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1、 中考数学二模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列无理数中，与4最接近的是（）A. B. C. D. 2. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，OECD，已知BOE=65，则AOC的大小为（）A. 25B. 35C. 65D. 1153. 下列运算正确的是（）A. 3a2-2a2=1B. （-a2b3）2=a4b6C. （-a2）3=-a5D. a2a3=a64. 下列立体图形中，主视图是圆的是（）A. B. C. D. 5. 已知x1、x2是关于x的方程x2-ax-2=0的两根，下列结论一定正确的是（）A. x1x2B. x1+x20C. x1x20
2、D. x10，x206. 如图，已知圆心角AOB=110，则圆周角ACB=（）A. 55B. 110C. 120D. 1257. “五一”长假期间，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动，顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品下表是该活动的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数m68108140355560690落在“铅笔”区域的频率0.680.720.700.710.700.69下列说法不正确的是（）A. 当n很大时，估计指针落子在”铅笔“区域的概率大约是0.70
3、B. 假如你去转动转盘一次，获得“铅笔”概率大约是0.70C. 如果转动转盘3000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有900次D. 转动转盘20次，一定有6次获得“文具盒”8. 某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A. 最喜欢篮球的人数最多B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C. 全班共有50名学生D. 最喜欢田径的人数占总人数的10%9. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFBC，EF与AB、CD分别相交于点E、F，则DOF的面积与BOA的面积之比为（）A.
4、 1：2B. 1：4C. 1：8D. 1：1610. 如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（-2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b的解集为（）A. x-2或0x1B. x-2C. 0x1D. -2x0或x1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 的相反数是_12. 受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，预计某市2019年快递业务量将达到6.5亿件，数据6.5亿用科学记数法表示为_13. 分解因式：8-2x2=_14. 如图，在ABC中AB=AC，以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连接BD，若A=36，
5、则CDB的大小为_度15. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了2070张相片若全班有x名学生，根据题意，列出方程为_16. 某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有_人17. 如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是2，则点B的横坐标是_18. 刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在九章算术中提出了“割圆术”，即
6、用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆O的半径为1，若用圆O的外切正六边形的面积S来近似估计圆O的面积，则S=_（结果保留根号）三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19. 计算：（-）0-|-3|+（）-120. 先化简，再求值：a（a+2b）-（a+1）2+2a，其中a=+1，b=-121. 如图所示AB是O的直径，圆心为点O，点C为O上一点，OMAB于点O交AC于点D，MC=MD求证：MC为O的切线22. 某校举行了一次古诗词朗读竞赛，满分为10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格达到9分或10分为优秀这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩统计分析表和成绩分布的
7、折线统计图如图所示组别平均分中位数方差合格率优率率甲组6.8a3.7690%30%乙组b7.51.9680%20%（1）求出成绩统计分析表中a的值（2）小英说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察成绩统计分析表判断，小英是甲、乙哪个组的学生（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组试写出两条支持乙组同学观点的理由（4）从这次参加学校古诗词朗诵竞赛的甲、乙两组成绩优秀的学生中，随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率是多少？（画树状图或列表求解）23. 某超市预测某
8、饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？24. 如图所示，某海盗船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处使，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，求出此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长，结果精确到0.1）（参考数据：1.732，1.414）25.
9、 如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG（1）连接GD，求证：ADGABE；（2）连接FC，观察并直接写出FCN的度数（不要写出解答过程）（3）如图（2），将图中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=6，BC=8，E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上判断当点E由B向C运动时，FCN的大小是否总保持不变，若FCN的大小不变，请求出tanFCN的值若FCN的大小发生改变，请举例说明26. 如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的一个交点为A
10、（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C（1）求抛物线的解析式；（2）将AOB沿x轴向右平移m个长度单位（0m3）后得到另一个FPE，点A、O、B的对应点分别为点F、P、E如图，当点E在直线AC上时，求m的值；设所得的三角形FPE与ABC重叠部分的面积为S，求S关于m的函数表达式答案和解析1.【答案】C【解析】解：=4，与4最接近的是：故选：C直接利用估算无理数的大小方法得出最接近4的无理数此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近4的无理数是解题关键2.【答案】A【解析】解：OECD，BOE=65，BOD=90-65=25，AOC=BOD=25故选：A直接利用垂线的定义结合对顶角
11、的性质得出答案此题主要考查了垂线的定义以及对顶角的性质，正确得出BOD的度数是解题关键3.【答案】B【解析】解：A、3a2-2a2=a，故本选项错误；B、（-a2b3）2=a4b6，故本选项正确；C、（-a2）3=-a6，故本选项错误；D、a2a3=a5，故本选项错误故选：B根据合并同类项的法则、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键4.【答案】D【解析】解：A、圆锥的主视图是三角形，故A不符合题意；B、圆柱的柱视图是矩形，故B错误；C、圆台的主视图是梯形，故C错误；D、球的主视图是圆，故D正确；故选：D
12、根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键5.【答案】A【解析】解：A.=（-a）2-41（-2）=a2+80，x1x2，结论A正确；B.x1、x2是关于x的方程x2-ax-2=0的两根，x1+x2=a，a的值不确定，B结论不一定正确；C.x1、x2是关于x的方程x2-ax-2=0的两根，x1x2=-2，结论C错误；D.x1x2=-2，x1、x2异号，结论D错误故选：AA.根据方程的系数结合根的判别式，可得出0，由此即可得出x1x2，结论A正确；B.根据根与系数的关系可得出x1+x2=a，结合a的值不确定，可得出B结论不一定正确；C.
13、根据根与系数的关系可得出x1x2=-2，结论C错误；D.由x1x2=-2，可得出x1、x2异号，结论D错误综上即可得出结论本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键6.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查圆周角定理，根据圆周角定理进行求解一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半此题考查了圆周角定理，注意：必须是一条弧所对的圆周角和圆心角之间才有一半的关系【解答】解：根据圆周角定理，得ACB=180-AOB=180-55=125故选：D7.【答案】D【解析】解：A、频率稳定在0.7左右，故用频率估计概率，指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70，故A选项正确；由A可知B、转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70，故B选项正确；C、指针落在“文具盒”区域的概率为0.30，转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有30000.3=900次，故C选项正确；D、随机事件，结果不确定，故D选项正确故选：D根据图表可求得指针落在铅笔区域的概率，另外概率是多次实验的结果，因此不能说转动转盘20次，一定有6次获得文具盒本题要理解用面积法求概率的方法注意概率是多次实验得到的一个相对稳定的值8.【答案】C【解析】解：A、最喜欢足球的人数最多，此选项错误；B、最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的
