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1、相交线、平行线 提高卷 姓名 【文库独家】（一）判断题（每题2分，共10分）1过线段外一点画线段的中垂线（）2如果两个角互为补角，那么它们的角平分线一定互相垂直（）3两条直线不平行，同旁内角不互补（）4错误地判断一件事情的语句不叫命题（）5如图，ABCD，那么BFDEG（） （5题） （6题） （7题）（二）填空题（每小题2分，共18分）6如图，当1 时，ABDC；当D 180时，ABDC；当B 时，ABCD7如图，ABCD，ADBC，B60，EDA50则CDF 8如图，O是ABC内一点，ODAB，OEBC，OFAC，B45，C75，则DOE ，EOF ，FOD （8题） （10题） （11题
2、）9两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20则这两个角的度数分别是 10如图，ABEFCD，EG平分BEF，BBEDD192，BD24，则GEF 11如图，ADBC，点O在AD上，BO、CO分别平分ABC、DCB，若ADm则BOC_12有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重叠部分中的a 度13把命题“在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果那么”的形式是：如果_，那么_图（1） （15题） （16题）（三）选择题（每小题3分，共21分）15如图，已知直线AB与CD相交于点O，OECD垂足为O，则图中AOE和DOB的关系是（）（A）同位角 （B）对顶角 （C）互
3、为补角 （D）互为余角16如图，CDAB，垂足为D，ACBC，垂足为C图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）（A）1条 （B）3条 （C）5条 （D）7条17若AOBO，垂足为O，AOCAOB29，则BOC的度数等于（）（A）20 （B）70 （C）110 （D）70或11018下列命题中，真命题是（）（A）同位角相等工 （B）同旁内角相等，两直线平行（C）同旁内角互补 （D）同一平面内，平行于同一直线的两直线平行 20如图，ADEFBC，且EGAC那么图中与1相等的角（不包括1）的个数是（）（A）2 （B）4 （C）5 （D）6 21某人从A点出发向北偏东60方向速到B点，再从
4、B点出发向南偏西15方向速到C点，则ABC等于（）（A）75 （B）105 （C）45 （D）135（四）解答题（本题5分）22根据命题“角平分线上的点到角的两边距离相等”，画出图形，并结合图形写出已知、求证（不证明）. 五、计算题（第23、24题，每题5分第25、26题每题6分，共22分）23如图，ABCDPN，ABC50，CPN150求BCP的度数24如图，CAB100，ABF110，ACPD，BFPE，求DPE的度数25如图，DBFGEC，ABD60，ACE36，AP平分BAC求PAG的度数26如图，ABCD，1115，2140，求3的度数（五）证明题（每题6分，共24分）27已知：如图
5、ABCD，BC求证：EF28已知：如图，ACDE，DCEF，CD平分BCD求证：EF平分BED29已知：如图，ABCD，1B，2D求证：BEDE30已知：如图，ABCD，请你观察E、B、D之间有什么关系，并证明你所得的结论 相交线、平行线答案（一）判断题（每题2分，共10分）1过线段外一点画线段的中垂线（）【提示】线段外一点不一定在线段的中垂线上，所以过线段外一点画线段的垂线，不一定平分这条线段如图PQAB，垂足为O但PQ不平分AB【答案】 （1） （2） （3）2如果两个角互为补角，那么它们的角平分线一定互相垂直（）【提示】两个角互为补角时，这两个角可以是邻补角，也可以不是邻补角当两角互补但
6、不是邻补角时，则它们的角平分线不互相垂直如图：AOB与AOC互补，OM平分AOC、ON平分AOB显然OM与ON不垂直【答案】3两条直线不平行，同旁内角不互补（）【提示】如图，AB与CD不平行，EF与AB交于点G与CD交于点H过点G作PQCDQGFGHD180BGFQGF，BGFGHD180；又 PGHGHC180，AGHPGH，AGHGHC180即两直线不平行，同旁内角不互补【答案】4错误地判断一件事情的语句不叫命题（）【提示】判断一件事情的语句叫做命题错误地判断得到的是假命题假命题也是命题【答案】5如图，ABCD，那么BFDEG（）【提示】过点E、F、G分别画EPAB，PQAB，GMAB则A
7、BEPFQGMCDB1，32，45，D6B34D1256即BEFGDBEFFG（D） 【答案】（二）填空题（每小题2分，共18分）6如图，当1 时，ABDC；当D 180时，ABDC；当B 时，ABCD （6） （7） （8）【提示】把题中的“ABCD”视作条件去找1的内错角、D的同旁内角和B的同位角即得要填的角【答案】4，DAB，57如图，ABCD，ADBC，B60，EDA50则CDF 【提示】由ABCD，得DCFB60，由ADBC得ADCDCF60，ADEADC5060110，CDF18011070 【答案】708如图，O是ABC内一点，ODAB，OEBC，OFAC，B45，C75，则DO
8、E ，EOF ，FOD 【提示】由ODAB，B45，得ODCB45由OEDC，DOEODC180，DOE18045135同理可求EOF105由周角的定义可求FOD120【答案】135，105，1209两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20则这两个角的度数分别是 【提示】如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补设一个角为x度则另一个角为（3x20）度依据上面的性质得，3x20x，或3x20x180 x10，或x50当x50时，3x2035020130【答案】10、10或50、130【点评】通过列方程（或方程组）解题是几何计算常用的方法10如图，ABEFCD
9、，EG平分BEF，BBEDD192，BD24，则GEF （10） （11）【提示】由ABEFCD，可知BEDBD已知BBEDD1922B2D192，BD96又 BD24于是可得关于B、D的方程组解得 B60由ABEF知BEFB60因为EG平分BEF，所以GEFBEF30【答案】3011如图，ADBC，点O在AD上，BO、CO分别平分ABC、DCB，若ADm则BOC_【提示】由ADBC，BO平分ABC，可知AOBCBOABC同理DOCBCODCB ADBC，AABC180，DDCB180，ADABCDCB360ADm，ABCDCB360mAOBDOC（ABCDCB）（360m）180mBOC18
10、0（AOBDOC）180（180m）m【答案】m12有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重叠部分中的a度【提示】裁一张等宽纸带按图示折叠，体会一下题目的含义将等宽纸带展平，便得图（2）由此图可知DAC30AB是CAC的平分线a75【答案】75 图（2） 图（1）【点评】解类似具有操作性的实际问题时，不妨动手做一做，从中感受一下题目的意义，进而将实际问题转化成数学问题用数学知识解决实际问题这样做不仅能培养我们抽象思维和空间想象能力，而且能提高我们解决实际问题的能力13把命题“在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果那么”的形式是：如果_，那么_【答案】在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行14如图，在长方体中，与面BCCB平行的面是面；与面BCCB垂直的面是，与棱AA平行的面有，与棱AA垂直的面有（15）【答案】面ADDA；面ABBA，面ABCD，面ABCD，面DCCD；面DCCD，面BCCB；面ABCD，面ABCD（三）选择题（每小题3分，共21分）15如图，已知直线AB与CD相交于点O，OECD垂足为O，则图中AOE和DOB的关系是（）（A）同位角 （B）对顶角
