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1、第 1 页 共 11 页 七年级 下 期中数学试卷七年级 下 期中数学试卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 24 0 分 1 是 2 的 A 平方B 倒数C 相反数D 平方根 2 下列各点中 在第一象限的点是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 3 如图 直线 a b 相交于点 O 若 1 35 则 2 等于 A 35 B 55 C 135 D 145 4 关于的说法错误的是 A 是无理数B 12 的平方根表示为 C 面积为 12 的正方形边长是D 在数轴上可以找到的点 5 四个实数 5 0 中最小的是 A 5B C 0D 6 已知 如图 AB CD
2、垂足为 O EF 为过点 O 的一条 直线 则 1 与 2 的关系一定成立的是 A 相等 B 互余 C 互补 D 互为对顶角 7 如图 下列条件中 不能判断直线 l1 l2的是 A 1 3 B 2 3 C 4 5 D 2 4 180 8 若 ab 0 则点 P a b 在 A 坐标轴上B y 轴上C x 轴上D 第一象限 9 点 A B 在数轴上的位置如图所示 其对应的数分别是 a 和 b 对于以下结论 甲 b a 0 乙 a b 0 丙 a b 丁 0 其中正确的是 A 甲乙B 丙丁C 甲丙D 乙丁 第 2 页 共 11 页 10 在平面直角坐标系中 将三角形各顶点的纵坐标都减去 1 横坐标
3、保持不变 所得 图形与原图形相比是 A 向下平移了 1 个单位B 向上平移了 1 个单位 C 向左平移了 1 个单位D 向右平移了 1 个单位 11 如图 AB CD AF CG 则图中与 A 不包括 A 相等的 角有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 12 如图是一块矩形 ABCD 的场地 AB 102m AD 51m 从 A B 两处入口中的路宽都为 1m 两小路汇合处路 宽为 2m 其余部分种植草坪 则草坪的面积为 A 5050m2B 4900m2C 5000m2D 4998m2 二 填空题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 13 是 填 有理数 或 无理数 它的相反数
4、为 绝对值为 14 如图 a b 则 1 2 15 16 的算术平方根是 16 如图 AC BC CD AB 点 B 到 CD 边的距离是线段 的 长 17 已知 x 轴上点 P 到 y 轴的距离是 3 则点 P 坐标是 18 已知 x 2 则 x 19 已知点 A a 4 B 点在 x 轴上 A B 与坐标原点围成的三角形面积为 2 则 B 点坐标为 20 如图 直线 l1 l2 则 1 2 三 解答题 本大题共 5 小题 共 52 0 分 21 计算 1 2 如图 一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右直爬 2 个单位到达点 B 点 A 表示 设 点 B 所表示的数为 m 第 3 页 共 11 页
5、求 m 的值 求 m 1 的值 3 已知 2a 1 的平方根是 3 b 的绝对值是 4 求 a b 的值 22 如图 已知 ABC ADC BF DE 分别平分 ABC 与 ADC 1 3 试说明 AB DC 23 如图 已知 EF AB 1 B 求证 EDC DCB 24 如图 已知正方形 ABOD 的周长为 4 点 P 在第一 象限且到 x 轴 y 轴的距离与点 A 到 x 轴 y 轴的距离 分别相等 1 请你写出正方形 ABOD 各顶点的坐标 2 求点 P 的坐标及三角形 PDO 的面积 第 4 页 共 11 页 25 如图所示 A 1 0 点 B 在 y 轴上 将三角形 OAB 沿 x
