《辽宁省北票市高级中学人教B版高中数学必修四课件：3.2.2半角的正弦、余弦和正切 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省北票市高级中学人教B版高中数学必修四课件：3.2.2半角的正弦、余弦和正切 .ppt（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 4 4 同角三角函数的 基本关系式 3 2 2 半角的正弦 余弦和正切 课题引入 同学们听说过 蝴蝶效应 吗 是说 南美洲热带雨林中的一只蝴蝶 偶尔扇 动几下翅膀 可能会引起北美洲德克萨 斯的一场龙卷风 看起来毫不相干事物 都会有这样的联系 那么象 这 样的 半角与倍角 的三角函数一定会 有非常密切的关系 温故知新 请大家回忆二倍角的正弦 余弦 正切的公式 1 你能从中求出 吗 2 我们发现 的半角 那么 是谁的半角呢 代入后会有什么结论 呢 公式的推导 思考讨论 1 公式的 本质 是用 角的余弦表示 的正弦 余弦 正切 2 根号前均有 它由角 所在象限来确定 的 如果没有给定角的范围 应保
2、留 注意 3 公式 3 成立的条件 4 4 半角之间的相对性 半角之间的相对性 公式的应用 例1 求 值 讲评 解题关键是定号 因为 是第一象限角 例2 已知 求 值 1 欲求 的三角函数值 只需已知角 的余弦值 2 由角 的范围求角 的范围 再根据 角的 所在象限确定符号 讲评 1 运用了分类讨论思想 已知 是第三象限角 求 值 变式1 讲评 2 解题关键是定号 变式2 已知 求 值 分析 1 已知角 和所求角 均与角 具有 倍 半 关系 讲评 由角的变换 体会 半 倍 关系的相 对性 2 由 求 值 3 再由 求 的值 例3求证 证明证明 或或 讲评 1 三角变换选择公式的依据是 使角统一
3、 名统一 结构统一 2 成立的条件分别是 3 例4 求证 讲评 1 选择公式的依据 三统一即角统一 名统 一 结构统一 2 注意化归转化思想 整体考察思想的运用 升 降幂公式的应用 证明 练习 若 化简 讲评 1 对结构进行分析 2 解题关键是开方定号 升 降幂公式的应用 课堂总结与升华 1 记忆今天所学习的半角公式 升幂公式降幂公 式及半角正切的有理表达式 2 注意公式定义域 求值时符号的选择 及公式 的灵活运用即正用 逆用 和变用 3 三角变换过程中常用的思维策略的 三统一 即角统一 名统一 结构统一 它是选择公式 的依据 4 注意化归转化思想 方程思想与分类讨论思想 及整体考察思想的运用 课后思考题 作业 P152 2 3 P153 2 1 求 的值域 单调性 周期性并判断其 奇偶性 2 化简 多谢光临指导 再见
