《八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.3.3一次函数与二元一次方程（组）课件（新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.3.3一次函数与二元一次方程（组）课件（新版）新人教版.ppt（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时一次函数与二元一次方程 组 学前温故 新课早知 1 二元一次方程3x y 5的解有个 把它变形为用含x的代数式表示y的形式为 无数 y 3x 5 学前温故 新课早知 1 一般地 因为每个含有未知数x和y的二元一次方程 都可以改写成 k b是常数 k 0 的形式 所以每个这样的方程都对应一个 于是也对应一条直线 这条直线上每个点的坐标 x y 都是这个二元一次方程的 2 一次函数y 3x 5的图象是 它是由个点组成的 因此可以说 方程y 3x 5的解有个 3 由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程组 都对应两个 于是也对应两条直线 从 数 的角度看 解这样的方程组 相
2、当于求自变量为何值时相应的两个函数值 以及这个函数值是多少 从 形 的角度看 解这样的方程组 相当于确定两条相应直线 因此 我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解 y kx b 一次函数 解 一条直线 无数 无数 一次函数 相等 交点的坐标 学前温故 新课早知 4 既在直线y 3x 2上 又在直线y 2x 8上的点是 A 2 4 B 2 4 C 2 4 D 2 4 A 一次函数与二元一次方程组的关系 例题 4 100m接力赛是学校运动会最精彩的项目之一 图中的虚线和实线分别是八 1 班 八 2 班代表队在比赛时运动员所跑的路程y 单位 m 与所用的时间x 单位 s 的函数图象 假设每名运
3、动员跑步速度不变 交接棒时间忽略不计 根据图象解答下列问题 1 求八 2 班跑得最快的是第几接力棒的运动员 2 发令后经过多长时间两班运动员第一次并列 分析 接力赛中 每一棒的路程相同 时间越短 速度越快 体现在函数的图象上 就是线段的倾斜程度越大 对应的速度越快 1 八 2 班各棒时间分别为 一棒 12s 二棒 25 12 13 s 三棒 41 25 16 s 四棒 55 41 14 s 2 从图象上看 第一次并列是在第三棒 可用待定系数法分别求出第三棒中两条直线的解析式 再求出其交点坐标 或者将这个问题转换成追击问题也能解决 解 1 八 2 班跑得最快的是第一接力棒的运动员 2 方法一 图
4、象法 根据题意 八 1 班第三接力棒运动员的运动图象经过 28 200 40 300 设其解析式为y1 k1x b1 k1 0 解得x 37 因此 发令后37s两班运动员第一次并列 1 2 3 4 5 6 7 1 下图是在同一平面直角坐标系内作出的一次函数y1 y2的图象l1 l2 设y1 k1x b1 k1 0 y2 k2x b2 k2 0 则方程组的解是 答案 1 2 3 4 5 6 7 2 如图 过点Q 0 3 5 的一次函数与正比例函数y 2x的图象相交于点P 能表示这个一次函数图象的方程是 A 3x 2y 3 5 0B 3x 2y 3 5 0C 3x 2y 7 0D 3x 2y 7
5、0 答案 1 2 3 4 5 6 7 答案 1 2 3 4 5 6 7 4 二元一次方程2x y 4有个解 以它的解为坐标的点都在函数的图象上 答案 1 2 3 4 5 6 7 5 当m 时 直线y 3x m与直线y 4 2x的交点在x轴上 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 6 已知直线l1 y 4x 5和直线l2 y x 4 求两条直线l1和l2的交点坐标 并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限内 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 7 如图 直线l1 y x 1与直线l2 y mx n相交于点P 1 b 1 求b的值 2 不解关于x y的方程组请你直接写出它的解 3 直线l3 y nx m是否也经过点P 请说明理由 答案
