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1、2018年黑龙江省大庆市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）的相反数是（）A5B CD52（3分）点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（1，2）来源:Zxxk.Com3（3分）下列运算正确的是（）Ax3+x3=2x6Bx6x2=x3C（3x3）2=2x6Dx2x3=x14（3分）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差5（3分）下列说法正确的是（）A对角线相等且相互垂直的四边形是菱形B四条边相等的四边形是正方形C对角线相互垂直的四边形是平行四边形D对角线
2、相等且相互平分的四边形是矩形6（3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%数据186亿吨，用科学记数法可表示为（）A186108吨B18.6109吨C1.861010吨D0.1861011吨来源:学,科,网7（3分）如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线b上，若1=60，则2等于（）A30B40C50D608（3分）如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是（）A
3、3cmB4cmC5cmD6cm9（3分）如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1C2a1D2a110（3分）“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程1（xa）（xb）=0的两根，且0ab，则a、b、m、n的大小关系是（）AmabnBamnbCambnDmanb二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）因式分解2x24x+2= 12（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 13（3分）正三角形的外接圆的半径
4、与内切圆半径的比值为 14（3分）从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 15（3分）如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象，当y1y2时，x的取值范围是 16（3分）把二次函数y=2x24x+3的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为 17（3分）如图，AB是O的直径，弦CD垂直AB，已知AC=1，BC=2，那么sinACD的值是 18（3分）在RtABC中，C=90，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成
5、图形的面积为 三、解答题（本大题共10小题，共66分）19（4分）计算：4cos30+（1）0+|2|20（4分）化简（+a2）21（6分）如图，点D，C在BF上，ABEF，A=E，BD=CF求证：AB=EF22（6分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ；（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女
6、同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率23（6分）已知，如图：反比例函数y=的图象经过点A（3，b）过点A作x轴的垂线，垂足为B，SAOB=3（1）求k，b的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，且与x轴交于M，求AM的长24（7分）如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45，CDAB于点E，E、B、A在一条直线上信号塔CD的高度是多少？25（7分）关于x的一元二次方程x
7、2（k+3）x+2k+2=0（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围26（8分）如图，AB是O的一条弦，E是AB的中点，过点E作ECOA于点C，过点B作O的切线交CE的延长线于点D（1）求证：DB=DE；（2）若AB=12，BD=5，求O的半径27（8分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
8、（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？28（10分）在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A（1）当m=4时，求n的值；来源:学科网ZXXK（2）设m=2，当3x0时，求二次函数y=x2+mx+n的最小值；（3）当3x0时，若二次函数3x0时的最小值为4，求m、n的值2018年黑龙江省大庆市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）的相反数是（）A5
9、BCD5【解答】解：的相反数是，故选：B2（3分）点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（1，2）【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2），故选：C3（3分）下列运算正确的是（）Ax3+x3=2x6Bx6x2=x3C（3x3）2=2x6Dx2x3=x1【解答】解：A、应为x3+x3=2x3，故本选项错误；B、应为x6x2=x4，故本选项错误；C、应为（3x3）2=9x6，故本选项错误；D、x2x3=x1，正确故选：D4（3分）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A平均数B中位数C众
10、数D方差来源:Zxxk.Com【解答】解：A、原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；B、原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；C、原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；D、原来数据的方差=，添加数字2后的方差=，故方差发生了变化故选：D5（3分）下列说法正确的是（）A对角线相等且相互垂直的四边形是菱形B四条边相等的四边形是正方形C对角线相互垂直的四边形是平行四边形D对角线相等且相互平分的四边形是矩形【解答】解：A、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故错误；B、四条边相等的四边形是菱形，故错误；C、对角线相互平分的四边形
11、是平行四边形，故错误；D、对角线相等且相互平分的四边形是矩形，正确；故选：D6（3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%数据186亿吨，用科学记数法可表示为（）A186108吨B18.6109吨C1.861010吨D0.1861011吨【解答】解：186亿吨=1.861010吨故选：C7（3分）如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线b上，若1=60，则2等于（）A30B40C50D60【解答】解：ab，1=60，3=1=60，2=90
12、3=9060=30故选：A8（3分）如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是（）A3cmB4cmC5cmD6cm【解答】解：由折叠可得DF=EF，设AF=x，则EF=8x，AF2+AE2=EF2，x2+42=（8x）2，解得x=3故选：A9（3分）如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1C2a1D2a1【解答】解：如图，由图象可知：不等式组恰有3个整数解，需要满足条件：2a1故选：C10（3分）“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相
13、等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程1（xa）（xb）=0的两根，且0ab，则a、b、m、n的大小关系是（）AmabnBamnbCambnDmanb【解答】解：依题意，画出函数y=（xa）（xb）的图象，如图所示函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b（0ab）方程1（xa）（xb）=0转化为（xa）（xb）=1，方程的两根是抛物线y=（xa）（xb）与直线y=1的两个交点由mn，可知对称轴左侧交点横坐标为m，右侧为n由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而减少，则有ma；在对称轴右侧，y随x增大而增大，则有bn综上所述，可知mabn故选：A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）因式分解2x24x+2=2（x1）2【解答】解：2x24x+2=2（x22x+1）=2（x1）2故答案为2（x1）212（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为x2【解答】解：由题意得：x20，解得：x2，故答案为：x213（3分）正三角形的外接圆的半径与内切圆半径的比值为2【解答】
