《2020人教版九年级数学下册《位似》同步练习1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020人教版九年级数学下册《位似》同步练习1（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【文库独家】位似 达标训练基础巩固1.下列说法错误的是( )A.相似图形不一定是位似图形B.位似图形一定是相似图形C.同一底版的两张照片是位似图形D.放幻灯时，底片上的图形和银幕上的图形是位似图形思路解析：位似是相似的特例，选项A、B都正确；选项C不能确定两张照片的位置，它们不一定位似；选项D是正确的.答案：C2.两个位似多边形一对对应顶点到位似中心的距离比为12，且它们面积和为80，则较小的多边形的面积是( )A.16 B.32 C.48 D.64来源:Z+xx+k.Com思路解析：位似形必定相似，具备相似形的性质，其相似比等于一对对应顶点到位似中心的距离比. 相似比为12，则面积比为14，
2、由面积和为80，得到它们的面积分别为16，64.答案：A3.利用位似的方法把图27.3-16缩小一倍，要求所作的图形在原图内部.图27.3-16思路解析：利用位似的方法作图，要求所作图要位于原图内部，关键是确定位似中心，本题的位似中心取在原图内部，可以取两邻边垂直平分线的交点.解：(1)在五边形ABCDE内部任取一点O.来源:学科网ZXXK(2)以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE.(3)分别在射线OA、OB、OC、OD、OE上取点A、B、C、D，使OAOA=OBOB=OCOC=ODOD=OEOE=2.(4)连接AB、BC、CD、DE、EA.得到所要画的多边形ABCDE(如图).4.
3、如图27.3-17，已知O是四边形ABCD的边AB上的任意一点，且EHAD，HGDC，GFBC.试说明四边形EFGH与四边形ABCD是否位似，并说明你的理由.图27.3-17思路解析：通过观察，我们可以猜想出四边形EFGH与四边形ABCD关于点O位似，两个四边形各对应顶点的连线交于同一点O，不经过点O的其它三边平行.关键是如何说明两者是相似的. 三角形相似只要有两对对应角相等或对应边成比例，而要说明多边形相似，则要同时满足两个条件：既要所有的对应角相等，又要所有的对应边成比例，二者缺一不可.从EHAD、HGDC、GFBC可得三对相似三角形，再找出角的关系，则能证明猜想.来源:Zxxk.Com解
4、：四边形EFGH四边形ABCD.理由：EHAD，OEHOAD.1=A，2=3，.同理4=5，6=7，8=9，10=B，.2+4=3+5，即EHG=ADC.6十8=7+9，即HGF=DCB.OE=kOA，OF=kOB.，即.1=A，EHG=ADC，HGF=DCB，10=B，.四边形EFGH四边形ABCD.两个四边形各对应顶点的连线交于同一点O，不经过点O的其它三边平行,四边形EFGH与四边形ABCD是位似形.5.画出图27.3-18中位似图形的位似中心.图27.3-18思路解析：同例2.答案：如图所示综合应用6.如图图27.3-19，在ABC中，BC=1，AC=2，C=90.图27.3-19(1
5、)在方格纸中，画ABC，使ABCABC，且相似比为21；(2)若将(1)中ABC称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸中设计一个以点O为对称中心，并且以直线l为对称轴的图案.思路解析：把AB的中点放到点O的位置，使BC与直线l垂直.来源:学|科|网Z|X|X|K答案：如图7.如图27.3-20，有一种视力表，它是以能否分辨出“E”的开口朝向(图(2)中AB、CD两个缺口，E的外形轮廓为正方形)为依据来测定视力的.图27.3-20如图，将号“E”沿水平桌面向右移动，直至从右侧点O看去，点P1、P2、O在一条直线上为止，这时我们说，在D1 处用号“E”测得的视
6、力与在D2处用号“E”测得的视力相同.现有一个标准视力表，“E”的最大边长为14.5 cm，测试距离为5 m，根据这个视力表，制作一个测试距离为1 m的视力表，“E”的最大边长应为多少？思路解析：根据题中图所示的方法制作，P1A1O与P2A2O关于点O位似.解：如图，假设大号“E”与小号“E”都水平放置在桌面上，它们与桌面的边缘是垂直的.因此P1A1P2A2，又P1，P2，O在一条直线上，所以O为公共角，根据相似三角形的判定方法，两角对应相等的两个三角形相似，得P1A1OP2A2O，所以把l1=5,l2=1,b1=14.5代入上式,得.解得b2=2.9(cm).答:“E”的最大边长为2.9cm
7、.8.如图27.3-21，小明欲测量一座古塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18 m，已知小明的身高是1.6 m，他的影长是2 m.图27.3-21(1)图中ABC与ADE是否相似?为什么?来源:学科网(2)求古塔的高度.思路解析：ABC与ADE中，BC与DE平行，两个三角形位似.这是借助影子，测量顶部不可到达的物体的高的常用方法.解：(1)ABCADE.BCAE,DEAE, ACB=AED=90.A=A,ABCADE(2)由(1),得ABCADE. AC=2 m，AE=218=20(m)，BC=1.6 m，. DE=16.答：古
8、塔的高度为16 m.回顾展望9.(2010广西模拟) 正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系，圆心为A(3,0)的A被y轴截得的弦长BC=8，如图27.3-22所示，图27.3-22解答下列问题：(1)A的半径为_；(2)请在图27.3-22中将A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到D，观察你所画的图形知D的圆心D点的坐标是_；D与x轴的位置关系是_；D与y轴的位置关系是_；D与A的位置关系是_.(3)画出以点E(-8，0)为位似中心，将D缩小为原来的的F.思路解析：本题用到圆的性质和在坐标系中图形变换的坐标变化.(1)连接AC，根据垂径定理，有勾股定理
9、可以计算；(2)A的平移实质是圆心的平移，因此点D的坐标为(-5,6)，由点D的坐标看，D与x轴相离，与y轴相切，与A外切；(3)圆都可以看作是位似图形，位似中心在两圆圆心的连线上.解：(1)5.(2)如图，(-5，6)，相离，相切，外切.(3)连接DE，取DE的中点F，以F为圆心，2.5为半径作圆.10.(2010浙江嘉兴模拟) 如图27.3-22，88方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对ABC分别作下列变换：先以点A为中心顺时针方向旋转90，再向右平移4格、向上平移4格；先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90；先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90.图27.3-22其中，能将ABC变换成PQR的是( )A. B. C. D.思路解析：本题考查图形变换的各种特征.答案：D来源:学科网11.(2010浙江模拟) 如图27.3-23，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2)、(-2,2)，右图中左眼的坐标是(3,4)，则右图案中右眼的坐标是_.图27.3-23答案：(5，4)
