《成都市2015_2016高中一年级(上)期末数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《成都市2015_2016高中一年级(上)期末数学试卷(解析版)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、下载可编辑2015-2016学年四川省成都市高一（上）期末数学试卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=1，0，1，2，B=x|x2，则AB=（）A1，0，1B1，0，2C1，0D0，12sin150的值等于（）ABCD3下列函数中，f（x）与g（x）相等的是（）Af（x）=x，g（x）=Bf（x）=x2，g（x）=（）4Cf（x）=x2，g（x）=Df（x）=1，g（x）=x04幂函数y=xa（是常数）的图象（）A一定经过点（0，0）B一定经过点（1，1）C一定经过点（1，1）D一定经过点（1，1）5下列函数中，图
2、象关于点（，0）对称的是（）Ay=sin（x+）By=cos（x）Cy=sin（x+）Dy=tan（x+）6已知a=log32，b=（log32）2，c=log4，则（）AacbBcbaCabcDbac7若角=2rad（rad为弧度制单位），则下列说法错误的是（）A角为第二象限角B=（）Csin0Dsincos8下列函数中，是奇函数且在（0，1上单调递减的函数是（）Ay=x2+2xBy=x+Cy=2x2xDy=19已知关于x的方程x2kx+k+3=0，的两个不相等的实数根都大于2，则实数k的取值范围是（）Ak6B4k7C6k7Dk6或k210已知函数f（x）=2log22x4log2x1在x1
3、，2上的最小值是，则实数的值为（）A=1B=C=D=11定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x3，2时，f（x）=x2+4x+3，则y=ff（x）+1在区间3，3上的零点个数为（）A1个B2个C4个D6个12已知函数f（x）=，其中x表示不超过x的最大整数，如，35=4，12=1，设nN*，定义函数fn（x）为：f1（x）=f（x），且fn（x）=ffn1（x）（n2），有以下说法：函数y=的定义域为x|x2；设集合A=0，1，2，B=x|f3（x）=x，xA，则A=B；f2015（）+f2016（）=；若集合M=x|f12（x）=x，x0，2，则M中至少包含有8个元素其中
4、说法正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13函数y=的定义域是14已知是第三象限角，则sin=15已知函数f（x）（对应的曲线连续不断）在区间0，2上的部分对应值如表：x00.881.301.4061.4311.521.621.701.8752f（x）20.9630.3400.0530.1450.6251.9752.5454.055由此可判断：当精确度为0.1时，方程f（x）=0的一个近似解为（精确到0.01）16已知函数f（x）=tan，x（4，4），则满足不等式（a1）log f（a1）+2的实数a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题
5、，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（）计算：（）1+（）+lg3lg0.3（）已知tan=2，求的值18已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=1（）求f（0），f（2）的值（）用函数单调性的定义证明函数f（x）在（0，+）上是减函数19某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是N=N0et，其中e=2.71828为自然对数的底数，N0，是正的常数（）当N0=e3，=，t=4时，求lnN的值（）把t表示原子数N的函数；并求当N=，=时，t的值（结果保留整数）20某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|）在某一个周期内
6、的图象时，列表并填入的部分数据如下表：xx1x2x3x+02Asin（x+）+B14121（）求x2的值及函数f（x）的解析式；（）请说明把函数g（x）=sinx的图象上所有的点经过怎样的变换可以得到函数f（x）的图象21已知函数f（x）=loga（a0且a1）的定义域为x|x2或x2（1）求实数m的值；（2）设函数g（x）=f（），对函数g（x）定义域内任意的x1，x2，若x1+x20，求证：g（x1）+g（x2）=g（）；（3）若函数f（x）在区间（a4，r）上的值域为（1，+），求ar的值22已知函数f（x）=sin（xR）任取tR，若函数f（x）在区间t，t+1上的最大值为M（t），最
