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1、第 1 页 共 13 页 七年级 下 期中数学试卷 七年级 下 期中数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 20 0 分 1 随着微电子制造技术的不断进步 电子元件的尺寸大幅度缩小 在芯片上某种电子 元件大约只占 0 0000007 平方毫米 这个数用科学记数法表示为 A 7 10 6B 0 7 10 6C 7 10 7D 70 10 8 2 下列运算正确的是 A 2a3 2 4a5B a b 2 a2 b2 C D 2a3 3a2 6a5 3 16m 4n 2 等于 A 2m n 1B 22m n 2C 23m 2n 1D 24m 2n 1 4 若 9x2
2、ax 16 是完全平方式 则 a 应是 A 12B 12C 12D 24 5 下列四幅图中 1 和 2 是同位角的是 A 1 2 B 3 4 C 1 2 3 D 2 3 4 6 下列三条线段能构成三角形的是 A 1 2 3B 3 4 5C 7 10 18D 4 12 7 7 若 x2 px q x 2 展开后不含 x 的一次项 则 p 与 q 的关系是 A p 2qB q 2pC p 2q 0D q 2p 0 8 下列分解因式正确的是 A a 16a3 1 4a a 4a2 B 3x 6y 3 3 x 2y C x2 x 2 x 2 x 1 D x2 2x 1 x 1 2 9 如图 五边形 A
3、BCDE 中 AB DE BC CD 1 2 分别是 与 ABC EDC 相邻的外角 则 1 2 等于 A 150 B 135 C 120 D 90 10 如图 有下列判定 其中正确的有 若 1 3 则 AD BC 若 AD BC 则 1 2 3 若 1 3 AD BC 则 1 2 若 C 3 4 180 则 AD BC A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 二 填空题 本大题共 8 小题 共 16 0 分 11 五边形的内角和是 12 计算 a3 a 2 13 x 1 0 1 成立的条件是 14 若 x 3y 2 0 则 2x 8y 第 2 页 共 13 页 15 如果 那么 a b c
4、 的大小关系为 16 若 x 3 x m x2 nx 15 则 n 17 已知 x y 5 x y 2 49 则 x2 y2的值等于 18 如图 a 是长方形纸带 DEF 22 将纸带沿 EF 折叠成图 b 再沿 BF 折叠成图 c 则图 c 中的 CFE 的度数是 三 计算题 本大题共 2 小题 共 17 0 分 19 计算 1 2a a 2a3 3a2 2 2 1 2017 3 14 0 2 3 x 3 x 2 x 1 2 20 若 33 9m 4 272m 1的值为 729 求 m 的值 四 解答题 本大题共 7 小题 共 47 0 分 21 分解因式 1 4a2x2 16ax2y 16
5、x2y2 2 a2 a 3 a 3 22 如图 两个大小一样的直角三角形重叠在一起 将其中一 个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到 DEF 的位置 第 3 页 共 13 页 AB 10 DH 4 平移距离为 6 求阴影部分的面积 23 如图所示 求 A B C D E F 24 如图 某市有一块长为 3a b 米 宽为 2a b 米的长方形地块 规划部门计划 将阴影部分进行绿化 中间将修建一座雕像 则绿化的面积是多少平方米 并求出 当 a 3 b 2 时的绿化面积 25 如图 四边形 ABCD 的内角 BAD CDA 的角平分线交 于点 E ABC BCD 的角平分线交于点 F 1 若
6、F 70 则 ABC BCD E 2 探索 E 与 F 有怎样的数量关系 并说明理由 3 给四边形 ABCD 添加一个条件 使得 E F 所添 加的条件为 第 4 页 共 13 页 26 阅读材料 若 m2 2mn 2n2 8n 16 0 求 m n 的值 解 m2 2mn 2n2 8n 16 0 m2 2mn n2 n2 8n 16 0 m n 2 n 4 2 0 m n 2 0 n 4 2 0 n 4 m 4 根据你的观察 探究下面的问题 1 已知 a2 6ab 10b2 2b 1 0 求 a b 的值 2 已知 ABC 的三边长 a b c 都是正整数 且满足 2a2 b2 4a 6b
7、11 0 求 ABC 的周长 3 已知 x y 2 xy z2 4z 5 求 xyz 的值 27 已知 MON 80 OE 平分 MON 点 A B C 分别是射线 OM OE ON 上的 动点 A B C 不与点 O 重合 连接 AC 交射线 OE 于点 D 设 OAC x 1 如图 1 若 AB ON 则 ABO 的度数是 如图 2 当 BAD ABD 时 试求 x 的值 要说明理由 2 如图 3 若 AB OM 则是否存在这样的 x 的值 使得 ADB 中有两个相等的 角 若存在 直接写出 x 的值 若不存在 说明理由 自己画图 第 5 页 共 13 页 答案和解析答案和解析 1 答案
8、C 解析 解 0 000 0007 7 10 7 故选 C 科学记数法就是将一个数字表示成 a 10 的 n 次幂的形式 其中 1 a 10 n 表示 整数 即从左边第一位开始 在首位非零的后面加上小数点 再乘以 10 的 n 次幂 本 题 0 000 000 7 1 时 n 为负数 此题考查的是电子原件的面积 可以用科学记数法表示 一般形式为 a 10 n 其中 1 a 10 n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 2 答案 D 解析 解 A 2a3 2 4a6 故此选项错误 B a b 2 a2 b2 2ab 故此选项错误 C 2a 故此选项错误 D 2a3 3a2
9、6a5 此选项正确 故选 D 分别利用完全平方公式以及同底数幂的乘法和积的乘方计算分析得出即可 此题主要考查了完全平方公式的应用以及同底数幂的乘法和积的乘方等知识 熟练掌握 完全平方公式的形式是解题关键 3 答案 D 解析 解 16m 4n 2 24m 22n 2 24m 2n 1 故选 D 先转化为底数为 2 的幂的除法 再利用同底数幂相除 底数不变指数相减计算即可 本题考查同底数幂的除法 转化为同底数幂的除法是解题的关键 4 答案 D 解析 解 9x2 ax 16 是完全平方式 a 24 故选 D 利用完全平方公式的结构特征判断即可得到 a 的值 此题考查了完全平方式 熟练掌握完全平方公式
