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1、北京市各区2019-2020学年上学期八年级期末数学试卷精选汇编：几何证明专题（含答案）海淀区20.如图，已知AB=AC，E为AB上一点，EDAC，ED=AE.求证：BD=CD.20证明：EDAC， EDA=DAC， 1分ED=AE，EAD=EDA 2分EAD=DAC 3分在ADB和ADC中，ADBADC（SAS） 4分BD=CD 5分22.如图，ABAC，AB=AC，过点B，C分别向射线AD作垂线，垂足分别为E，F. （1）依题意补全图形；（2）求证：BE=EF+FC. 22（1）1分（2）证明：ABAC，BEAD，CFAD，BAE+CAF=90，BAE+B=90，CFA=AEB=902分C
2、AF=B 3分在ABE和CAF中，ABECAF（AAS） 4分BE=AF，AE=CFAF=AE+EF，BE=EF+CF 5分东城区20.如图，在ABC和ADE中，BACDAE ，ADAE.连接BD,CE,ABDACE. 求证：ABAC.20.证明：BACDAE, BACCADDAECAD. 即BADCAE. 2分 在BAD和CAE中,BADCAE（AAS）. 4分 ABAC. 5分丰台区20如图，点B是线段AD上一点，BCDE，AB=ED，BC=DB求证：ABC EDB 20. 证明：BCDE，ABC=D. 1分在ABC和EDB中，AB=ED，ABC=D，BC=DB. 4分ABCEDB（SAS
3、）.5分23如图，A=D=90，AB=DC，AC与DB交于点E，F是BC中点求证：BEF=CEF23. 证明：在AEB和DEC中，A=D，AEB=DEC，AB=DC.2分AEBDEC（AAS）. 3分EB=EC.4分F是BC中点，BEF=CEF.6分密云区21.如图，AC与BD相交于点O,OA=OB，DAB=CBA.求证：DAOCBO.21.证明： OA=OB OAB=OBADAB=CBADAO=CBO2分在DAO和CBO中， DAOCBO5分23.如图，ABC中,AB的垂直平分线l交AB于E，交AC于D.AD=5,DC=3,BC=4,（1）求证：ABC是直角三角形;（2）求AB长.23.如图
4、，ABC中,AB的垂直平分线l交AB于E，交AC于D.AD=5,DC=3,BC=4,（1）求证：ABC是直角三角形;（2）求AB长.（1）证明：连结BD. 1分 AB的垂直平分线l交AC于D AD=DBAD=5,BD=52分在DCB中，BD=5,CD=3,BC=4BCD= ABC是直角三角形4分（2）在RtACB中， 6分门头沟区23.已知：如图，在ABC中，ABC=90,在BC的延长线上截取CD=BA，将线段CA绕点C顺时针旋转90得到线段CE，连接DE.（1）按照要求补全图形；（2）求证：BC=DE.23（本小题满分6分）（1）补全图形正确： 1分（2）证明：线段CA绕点C顺时针旋转90得
5、到线段CE ACB=90,CA=CE. 2分ACB+ECD =90，ABC=90. A+ACB=90. A=ECD 4分 CD=BAABCCDE（SAS）BC=DE 6分朝阳区20 如图，点B，F，C，E 在一条直线上BF=CE ，AC=DF （1）在下列条件 B=E；ACB=DFE；AB=DE；ACDF中，只添加一个条件就可以证得ABCDEF，则所有正确条件的序号是 （2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明A=D20. （1） .3分（2）答案不惟一. 如添加条件ACBDFE.证明：BF=EC，BF+CF=EC+CF.BC=EF.4分AC=DF，ACB=DFE，ABCDEF. .5分A=D
6、. .6分22证明：如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等，那么这两个三角形全等22. 已知：如图，在ABC和中， ，AD，分别是BC，边上的高，. .1分求证：. .2分 .3分证明：ADBC，ADB90. ，.，. .6分25如图，ABC中，AB=AC，ADBC于点D，延长AB至点E，使AEC=DAB判断CE与AD的数量关系，并证明你的结论25. 结论：CE2AD. .1分证明：延长AD至点N使DNAD，AN交CE于点M，连接CN. .2分DABAEC，MAME. .3分ABAC，ADBC，CADDAB，BDCD，1290.ABDNCD. .4分NDAB.CNAE.3AEC.3N.
7、MCMN. .6分CEMCMEMNMAAN2AD. .7分顺义区17已知：如图，AC=BD，ACBD，AB和CD相交于点O求证：17（5分）证明：ACBD，A =B，C =D，.3分又AC=BD，.4分.5分（其它方法请相应给分）25已知：如图，点，在的边上，求证：25（5分）证明：AB=AC， AD=AE，BF=CF， DF=EF， 4分BD=CE 5分（其它方法请酌情给分）昌平区21如图，E是BC上一点，AB=EC，ABCD， BC=CD求证：AC=ED.21证明：ABCD，CBA=DCB. 1分在BAC和CDE中， 3分BACCDE（SAS）. 4分 AC=ED. 5分平谷区23已知：如
8、图，点A，F，C，D在同一直线上，AB=DE， ABDE，BCEF，求证：BC=EF.23.证明：ABDE1EFBC2在ABC和DEF中34BC=EF525.已知：如图， CB=CD，分别过点B和点D作ABBC， ADDC，两垂线相交于点A。求证：AB=AD25.证明：方法一：连接AC1ABBC，ADCD B=D=902 在RtABC和RtADC中 RtABCRtADC（HL)4 AB=AD 5方法二：连接BD 1BC=CDCBD=CDB 2ABBC，ADCDABC=ADC=90 3ABC-CBD= ADC- CDBABD=ADB 4AB=AD 5燕山地区20如图，, CD求证：ACAD21.如图：在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE求证：BCDCAE 20 证明：ABAB， 1分又, CD 在ABC和ABD中，ABCABD 4分ACAD 5分21.证明：等边三角形ABCABBC=AC，
