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第一节绝对值不等式颗史圆jnip押查.双基萧实念M【知识重温】一、必记2个知识点1.含有绝对值的不等式定理(D定理:对任意实数a和,有la士与lql十|亿,其中等号成立的条件为a乏0.(2)定理中的8以一8代替,则有|a一办如|十|亿其中等号成立的条件为GJa三0.(3)对任意实数a和5,有|lal一|加如|at|不d十|史2.绝对值不等式的解法(D)含绝对值的不等式a的解集:不等式a0a一020门一Qfgl-axa1fdxa或x0)和|e一dl十一力心c(c于0)型不等式的解法.(i)利用绝对值不等式的几何意义求解,体现了数形结合的思想.(五)利用“零点分段法“求解,体现了分类讨论的思想.(巡)通过构造函数,利用函数的图象求解,体现了函数与方程的思想.二、必明2个易误点1.利用均值不等式必须要找准“对应点“,明确“类比对象“,使其符合几个重要不等式的特征.2.注意检验等号成立的条件,特别是多次使用不等式时,必须使等号同时成立.圆考巾奂硕.分层探究“交ta噩绝对值三角不等式性质的应用互动讲练型例12016江苏卷设a0,|x一ll仪b一2|多求证:|2x十y一4ld证明:因为k一I4,by一2|仪所以2r-Hy一4|一(r一D十G一2|余2一H一2|2xS-HS一