10、是解本题的关键 5 答案 A 解析 解 根据同位角的定义 图 1 2 中 1 和 2 是同位角 图 3 1 2 的两边都不在同一条直线上 不是同位角 图 4 1 2 不在被截线同侧 不是同位角 故选 A 互为同位角的两个角 都在截线的同旁 又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫 做同位角 本题考查同位角的概念 是需要熟记的内容 即两个都在截线的同旁 又分别处在被截 的两条直线同侧的位置的角叫做同位角 第 6 页 共 13 页 6 答案 B 解析 解 根据三角形的三边关系 得 A 1 2 3 不能组成三角形 不符合题意 B 3 4 5 能够组成三角形 符合题意 C 7 10 18 不能够组成三
11、角形 不符合题意 D 4 7 12 不能够组成三角形 不符合题意 故选 B 根据 三角形任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 对各选项进行进行 逐一分析即可 此题主要考查了三角形三边关系 判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的 和是否大于第三个数 7 答案 B 解析 解 x2 px q x 2 x2 2x2 px2 2px qx 2q p 1 x2 q 2p x 2q 结果不含 x 的一次项 q 2p 0 即 q 2p 故选 B 利用多项式乘多项式法则计算 令一次项系数为 0 求出 p 与 q 的关系式即可 此题考查了多项式乘多项式 熟练掌握法则是解本题的关键 8 答案 D
12、解析 解 A a 16a3 a 1 4a 1 4a 故 A 错误 B 3x 6y 3 3 x 2y 1 故 B 错误 C x2 x 2 x 2 x 1 故 C 错误 D x2 2x 1 x 1 2 故 D 正确 故选 D 分别利用提取公因式法以及公式法和十字相乘法分解因式进而得出答案 此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法和公式法分解因式 熟练应用公式法分解 因式是解题关键 9 答案 D 解析 解 连接 BD BC CD C 90 CBD CDB 180 90 90 AB DE ABD EDB 180 1 2 180 ABC 180 EDC 360 ABC EDC 360 ABD CBD E
13、DB CDB 360 90 180 90 故选 D 第 7 页 共 13 页 连接 BD 根据三角形内角和定理求出 CBD CDB 根据平行线的性质求出 ABD EDB 即可求出答案 本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用 注意 两直线平行 同位角相 等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 10 答案 B 解析 解 若 1 3 则 AB AD 故本小题错误 若 AD BC 则 2 3 故本小题错误 若 1 3 AD BC 则 1 2 正确 若 C 3 4 180 则 AD BC 正确 综上所述 正确的有 共 2 个 故选 B 根据等角对等边 平行线的性质与判定对各小题分析
14、判断即可得解 本题考查了平行线的判定与性质 是基础题 准确识图并熟记平行线的判定方法与性质 是解题的关键 11 答案 540 解析 解 5 2 180 540 故答案为 540 根据多边形的内角和是 n 2 180 代入计算即可 本题考查的是多边形的内角和的计算 掌握多边形的内角和可以表示成 n 2 180 是 解题的关键 12 答案 a5 解析 解 a3 a 2 a3 a2 a5 故答案为 a5 直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案 此题主要考查了同底数幂的乘法运算 正确掌握运算法则是解题关键 13 答案 x 1 解析 解 由题意得 x 1 0 解得 x 1 故答案为 x 1 根据零指
15、数幂 a0 1 a 0 求解即可 本题考查了零指数幂 解答本题的关键是掌握 a0 1 a 0 14 答案 4 解析 解 x 3y 2 0 即 x 3y 2 原式 2x 3y 22 4 故答案为 4 原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则变形 将已知等式变形后代入计算即可求出值 此题考查了幂的乘方与积的乘方 以及同底数幂的乘法 熟练掌握运算法则是解本题的 关键 15 答案 a c b 第 8 页 共 13 页 解析 解 a 0 1 0 1 b 0 1 1 10 c 2 a c b 故答案为 a c b 先依据零指数幂的性质和负整数指数幂的性质求得 a b c 的值 然后在比较大小即可 本题主要考查的
16、是零指数幂的性质和负整数指数幂的性质 掌握相关性质是解题的关键 16 答案 2 解析 解 x 3 x m x2 mx 3x 3m x2 m 3 x 3m x 3 x m x2 nx 15 x2 m 3 x 3m x2 nx 15 m 3 n 3m 15 解得 m 5 n 2 故答案为 2 首先利用多项式乘以多项式计算出 x 3 x m x2 mx 3x 3m x2 m 3 x 3m 进 而可得 x2 m 3 x 3m x2 nx 15 从而可得 m 3 n 3m 15 再解即可 此题主要考查了多项式乘以多项式 关键是掌握多项式与多项式相乘 先用一个多项式 的每一项乘另外一个多项式的每一项 再把所得的积相加 17 答案 37 解析 解 x y 5 x2 y2 2xy 25 x y 2 49 x2 y2 2xy 49 得 2 x2 y2 74 x2 y2 37 故答案为 37 首先得出 x2 y2 2xy 25 进而得出 x2 y2 2xy 49 求出 x2 y2的值即可 此题主要考查了完全平方公式的应用 熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键 18 答案 114 解析 解 DEF 22 长