6、 轴负方向平移 平移后 的图形为三角形 DEC 且点 C 的坐标为 3 2 1 直接写出点 E 的坐标 2 在四边形 ABCD 中 点 P 从点 B 出发 沿 BC CD 移动 若点 P 的速度 为每秒 1 个单位长度 运动时间为 t 秒 回答下列问题 当 t 秒时 点 P 的横坐标与纵坐标互为相反数 求点 P 在运动过程中的坐标 用含 t 的式子表示 写出过程 当 3 秒 t 5 秒时 设 CBP x PAD y BPA z 试问 x y z 之间的数 量关系能否确定 若能 请用含 x y 的式子表示 z 写出过程 若不能 说明理由 第 5 页 共 11 页 答案和解析答案和解析 1 答案
7、D 解析 解 是 2 的平方根 故选 D 利用平方根定义判断即可 此题考查了平方根 熟练掌握平方根定义是解本题的关键 2 答案 A 解析 解 因为第一象限内点的特征是 所以符合条件的选项只有 A 2 3 故选 A 根据第一象限内点的坐标特征解答 解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各象限内点的符号特点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3 答案 D 解析 解 如图 1 和 2 是邻补角 1 2 180 又 1 35 2 145 故选 D 1 和 2 是邻补角 根据邻补角互补 代入即可解答 本题考查了邻补角 知道邻补角的性质 邻补角互补 即和为 180 4 答案 B 解析 解 A 是无理数
8、 此选项正确 B 12 的平方根表示为 此选项错误 C 面积为 12 的正方形边长是 此选项正确 D 在数轴上可以找到的点 此选项正确 故选 B 根据无理数 平方根的定义及实数与数轴上的点一一对应逐一判断可得 本题主要考查实数 解题的关键是掌握无理数 平方根的定义及实数与数轴上的点一一 对应 5 答案 A 解析 解 四个实数 5 0 中最小的是 5 故选 A 正实数都大于 0 负实数都小于 0 正实数大于一切负实数 两个负实数绝对值大的反 而小 据此判断即可 此题主要考查了实数大小比较的方法 要熟练掌握 6 答案 B 解析 解 图中 2 COE 对顶角相等 又 AB CD 1 COE 90 第
9、 6 页 共 11 页 1 2 90 两角互余 故选 B 根据图形可看出 2 的对顶角 COE 与 1 互余 那么 1 与 2 就互余 本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质 7 答案 B 解析 解 A 根据内错角相等 两直线平行可判断直线 l1 l2 故此选项不合题意 B 2 3 不能判断直线 l1 l2 故此选项符合题意 C 根据同位角相等 两直线平行可判断直线 l1 l2 故此选项不合题意 D 根据同旁内角互补 两直线平行可判断直线 l1 l2 故此选项不合题意 故选 B 根据平行线的判定定理 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内 角互补 两直线平行分别进行分析
10、即可 此题主要考查了平行线的判定 关键是掌握平行线的判定定理 8 答案 A 解析 解 ab 0 a 0 或 b 0 点 P a b 在坐标轴上 故选 A 直接利用坐标轴上点的坐标性质得出答案 此题主要考查了点的坐标 正确把握点的坐标特点是解题关键 9 答案 C 解析 解 甲 由数轴有 0 a 3 b 3 b a 0 甲的说法正确 乙 0 a 3 b 3 a b 0 乙的说法错误 丙 0 a 3 b 3 a b 丙的说法正确 丁 0 a 3 b 3 0 丁的说法错误 故选 C 根据有理数的加法法则判断两数的和 差及积的符号 用两个数比较大小的方法判断 此题考查了绝对值意义 比较两个数大小的方法
11、有理数的运算 解本题的关键是掌握 有理数的运算 10 答案 A 解析 解 将三角形各顶点的纵坐标都减去 1 横坐标保持不变 所得图形与原图形 相比向下平移了 1 个单位 故选 A 根据 横坐标右移加 左移减 纵坐标上移加 下移减 求解可得 第 7 页 共 11 页 本题考查了坐标与图形变化 平移 平移中点的变化规律是 横坐标右移加 左移减 纵坐标上移加 下移减 11 答案 A 解析 解 AB CD A ADC AF CG C ADC A 图中与 A 不包括 A 相等的角有 2 个 故选 A 由 AB CD 结合 两直线平行 内错角相等 可得出 A ADC 再由 AF CG 结合 两 直线平行
