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1、专题二 动量与能量 思想方法提炼 感悟 渗透 应用 思想方法提炼 牛顿运动定律与动量观点和能量观点通常称作 解决问题的三把金钥匙 其实它们是从三个不同的角 度来研究力与运动的关系 解决力学问题时 选用不 同的方法 处理问题的难易 繁简程度可能有很大 差别 但在很多情况下 要三把钥匙结合起来使用 就能快速有效地解决问题 思想方法提炼 一 能量 1 概述 能量是状态量 不同的状态有不同的数值的能 量 能量的是通过做功或热传递两种方式式来实 现的 力学中功是能量转化的量度 热学中功和 热量是内能变化的量度 思想方法提炼 高中物理在力学 热学 电磁学 光学和原子 物理等各分支学科中涉及到许多形式的能
2、如动能 势能 电能 内能 核能 这些形式的能可以相 互转化 并且遵循能量转化和守恒定律 能量是贯 穿于中学物理教材的一条主线 是分析和解决物理 问题的主要依据 在每年的高考物理试卷中都会出 现考查能量的问题 并时常发现 压轴题 就是能量 试题 思想方法提炼 2 能的转化和守恒定律在各分支学科中表达式 1 W合 Ek包括重力 弹簧弹力 电场力等各 种力在内的所有外力对物体做的总功 等于物体 动能的变化 动能定理 2 WF E除重力以外有其它外力对物体做功等 于物体机械能的变化 功能原理 注 1 物体的内能 所有分子热运动动能和分 子势能的总和 电势能不属于机械能 思想方法提炼 2 WF 0时 机
3、械能守恒 通过重力做功实现动 能和重力势能的相互转化 3 WG EP重力做正 功 重力势能减小 重力做负功 重力势能增加 重力势能变化只与重力做功有关 与其他做功情况 无关 4 W电 EP 电场力做正功 电势能减小 电场 力做负功 电势能增加 在只有重力 电场力做功 的系统内 系统的动能 重力热能 电势能间发生 相互转化 但总和保持不变 注 在电磁感应现象中 克服安培力做功等于回 路中产生的电能 电能再通过电路转化为其他形式 的能 思想方法提炼 5 W Q E物体内能的变化等于物体与外界 之间功和热传递的和 热力学第一定律 6 1 2mv02 hv W光电子的最大初动能等于入 射光子的能量和该
4、金属的逸出功之差 7 E mc2在核反应中 发生 的质量亏 损 即有 的能量释放出来 可以以粒子的动 能 光子等形式向外释放 思想方法提炼 动量与能量的关系 1 动量与动能 动量和能量都与物体的某一运动状态相对应 都与物体的质量和速度有关 但它们存在明显的不 同 动量的大小与速度成正比p mv 动能的大小 与速度的平方成正比Ek mv2 2 两者的关系 p2 2mEk 动量是矢量而动能是标量 物体的动量发生变化 时 动能不一定变化 但物体的动能一旦发生变 化 则动量必发生变化 思想方法提炼 2 动量定理与动能定理 动量定理 物体动量的变化量等于物体所受合 外力的冲量 p I 冲量I Ft是力对
5、时间的积累 效应 动能定理 物体动能的变化量等于外力对物体 所做的功 Ek W 功W Fs是力对空间的积累效应 思想方法提炼 3 动量守恒定律与机械能守恒定律 动量守恒定律与机械能守恒定律所研究的对象 都是相互作用的物体系统 在研究某个物体与地 球组成的系统的机械能守恒时 通常不考虑地球 的影响 且研究的都是某一物理过程 动量守恒 定律的内容是 一个系统不受外力或者所受外力 之和为0 这个系统的总动量保持不变 机械能守 恒定律的内容是 在只有重力和弹簧弹力做功的 情形下 系统机械能的总量保持不变 思想方法提炼 运用动量守恒定律值得注意的两点是 1 严 格符合动量守恒条件的系统是难以找到的 如
6、在 空中爆炸或碰撞的物体受重力作用 在地面上碰 撞的物体受摩擦力作用 但由于系统间相互作用 的内力远大于外界对系统的作用 所以在作用前 后的瞬间系统的动量可认为基本上是守恒的 2 即使系统所受的外力不为0 但沿某个方向的合外 力为0 则系统沿该方向的动量是守恒的 动量守恒定律的适应范围广 不但适应常见 物体的碰撞 爆炸等现象 也适应天体碰撞 原 子的裂变 碰撞现象 动量守恒与机械能守恒相 结合的综合的试题在高考中多次出现 是高考的 热点内容 感悟 渗透 应用 例1 如图2 1所示 滑块A B的质量分别为m1 与m2 m1 m2 由轻质弹簧相连接置于水平的气 垫导轨上 用一轻绳把两滑块拉至最近
7、使弹簧 处于最大压缩状态后绑紧 图2 1 感悟 渗透 应用 两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动 突然轻绳断 开 当弹簧伸至本身的自然长度时 滑块A的速度正 好为0 求 1 绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧 释放的弹性势能Ep 2 在以后的运动过程中 滑块B是否会有速度为 0的时刻 试通过定量分析证明你的结论 感悟 渗透 应用 解析 1 当弹簧处压缩状态时 系统的机械能 等于两滑块的动能和弹簧的弹性势能之和 当弹 簧伸长到自然长度时 弹性势能为0 因这时滑块 A的速度为0 故系统的机械能等于滑块B的动能 设这时滑块B的速度为v 则有E m2v2 2 因系统所受外力为0 由动量守恒定律 m1
