《高考数学（文）优编增分二轮（全国通用）课件：板块四 回扣2 复数、程序框图、平面向量与数学文化 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（文）优编增分二轮（全国通用）课件：板块四 回扣2 复数、程序框图、平面向量与数学文化 .pptx（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、回扣2复数 程序框图 平面向量与数学文化 板块四考前回扣 回归教材 易错提醒 内容索引 回扣训练 回归教材 1 复数的相关概念及运算法则 1 复数z a bi a b R 的分类 z是实数 b 0 z是虚数 b 0 z是纯虚数 a 0且b 0 2 共轭复数 4 复数相等的充要条件a bi c di a c且b d a b c d R 特别地 a bi 0 a 0且b 0 a b R 5 复数的运算法则加减法 a bi c di a c b d i 乘法 a bi c di ac bd ad bc i 2 复数的几个常见结论 1 1 i 2 2i 3 i4n 1 i4n 1 i i4n 2 1
2、i4n 3 i i4n i4n 1 i4n 2 i4n 3 0 n Z 3 程序框图的三种基本逻辑结构 1 顺序结构 如图 1 所示 2 条件结构 如图 2 和图 3 所示 3 循环结构 如图 4 和图 5 所示 4 平面向量的数量积 1 若a b为非零向量 夹角为 则a b a b cos 2 设a x1 y1 b x2 y2 则a b x1x2 y1y2 5 两个非零向量平行 垂直的充要条件若a x1 y1 b x2 y2 则 1 a b a b b 0 x1y2 x2y1 0 2 a b a b 0 x1x2 y1y2 0 8 三角形 四心 向量形式的充要条件设O为 ABC所在平面上一点
3、 角A B C所对的边长分别为a b c 则 易错提醒 1 复数z为纯虚数的充要条件是a 0且b 0 z a bi a b R 还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧 2 复数的运算与多项式运算类似 要注意利用i2 1化简合并同类项 3 在解决含有循环结构的框图时 要弄清停止循环的条件 注意理解循环条件中 与 的区别 4 解决程序框图问题时 要注意流程线的指向与其上文字 是 否 的对应 5 在循环结构中 易错误判定循环体结束的条件 导致错求输出的结果 6 a b 0是 a b 为锐角的必要不充分条件 a b 0是 a b 为钝角的必要不充分条件 回扣训练 1 复数z满足z 2 i 1 7i
4、则复数z的共轭复数为A 1 3iB 1 3iC 1 3iD 1 3i 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 答案 解析 z 2 i 1 7i 2 复数z1 z2在复平面内对应的点关于直线y x对称 且z2 3 2i 则z1 z2等于A 13iB 13iC 13 12iD 12 13i 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 解析 解析由题意得z1 2 3i 故z1 z2 2 3i 3 2i 13i 3 z m R i为虚数单位 在复平面上的点不可能位于A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案
5、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 解析 由于m 1 m 1 故不可能在第四象限 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 5 已知平面向量a 1 2 b 2 m 且a b 则2a 3b等于A 5 10 B 4 8 C 3 6 D 2 4 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 解析 解析因为a 1 2 b 2 m 且a b 所以m 4 0 m 4 2a 3b 2 1 2 3 2 4
6、 4 8 故选B 6 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 若输出的S为 则判断框中填写的内容可以是A n 6 B n 6 C n 6 D n 8 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 解析S 0 n 2 判断是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 7 执行如图所示的程序框图 若输出的是n 6 则输入整数p的最小值为A 15B 16C 31D 32 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 解析列表分析如下 是否继续循环Sn循环前01第一圈是12第二圈
7、是33第三圈是74第四圈是155第五圈是316第六圈否故当S值不大于15时继续循环 大于15但不大于31时退出循环 故p的最小整数值为16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 9 九章算术 是我国古代数学成就的杰出代表作 其中 方田 章给出计算弧田面积所用的经验公式为 弧田面积 弦 矢 矢2 弧田 如图 由圆弧和其所对弦所围成 公式中 弦 指圆弧所对弦长 矢 等于半径长与圆心
8、到弦的距离之差 现有圆心角为 半径等于4米的弧田 按照上述经验公式计算所得弧田面积约是A 15平方米B 12平方米C 9平方米D 6平方米 解析如图 根据题意可得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 11 珠算之父 程大位是我国明代伟大的数学家 他的应用数学巨著 算法统综 的问世 标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成 程大位在 算法统综 中常以诗歌的形式呈现数学问题 其中有一首 竹筒容
9、米 问题 家有九节竹一茎 为因盛米不均平 下头三节三升九 上梢四节贮三升 唯有中间两节竹 要将米数次第盛 若有先生能算法 也教算得到天明 注释 三升九 3 9升 次第盛 盛米容积依次相差同一数量 用你所学的数学知识求得中间两节的容积为A 1 9升B 2 1升C 2 2升D 2 3升 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 解析要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米 设相差的同一数量为d升 下端第一节盛米a1升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 解得a1 1 4 d 0 1 所以中间两节盛米的容积为a4
10、 a5 a1 3d a1 4d 2a1 7d 2 8 0 7 2 1 升 故选B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 则ac 1 c2 a2 b2 1 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 13 执行如图所示的程序框图 则输出的结果是 32 由程序框图的计算公式 可得S log22 log23 log23 log24 log2n log2 n 1 1 log2 n 1 由S5 解得n 31 所以输出的n为32 答
11、案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 两边平方可得1 m2 mn n2 m n 2 mn m n 2 1 mn 根据向量加法的平行四边形法则 判断出m n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 答案 解析 15 现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法 可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱 然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点 圆柱上底面为底面的圆锥 用这样一个几何体与半球应用祖暅原理 图1 即可求得球的体积公式 请在研究和理解球的体积公式求法的基础上 解答以下问题 已知椭圆的标准方程为 将此椭
12、圆绕y轴旋转一周后 得一橄榄状的几何体 图2 其体积等于 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 解析椭圆的长半轴长为5 短半轴长为2 现构造一个底面半径为2 高为5的圆柱 然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点 圆柱上底面为底面的圆锥 根据祖暅原理得出椭球的体积V 2 V圆柱 V圆锥 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 答案 解析如图所示 取AB的中点D 设 ABC的三个内角A B C所对的边分别为a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 得b 2RsinB c 2RsinC 代入上式整理 得cosB cosCcosA m sinC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15
