《2020沪科版八年级数学下册：第17章 一元二次方程单元检测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020沪科版八年级数学下册：第17章 一元二次方程单元检测（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【文库独家】沪科版八年级下第17章 一元二次方程单元检测(时间：60分钟分值：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1下列方程是一元二次方程的是()Ax2y1 B2x28xC Dx2202下列各数为方程x22x30的根的是()A3 B2 C1 D03关于x的一元二次方程x2k0有实数根，则k的取值范围是()Ak0 Bk0Ck0 Dk04把方程x24x30化成(xm)2n的形式，则m，n的值分别为()A2,1 B1,2 C2,1 D2，15如果方程(m24)x2mx50是一元二次方程，则()Am2 Bm2Cm2 Dm06一元二次方程
2、x23x40的解是()Ax11，x24 Bx11，x24Cx11，x24 Dx11，x247若方程ax2bxc0(a0)中，a，b，c满足abc0和abc0，则方程的根是()A1,0 B1,0C1，1 D无法确定8一个三角形的两边长为3,6，第三条边长是方程(x2)(x4)0的根，则这个三角形的周长是()A11 B13C11或13 D无法确定9某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学送一张表示留念，全班共送1 035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()Ax(x1)1 035 Bx(x1)1 0352Cx(x1)1 035 D2x(x1)1 03510如图，将边长为4的正方形，
3、沿两边剪去两个宽度相等的矩形，剩余部分的面积为9.那么截取的矩形的宽为()A2 B1 C7 D1或7二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)11方程(x1)(x2)0的解是_12写出一个一元二次方程，使它的一个根为2，则符合条件的方程为_13已知方程x2kx30的一根是1，则k_，另一根为_14当x_时，代数式x24x与代数式2x3的值相等15我市某企业为节约用水，自建污水净化站，7月份净化污水3 000吨，9月份增加到3 630吨，则这两个月净化污水量平均每月增加的百分率为_三、计算题(共55分，要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分)16(24分)解
4、下列方程：(1)(x5)236；(2)3x26x10；(3)x24x10；(4)(2x3)23(2x3)17(10分)已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm2m20.求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根18(10分)某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品的售价为x元，则每天可卖出(35010x)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店要想每天赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应是多少元？19(11分)如图，一条长64 cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形若两个正方形的面积和等于160 cm2，求两个正方形的边长参考答案1. 答案：D点拨
5、：选项A有两个未知数，选项B中未知数的最高次数是1次，选项C不是整式方程，这三个方程都不是一元二次方程；选项D符合一元二次方程的定义，故选D.2. 答案：A点拨：方程的根是使方程两边相等的未知数的值，利用这一意义，把这四个选项分别代入原方程进行检验即可3. 答案：D点拨：方法1：一元二次方程有实数根，则其根的判别式b24ac0，即0241k0.解得k0.方法2：可利用平方根的意义求解，此方程移项，得x2k，左边是非负数x2，则当方程右边k0时才有意义，解得k0.4. 答案：C点拨：此题考查配方法方程两边同时加上1，得x24x41，则(x2)21.因此m2，n1，故选C.5. 答案：C点拨：本题
6、考查一元二次方程的定义，方程是一元二次方程，则二次项系数不能为0，即m240.解得m2，故选C.6. 答案：A点拨：此方程可用公式法求解b24ac3241(4)250，.x11，x24.故选A.7. 答案：C点拨：此题可用代入法求解把x1代入原方程，得abc0，所以满足abc0时，x1；同理可得，当abc0时，x1.8. 答案：B点拨：三角形的第三条边长是方程(x2)(x4)0的根，则解这个方程可得x12，x24.当x2时，3,6,2这三条边不能组成三角形；当x4时，3,6,4这三条边能组成三角形，因此此三角形的周长为13.9. 答案：C点拨：由题意得，每一名同学送的照片有(x1)张，一共有x
7、名，则可列方程为x(x1)1 035.10. 答案：B点拨：根据正方形的面积公式可得(4x)29，解得x11，x27(舍去)11. 答案：x11，x22点拨：此方程适合用因式分解法求解可得x10，或x20.解得x11，x22.12. 答案：x240(符合要求均可)13. 答案：43点拨：方法1：设x11，另一根为x2，由根与系数的关系，知x1x23，所以x23.方法2：方程的一根是1，则把1代入原方程，得(1)2k(1)30，解得k4.则原方程为x24x30，解得x11，x23.则另一根为3.14. 答案：3或1点拨：由题意，得x24x2x3，解得x13，x21.15. 答案：10%点拨：设平
8、均每月增加的百分率为x，列方程，得3 000(1x)23 630.解得x10.110%，x22.1(不合题意，舍去)故这两个月净化污水量平均每月增加的百分率为10%.16. 解：(1)开平方，得x56.x111，x21.(2)a3，b6，c1.b24ac3612240，即，(或，)(3)移项，得x24x1.配方，得x24x(2)21(2)2，即(x2)23.开平方，得，.(4)原方程可化为(2x3)23(2x3)0.(2x3)(2x33)0.2x30，或2x60.，x23.17. 答案：证明：b24ac(2m1)24(m2m2)4m24m14m24m890，不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根18. 解：根据题意，得(x21)(35010x)400，解这个方程，得x125，x231.当x25时，符合题意，此时3501025100；当x31时，故x31不符合题意，舍去答：需要卖出商品100件，每件商品的售价应为25元19. 解：设一个正方形的边长是x cm，则另一个正方形的边长为，根据题意，得.整理，得x216x480，解得x112，x24.当x12时，；当x4时，.答：两个正方形的边长分别是12 cm和4 cm.
