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1、 中考数学二模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1. 下列四个运算中，结果最小的是（）A. -1+（-2）B. 1-（-2）C. 1（-2）D. 1（-2）2. 下列各图是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 下列计算结果为a2的是（）A. a8a4（a0）B. a2aC. -3a2+（-2a）2D. a4-a24. 下列命题中，13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次；因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数；在平面上任意
2、画一个三角形，其内角和一定是180，正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（）A. 主视图改变，俯视图改变B. 左视图改变，俯视图改变C. 俯视图不变，左视图改变D. 主视图不变，左视图不变6. 关于的叙述正确的是（）A. 在数轴上不存在表示的点B. =+C. =2D. 与最接近的整数是37. 定义新运算：ab=，则函数y=3x的图象大致是（）A. B. C. D. 8. 关于二次函数y=2x2+4x-1，下列说法正确的是（）A. 图象与y轴的交点坐标为（0，1）B. 图象的对称轴在y轴的右侧C. 当x0时，y的
3、值随x值的增大而减小D. y的最小值为-39. 如图，ABC的面积为12，AC=3，现将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长可能是（）A. 3B. 5C. 6D. 1010. 为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表：捐款金额/元20305090人数2431则下列说法正确的是（） .A. 10名学生是总体的一个样本B. 中位数是40C. 众数是90D. 方差是40011. 下列图案中花边的内外边缘（每个图形边缘等宽）所围成的图形不相似的是（）A. B. C. D. 12. 把边
4、长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则APG=（）A. 141B. 144C. 147D. 15013. 如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AD，B=20，则下列结论中错误的是（）A. CAD=40B. ACD=70C. 点D为ABC的外心D. ACB=9014. 如图，点A是量角器直径的一个端点，点B在半圆周上，点P在上，点Q在AB上，且PB=PQ若点P对应140（40），则PQB的度数为（）A. 65
5、B. 70C. 75D. 8015. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），对角线BD与x轴平行，若直线y=kx+5+2k（k0）与菱形ABCD有交点，则k的取值范围是（）A. B. -2C. -2D. -2k2且k016. 将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A. 2019B. 2018C. 2016D. 2013二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）17. 当a，b互为相反数，则代数式a2+ab-2的值为_18. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2.5，1），连接OA
6、并延长至点B，使OA=AB，则点B的坐标是_19. 如图，在等边ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E（1）DE=_；（2）CDE的正切值为_三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）20. （1）计算：（-）-2-+6cos30；（2）先化简，再求值：（a+b）（a-b）-（a-2b）2，其中a=2，b=-121. 如图，自左向右，水平摆放一组小球，按照以下规律排列，如：红球，黄球，绿球，红球，黄球，绿球，嘉琪依次在小球上标上数字1，2，3，4，5，6，尝试：左数第三个黄球上标的数字是_；应用：若某个小球上标的数字是101，
7、则这个小球的颜色是什么？它左边共有多少个与它颜色相同的小球？发现：试用含n的代数式表示左边第n个黄球所标的数字22. 今年5月13日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：做家务时间（小时）人数所占百分比A组：0.51530%B组：13060%C组：1.5x4%D组：236%合计y100%（1）统计表中的x=_，y=_；（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：第一步：计算平均数的公式是=，第二步：该问题中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，第三步：=1.
8、25（小时）小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；（3）现从C，D两组中任选2人，求这2人都在D组中的概率（用树形图法或列表法）23. 如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，ABDE，且AB=DE（1）求证：ABCDEF；（2）若EF=3，DE=4，DEF=90，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax-a（a为常数）的图象与y轴相交于点A，与函数y=（x0）的图象相交于点B（t，1）（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；（2）点P的坐标为（m，m）（m0），过P作PEx轴，交直线AB
9、于点E，作PFy轴，交函数y=（x0）的图象于点F若m=2，比较线段PE，PF的大小；直接写出使PEPF的m的取值范围25. 抛物线L：y=a（x-x1）（x-x2）（常数a0）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C，且x1x20，AB=4，当直线l：y=-3x+t+2（常数t0）同时经过点A，C时，t=1（1）点C的坐标是_；（2）求点A，B的坐标及L的顶点坐标；（3）在如图2 所示的平面直角坐标系中，画出L的大致图象；（4）将L向右平移t个单位长度，平移后y随x的增大而增大部分的图象记为G，若直线l与G有公共点，直接写出t的取值范围26. 如图，在矩形ABCD中，AB=
10、6，BC=8，O是AD的中点，以O为圆心在AD的下方作半径为3的半圆O，交AD于E、F思考：连接BD，交半圆O于G、H，求GH的长；探究：将线段AF连带半圆O绕点A顺时针旋转，得到半圆O，设其直径为EF，旋转角为（0180）（1）设F到AD的距离为m，当m时，求的取值范围；（2）若半圆O与线段AB、BC相切时，设切点为R，求的长（sin49=，cos41=，tan37=，结果保留）答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、原式=-1-2=-3；B、原式=1+2=3；C、原式=-2；D、原式=1（-）=-；-3-2-3，在上面四个数中，最小的数是-3；故选：A本题是对有理数的大小比较和混合运算的法
11、则的综合考查，减去一个数等于加上这个数的相反数除以一个数等于乘以一个数的倒数本题综合考查了有理数大小的比较、有理数的混合运算解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对加减法法则的理解2.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选：B根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题将汽车标志与对称相结合，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，
12、图形旋转180后与原图重合3.【答案】C【解析】解：A、a8a4=a4，故此选项错误；B、a2a=a3，故此选项错误；C、-3a2+（-2a）2=a2，故此选项正确；D、a4-a2，无法计算，故此选项错误；故选：C接利用合并同类项法则以及整数乘除运算法则分别计算得出答案此题主要考查了合并同类项法则以及整数乘除运算法则，正确掌握相关运算法则是解题关键4.【答案】B【解析】解：13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件，正确；一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次，错误；因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数，错误；在平面上任意画一个三角形，其内角和一定
13、是180，正确；故选：B根据必然事件的定义、概率、平方根和三角形判断即可本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理5.【答案】D【解析】解：将正方体移走前的主视图为：第一层有一个正方形，第二层有四个正方形，正方体移走后的主视图为：第一层有一个正方形，第二层有四个正方形，没有改变将正方体移走前的左视图为：第一层有一个正方形，第二层有两个正方形，正方体移走后的左视图为：第一层有一个正方形，第二层有两个正方形，没有发生改变将正方体移走前的俯视图为：第一层有四个正方形，第二层有两个正方形，正方体移走后的俯视图为：第一层有四个正方形，第二层有两个正方形，发生改变故选：D分别得到将正方体移走前后的三视图，依此即可作出判断本题考查三视图中的知识，得到从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键6.【答案】D【解析】解：A、在数轴上存在表示的点，故选项错误；B、+，故选项错误；C、=2，故选项错误；D、与最接近的整数是3，故选项正确故选：D根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，实数的加法法则，算术平方根的计算法则计算即可求解考查了实数与数轴，实数的加法，算术平方根，关键是熟练掌握计算法
