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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为（）A. B. C. D. 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. 8x2y3=2x24y3B. （x+1）（x-1）=x2-1C. 3x-3y-1=3（x-y）-1D. x2-8x+16=（x-4）23. 北京市将在2019年北京世界园艺博览会、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率先开展5G网络的商用示范，目前，北京市已经在怀柔区试验场对5G进行相应的实验工作，现在4G网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps，未来5G网络峰值速率是4G网络的20
2、4.8倍，那么未来5G网络峰值速率约为（）A. 1102MbpsB. 2.048102MbpsC. 2.048103MbpsD. 2.048104Mbps4. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. abB. a=b0C. ac0D. |a|c|5. 立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：成绩（m）2.32.42.52.42.4则下列关于这组数据的说法，正确的是（）A. 众数是2.3B. 平均数是2.4C. 中位数是2.5D. 方差是0.016. 如图，O的半径为2，点A为O上一点，半径OD弦BC于D，如果BAC=60，那
3、么OD的长是（）A. 2B. C. 1D. 7. 某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：砝码的质量x/g050100150200250300400500指针位置y/cm2345677.57.57.5则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D. 8. 预备知识：线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知A（x1，y1），B（x2，y2），设点M为线段AB的中点，则点M的坐标为（）应用：设线段CD的中点为点N，其坐标为（3，2），若端点C的坐标为（7，3），则端点D的坐标为（）A. （-1，1）B. （-2，4）C. （-2，1）D
4、. （-1，4）9. 深圳沙井某服装厂2017年销售额为8亿元，受中美贸易战影响，估计2019年销售额降为5.12亿元，设平均每年下降的百分比为x，可列方程为（）A. 8（1-x）=5.12B. 8（1+x）2=5.12C. 8（1-x）2=5.12D. 5.12（1+x）2=810. 如图，在ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将ABC绕一逆时针方向旋转40得到ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为（）A. -6B. 33+C. -3D. 11. 中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”除了例
5、以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（图1），它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形，图2是等宽的勒洛三角形和圆下列说法中错误的是（）A. 勒洛三角形是轴对称图形B. 图1中，点A到上任意一点的距离都相等C. 图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心O1的距离都相等D. 图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等12. 如图，在锐角ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，MN分别交ACB、ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF，在下列结论中：OE=OF；CE=CF；若C
6、E=12，CF=5，则OC的长为6；当AO=CO时，四边形AECF是矩形其中正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_14. 解不等式组：，并写出它的所有整数解_15. 如图，1、2、3是多边形的三个外角，边CD、AE的延长线交于点F，如果，1+2+3=225，那么DFE的度数是_16. 下列说法：相等的弦所对的圆心角相等；对角线相等的四边形是矩形；正六边形的中心角为60；对角线互相平分且相等的四边形是菱形；计算的结果为7；函数y=的自变量x的取值范围是x-1；的运算结果是无理数其中正确的是_（填序号即可）17.
7、 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为旋转中心，将AOB顺时针旋转90得到AOB，其中点A与点A对应，点B与点B对应如果A（-3，0），B（-1，2）那么点A的坐标为_，点B经过的路径的长度为_（结果保留）18. 在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：若y=，则称点Q为点P的“可控变点”请问：若点P在函数y=-x2+16（-5xa）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y的取值范围是-16y16，则实数a的值是_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. 先化简，再求值：，其中a=-1四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）20. 如图，在电线杆CD上的
8、C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角CED=60，在离电线杆9m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，求拉线CE的长（结果保留根号）21. 昆明市某中学“综合实践活动”棋类社团前两次购买的两种材质的围棋采购如表（近期两种材质的围棋的售价一直不变）：塑料围棋玻璃围棋总价（元）第一次（盒）10301150第二次（盒）30201350（1）若该社团计划再采购这两种材质的围棋各5盒，则需要多少元；（2）若该社团准备购买这两种材质的围棋共50盒，且要求塑料围棋的数量不多于玻璃围棋数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由22. 如图，点D在O上，
9、过点D的切线交直径AB延长线于点P，DCAB于点C（1）求证：DB平分PDC；（2）若DC=6，tanP=，求BC的长23. 如图，直线y1=2x+1与双曲线y2=相交于A（-2，a）和B两点（1）求k的值；（2）在点B上方的直线y=m与直线AB相交于点M，与双曲线y2=相交于点N，若MN=，求m的值；如图，直线y1=2x+1与双曲线y2=相交于A（-2，a）和B两点；（3）在（2）前提下，请结合图象，求不等式2x-1m-1的解集24. 如图1，在RtABC中，A=90，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点（1）观察猜想： 图
10、1中，线段PM与PN的数量关系是_，位置关系是_；（2）探究证明： 把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸： 把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出PMN面积的最大值25. 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为x=-1（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；（2）若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上当PANA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时
11、点P的坐标答案和解析1.【答案】B【解析】解：圆锥的展开图是扇形，故选：B圆锥侧面是曲面，所以侧面展开后是扇形；本题考查圆锥的展开图；掌握圆锥侧面展开后的几何图形是扇形是解题的关键2.【答案】D【解析】解：是单项式的变形，不是因式分解；是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此D正确；故选：D把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；本题考查因式分解的定义正确理解因式分解的结果是“整式的积”的形式，是解题的关键3.【答案】D【解析】解：100204.8=2.048104，故选：D科学记
12、数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】D【解析】本题考查实数与数轴的关系，关键是根据实数在数轴上的位置判断字母的正负性，根据实数在数轴上离原点的距离判断绝对值的大小根据数轴的特点：判断a、b、c正负性，然后比较大小即可解：根据数轴的性质可知：ab0c，且|c|b|a|；所以ab，a=b0，ac0
13、错误；|a|c|正确；故选：D5.【答案】B【解析】解：这组数据中出现次数最多的是2.4，众数是2.4，选项A不符合题意；（2.3+2.4+2.5+2.4+2.4）5=125=2.4这组数据的平均数是2.4，选项B符合题意2.5、2.4、2.4、2.4、2.3的中位数是2.4，选项C不符合题意（2.3-2.4）2+（2.4-2.4）2+（2.5-2.4）2+（2.4-2.4）2+（2.4-2.4）2=（0.01+0+0.01+0+0）=0.02=0.004这组数据的方差是0.004，选项D不符合题意故选：B一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差此题主要考查了中位数、众数、算术平均数、方差的含义和求法，要熟练掌握6.【答案】C【解析】解：OD弦BC，BOQ=90，BOD=A=60，OD=OB=1，故选：C由于BAC=60，根据圆周角定理可求