12、内错角相等 可得出 C ADC 由此即可得出结论 本题考查了平行线的性质 解题的关键是根据两直线平行找出相等的角 本题属于基础 题 难度不大 解决该题型题目时 根据平行线的性质找出相等 或互补 的角是关键 12 答案 C 解析 解 由图片可看出 剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形 且这个长方形的长为 102 2 100m 这个长方形的宽为 51 1 50m 因此 草坪的面积 50 100 5000m2 故选 C 本题要看图解答 从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形 然后根据 题意求出长和宽 最后可求出面积 此题考查了矩形的性质及空间想象能力 有一定的思维容量 得出草坪正好可以拼
13、成一 个长方形是解题关键 13 答案 无理数 解析 解 是无理数 相反数是 绝对值是 故答案为 无理数 根据无理数 相反数 绝对值 即可解答 本题考查了实数的性质 解决本题的关键是熟记相反数 绝对值的定义 14 答案 180 解析 解 a b 1 3 180 2 3 1 2 180 故答案为 180 根据平行线的性质得出 1 3 180 利用对顶角相等解答即可 此题考查平行线的性质 关键是根据平行线的性质得出 1 3 180 15 答案 4 第 8 页 共 11 页 解析 解 42 16 4 故答案为 4 根据算术平方根的定义即可求出结果 此题主要考查了算术平方根的定义 一个正数的算术平方根就
14、是其正的平方根 16 答案 BD 解析 解 点 B 到直线 CD 的垂线段是 BD 所以点 B 到 CD 边的距离是线段 BD 的 长度 故答案是 BD 点到直线的距离是指垂线段的长度 本题考查了点到直线的距离的定义 注意距离是线段的长度 不是线段 17 答案 3 0 或 3 0 解析 解 P 在 x 轴上 P 的纵坐标为 0 P 到 y 轴的距离是 3 P 的横坐标为 3 或 3 点 P 坐标是 3 0 或 3 0 故答案填 3 0 或 3 0 由于点 P 到 y 轴的距离是 3 并且在 x 轴上 由此即可 P 横坐标和纵坐标 也就确定了 P 的坐标 此题主要考查了根据点在坐标系中的位置及到
15、坐标轴的距离确定点的坐标 解决这些问 题要熟练掌握坐标系各个不同位置的坐标特点 18 答案 2 解析 解 2 2 则 x 2 x 2 故答案为 2 根据二次根式的性质 绝对值解答即可 本题考查的是二次根式的性质与化简 绝对值 掌握二次根式的性质是解题的关键 19 答案 1 0 或 1 0 解析 解 S OAB yA 2 A a 4 OB 4 2 OB 1 B 点坐标为 1 0 或 1 0 故答案为 1 0 或 1 0 根据三角形的面积公式和已知条件 可求得 OB 的值 求 B 点坐标 注意取正负两个值 本题考查了三角形面积 熟练掌握坐标与图形的性质是关键 20 答案 30 第 9 页 共 11
16、 页 解析 解 如图 1 3 125 2 4 85 1 3 2 4 210 l1 l2 3 4 180 1 2 210 180 30 故答案为 30 先利用三角形外角性质得 1 3 125 2 4 85 把两式相加得到 1 3 2 4 210 再根据平行线的性质 由 l1 l2得到 3 4 180 然后通过角度 的计算得到 1 2 的度数 本题考查了平行线性质 两直线平行 同位角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直 线平行 内错角相等 也考查了三角形外角性质 21 答案 解 1 原式 2 2 2 2 2 m 2 m 1 2 1 1 1 3 2a 1 的平方根是 3 b 的绝对值是 4 2a 1 9 b 4 a 5 当 x 5 b 4 时 a b 9 当 a 5 b 4 时 a b 1 即 a b 的值是 9 或 1 解析 1 先算开方 再求出加减即可 2 m 2 代入求出即可 3 根据平方根和绝对值求出 a b 的值 再代入求出即可 本题考查了平方根 实数的运算 实数和数轴等知识点 能求出 m a b 的值是解此 题的关键 22 答案 证明 BF DE 分别平分 ABC 与 ADC A
