2 BC AB 20 微点拨 平行四边形的性质 1 边 对边平行且相等 2 角 对角相等 邻角互补 3 对角线 两条对角线互相平分 两条对角线把平行四边形分成四个三角形 它们的面积相等 且相对的两个三角形全等 纠错园 如图所示 在平行四边形ABCD中 AC BD相交于点O OE AB于E OF CD于F 求证 OE OF 错因 本题只告诉OE AB OF CD 没有告诉点E O F在一条直线上 得出 AOE COF是错误的
