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1、 第三章导数及其应用 f x 0 f x 0 f x 0 f x 0 f a f b f a f b 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 第三章导数及其应用第3讲导数与函数的极值、最值国沥222B瞒锷知识梳理莎1.函数的极值函数)一/在点x一的函数值)比它在点x一a附近其他点的函数值都小,P(o二0:而且在点x一a附近的左侧丁C90,右侧;yG9一0),则点州做函数y一/CO的极小值点,J9叫做函数y一f的极小值.教材回顽智动白渥函数一/在点x一5的函数值5)比它在点x一8附近其他点的函数值都大,P(5)一0:而且在点x一8附近的左侧G0二0,右侧_/C90,则点5叫做函数y一f的极大
2、值点,5)叫做函数y一9的极大值.极大值点、极小值点统称为极值点,极大值、极小值统称为极值.提醒(D函数的极值点一定出现在区间的内部,区间的端点不能称为极传反(2)在函数的整个定义域内,极值不一定是唯一的,有可能有多个极大值或极小值.(3)极大值与极小值之间无确定的大小关系.2.函数的最值(D在闭区间a,办上连缈的函数w在a,5上必有最大值与最小值.)若函数/在o,上单调递增,则)为函数的最小值,_小)-为函数的最大值;若凶数在a,切上单调递减,则AoO)_为函数的最大值,AD)为函数的最小值.3极值与最值的区别与联系极值只能在定义域内部取得,而最值却可以在区间的端点处取得,有极值的未必有最值,有最值的未必有极值;极值有可能成为最值,最值只要不在端点处必定是极值、在指定区间上极值可能不止一个,乙可能一个也没有,而暨借技多有一个.悬口斧自江勒判断正误(正确的打“V“,错误的打“X“)(D函数在某区间上或定义域内的极大值是唯一的()(2)导数为零的点不一定是极值点.()(3)函数的极大值不一定比极小值大()(4)函数的极大俪一定是函数的最大借.()(3)开区间上的单调连续函数无最值()答案:(DXGQ)y(3)y(9X(3v