7、小值为m（t），记g（t）=M（t）m（t）（）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程（）当t2，0时，求函数g（t）的解析式（）设函数h（x）=2|xk|，H（x）=x|xk|+2k8，其中实数k为参数，且满足关于t的不等式k5g（t）0有解若对任意x14，+），存在x2（，4，使得h（x2）=H（x1）成立，求实数k的取值范围参考公式：sincos=sin（）2015-2016学年四川省成都市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=1，0，1，2，B=x|x2，则AB=（）A
8、1，0，1B1，0，2C1，0D0，1【考点】交集及其运算【专题】集合思想；综合法；集合【分析】根据交集的定义求出结果即可【解答】已知集合A=1，0，1，2，B=x|x2，则AB=1，0，1故选：A【点评】本题考查求两个集合的交集的方法，是一道基础题2sin150的值等于（）ABCD【考点】运用诱导公式化简求值【专题】计算题【分析】根据诱导公式直接求解【解答】解：sin150=sin30=故选A【点评】本题考查了诱导公式的应用，属于基础题型3下列函数中，f（x）与g（x）相等的是（）Af（x）=x，g（x）=Bf（x）=x2，g（x）=（）4Cf（x）=x2，g（x）=Df（x）=1，g（x）
9、=x0【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可【解答】解：对于A，f（x）=x（xR），与g（x）=x（x0）的定义域不同，不是相等函数；对于B，f（x）=x2（xR），与g（x）=x2（x0）的定义域不同，不是相等函数；对于C，f（x）=x2（xR），与g（x）=x2（xR）的定义域相同，对应法则也相同，是相等函数；对于D，f（x）=1（xR），与g（x）=x0=1（x0）的定义域不同，不是相等函数故选：C【点评】本题考查了判断两个函数是否为相等函数的应用问题，是基础题4幂函数y=xa（是常数）的图象（
10、）A一定经过点（0，0）B一定经过点（1，1）C一定经过点（1，1）D一定经过点（1，1）【考点】幂函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】利用幂函数的图象与性质及1=1即可得出【解答】解：取x=1，则y=1=1，因此幂函数y=xa（是常数）的图象一定经过（1，1）点故选B【点评】熟练掌握幂函数的图象与性质及1=1是解题的关键5下列函数中，图象关于点（，0）对称的是（）Ay=sin（x+）By=cos（x）Cy=sin（x+）Dy=tan（x+）【考点】正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】把点（，0）代入各个选项，检验可得结论【解答】解：当x=时，f（x）=s
11、in（x+）=，故排除A；当x=时，f（x）=cos（x）=1，故排除B；当x=时，f（x）=sin（x+）=1，故排除C；当x=时，f（x）=tan（x+）=tan，无意义，故它的图象关于点（，0）对称，故选：D【点评】本题主要考查三角函数的图象的对称性，属于基础题6已知a=log32，b=（log32）2，c=log4，则（）AacbBcbaCabcDbac【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用对数函数的性质求解【解答】解：0=log31a=log32log33=1，0b=（log32）2a=log32，c=log4log41=0，cba故选
12、：B【点评】本题考查三个数的大小的比较，是中档题，解题时要认真审题，注意对数函数性质的合理运用7若角=2rad（rad为弧度制单位），则下列说法错误的是（）A角为第二象限角B=（）Csin0Dsincos【考点】弧度制【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的求值【分析】判断2弧度的角的范围，可得答案【解答】解：=2且=2，A、角为第二象限角，正确；B、=（）=2，正确；C、sin0，正确；D、sin0，cos0，故错误；故选：D【点评】本题主要考查了角的弧度制，考查了计算能力和数形结合思想，属于基础题8下列函数中，是奇函数且在（0，1上单调递减的函数是（）Ay=x2+2xBy=x+Cy=2x2xDy=1【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用；导数的综合应用【分析】根据奇函数图象的对称性，奇函数的定义，奇函数定义域的特点，以及增函数的定义，函数导数符号和函数单调性的关系便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项【解答】解：Ay=x2+2x的图象不关于原点对称，不是奇函数，该选项错误；B.的定义域为x|x0，且；该函数为奇函数；，x（0，1时，y0；该函数在（0，1上单调递减，该选项正确；Cy=2x2x，x增大时，x减小，2x减小，2x增大，且2x增大，y增大；该函数在（0，1上单调递增，该选项错误；Dy=1的定义域为0，+）
