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1、2020中考数学模拟测试卷姓名：_班级：_考号：_一、选择题1在tan45,sin60,3.14， ,0.101001中，无理数的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.52半径为3cm，到直线L的距离为2cm，则直线L与位置关系为（） A、相交 B、相切 C、相离 D、不能确定 3已知抛物线与轴交于A（，0）、B（3，0）两点，则为（ ）A5 B1 C1 D54不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）5如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（ ）ABCD6在RtABC中，C=90，AB=13，AC=12，则cosA=（ ）A BCD7使有意义的x的取值范围是（ ）Ax1Bx1
2、Cx1Dx0且x18已知:,则的大小关系是 ( ) 9把分式方程去分母，得（ ）A、1-（1-x）=1 B、1+（1-x）=1 C、1-（1-x）= x-2 D、1+（1-x）= x-210当函数的值满足3时，自变量的取值范围是（ ）. A.-2 B.-2 D.211关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）A.k为任何实数，方程都没有实数根 B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种12 两个相似三角形对应边之比是1:5，那么它们的周长比是（ ）。（A）
3、；（B）1:25；（C）1:5；（D）。二、填空题137的绝对值是14写出一个第二象限内的点的坐标：（ ， ）15抛物线的顶点坐标是 16如图，直线a,b被直线c所截，若ab，则 17 如图，O的直径是AB，CD是O的弦，若D70，则ABC等于 18为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE2.4米，观察者目高CD1.6米，则树（AB）的高度为 米19如图，直线，那么A=
4、_ _ 。ABCab2850第11题三、解答题如图1，在中，另有一等腰梯形（）的底边与重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点AFG(D)BC(E)图120直接写出AGF与ABC的面积的比值；21操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图2）FGABDCE图2探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式22解不等式组，并把解集在数轴上表示出来下列各式在实数范围内有意义，分别求x的取值范围。2324
5、25已知关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.当k为最小整数时求原方程的解。26计算：；27解方程（组）：（1） ； （2）28被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建筑。如图，已知测角仪AC高为16米，CD的长为6米，在C点测的塔顶E的仰角为45，在D点测的塔顶E的仰角为60,CD所在的水平线CGEF于G,求铁塔EF的高。（结果精确到01米）参考答案1A【解析】tan45=1, sin60=,sin60,是无理数.故选A.2A【解析】到直线L的距离小于半径，所以直线L与位置关系为相交，故选A3B【解析】试题分析：从抛物线中可以看出，对称轴x=1，A（，0）、B
6、（3，0）关于x=1对称，x1+3=1,即x1=-1.考点：二次函数顶点型解析式的考查点评：掌握对二次函数顶点型的对称轴，顶点坐标，开口方向，最值问题等得判断，练习用数形结合解题。4A【解析】根据“小大大小中间找”的原则可知不等式组的解集为-3x1故选A5C【解析】解：因为菱形的对角线互相垂直平分，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得AB=2a，则菱形ABCD的周长为8a故选C 6C 【解析】分析：直接根据余弦的定义即可得到答案解答：解：RtABC中，C=90，AB=13，AC=12，cosA=故选C点评：本题考查了余弦的定义：在直角三角形中，一个锐角的余弦等于这个角的邻边与斜边的比
7、值7A【解析】分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：根据题意得：x-10解得：x1故选A8A【解析】解：，故选A.9D【解析】方程两边都乘（x-2），得1+（1-x）=x-2故选D10A【解析】试题分析：先求出时对应的x的值，再根据一次函数的性质即可求得结果.在中，当时，解得当时，故选A.考点：一次函数的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.11B【解析】试题分析：先由题意表示出根的判别式的代数式，再配方即可判断.由题意得则k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根故选B.考
8、点：本题考查的是一元二次方程根的判别式点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根12C【解析】考点：相似三角形的性质专题：推理填空题分析：根据相似三角形对应边的比叫相似比，周长的比等于相似比解答解答：解：两个相似三角形对应边的比为1:5，两个相似三角形的相似比为1:5，它们周长比为1:5点评：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形对应边的比叫相似比，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方137.【解析】试题分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据
9、绝对值定义去掉这个绝对值的符号70，|7|=7考点：绝对值141，1（答案不唯一）【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。故只要写一个横坐标为负数，纵坐标为正数的点的坐标即可，如（1，1）（答案不唯一）。15（1,2）【解析】直接利用顶点式的特点可写出顶点坐标解：顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），顶点坐标是（1，2）1650【解析】ab，1=50，3=1=50，2=1=501720【解析】如图连接AD，可得圆周角ADB=90（直径所对圆周角为直角）又因为图中
10、CDB=70，所以ADC=ADB-CDB=90-70=20，又据同弧所对圆周角相等，所以弧AC所对ABC=ADC=20，即得。185.6.【解析】试题分析：由题意可知，DECBEA，所以,即，故AB=5.6（米）.考点：相似三角形.1922【解析】本题考查的平行线的基本性质。直线ab，BDC=50，BDC是ABD的外角，A=BDC-ABD=50-28=22。20AGF与ABC的面积比是1：21能为菱形 （1分）由于FC，CE，四边形是平行四边形 （1分）当时，四边形为菱形，( 1分)此时可求得当秒时，四边形为 (1分)分两种情况：当时，如图3过点作于AFG(D)BC(E)图3M，为中点，又分别
11、为的中点， ( 1分)等腰梯形的面积为6， 重叠部分的面积为： ( 1分)当时，与的函数关系式为 ( 1分)当时，设与交于点，则，作于，则 ( 1分)重叠部分的面积为：综上，当时，与的函数关系式为；当时， ( 1分) 【解析】略22解：，解得：x1，解得：x2，不等式组的解集为：1x2。在数轴上表示为：【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上
12、面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。 23x24x=0 【解析】答：如果要在实数范围内有意义，则需要根号内的数大于等于0 题一：；既3x-10; x 题二：x0;并x0;所以x=0【答案】（1）解得，. 2分且，即且.3分（2）K的最小整数是K=24分此时方程的解为 5分【解析】略263【解析】试题分析：先算乘方，除法，绝对值，同时根据平方差公式去括号，最后算加减。原式考点：本题考查的是实数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握运算顺序，即可完成27（1）x=3（2）【解析】（2） ，得x=32分 把x=3代入，得3y=5 ， y=23分 方程组的解为4分28158米【解析】解：设EG=x米在RTCEG中，ECG=45，CEG=45，ECG=CEG，CG=EG=x米。在RTDEG中, EDG=60，tanEDG