8、 m2 v0 m2v 解得E m1 m2 2v02 2m2 感悟 渗透 应用 由于只有弹簧的弹力做功 系统的机械能守恒 m1 m2 v02 2 Ep E 解得Ep m1 m2 m1 m2 v02 2m2 2 假设在以后的运动中滑块B可以出现速度为0 的时刻 并设此时A的速度为v1 弹簧的弹性势能 为E p 由机械能守恒定律得 m1v12 2 E p m1 m2 2v02 2m2 感悟 渗透 应用 根据动量守恒得 m1 m2 v0 m1v1 求出v1代入上式得 m1 m2 2v02 2m1 E p m1 m2 2v02 2m2 因为E p 0 故得 m1 m2 2v02 2m1 m1 m2 2v
9、02 2m2 即m1 m2 这与已知条件中m1 m2不符 可见在以后的运动中不可能出现滑块B的速度 为0的情况 感悟 渗透 应用 解题回顾 假设法 解题的特点是 先对某个 结论提出可能的假设 再利用已知的规律知识对 该假设进行剖析 其结论若符合题意的要求 则 原假设成立 假设法 是科学探索常用的方法之一 在当前 高考突出能力考察的形势下 加强证 明题的训练很有必要 感悟 渗透 应用 例2 如图2 2所示 质量为m的有孔物体A套在光 滑的水平杆上 在A下面用细绳挂一质量为M的物体 B 若A固定不动 给B一水平冲量I B恰能上升到 使绳水平的位置 当A不固定时 要使B物体上升到 使绳水平的位置 则
10、给它的水平冲量至少多大 图2 2 感悟 渗透 应用 解析 当A固定不动时 B受到冲量后以A为圆心 做圆周运动 只有重力做功 机械能守恒 在水平 位置时B的重力势能应等于其在最低位置时获得的 动能Mgh Ek p2 2M I2 2M 感悟 渗透 应用 若A不固定 B向上摆动时A也要向左运动 当B恰能摆到水平位置时 它们具有相同的水平 速度 把A B看成一个系统 此系统除重力外 其他力不做功 机械能守恒 又在水平方向上 系统不受外力作用 所以系统在水平方向上动 量守恒 设M在最低点得到的速度为v0 到水平 位置时的速度为v Mv0 M m v Mv02 2 M m v2 2 Mgh I Mv0 I
11、 感悟 渗透 应用 解题回顾 此题重要的是在理解A不固定 B恰 能上升到使绳水平的位置时 其竖直方向的分速 度为0 只有水平速度这个临界点 另外B上升时也 不再是做圆周运动 此时绳的拉力对B做功 请同 学们思考一下 绳的拉力对B做正功还是负功 有兴趣的同学还可以分析一下系统以后的运动情 况 感悟 渗透 应用 例3 下面是一个物理演示实验 它显示 图2 3中下落的物体A B经反弹后 B能上升到比初始 位置高的地方 A是某种材料做成的实心球 质量 m1 0 28kg 在其顶部的凹坑中插着质量m2 0 1kg 的木棍B B只是松松地插在凹坑中 其下端与坑底 之间有小间隙 图2 3 感悟 渗透 应用
12、将此装置从A的下端离地板的高度H 1 25m处 由静止释放 实验中 A触地后在极短的时间内反 弹 且其速度大小不变 接着木棍B脱离球A开始 上升 而球A恰好停留在地板上 求木棍B上升的 高度 重力加速度g 10m s2 感悟 渗透 应用 解析 根据题意 A碰地板后 反弹速度的大 小等于它下落到地面时的速度的大小 由机械能 守恒得 m1 m2 gH 1 2 m1 m2 v2 v1 A刚反弹时速度向上 立刻与下落的B碰撞 碰 前B的速度v2 由题意 碰后A速度为0 以v2表示B上升的速度 根据动量守恒m1v1 m2v2 m2v 2 令h表示B上升的高度 有1 2m2v 22 m2gh 由以上各式并
13、代入数据得 h 4 05m 男士养生 样 大 也足有二百多平 这里被隔成了二十一些小房间 每壹个房间都有光门 应该是对应着外面 那二十一些女人 正文贰贰捌玖舰船 贰贰玖0轩辕十八号根汉随意进入了其中壹个 首先映入眼帘 便是壹套薄薄 白色 战甲 这套战甲虽然没有多强 气息 但是却很上眼 根汉走近 了壹看 发现这战甲表面有着大量 像结晶面壹样 东西 战甲里面是有壹定 温度 几乎是和人 体温差不多 而且战甲里面特别 柔软 可以想像如果女人穿上 话会特别 舒服 就像人手在抚么壹样 这个小房间 女主人 显然是壹个酷爱个人飞船 家伙 另外在她 房间内 柜子里 有大量 科技产品 其中许多根汉根本就没有见过
14、不像地球上 壹些平板电影 还有什么手机 在这些产品面前简直弱爆了 另外这女人还收藏了许多 顶级 内 衣 这些内衣也超出了根汉 想像 薄薄 壹点点 但是却很柔软 而且似乎都有淡淡 温度 这女人 柜子里 还有好几套 像之 前根汉在泳池中发现 那两个女人拥有 那种自 为装备 有壹些根本不用充电 而是像和男 人壹样 真东西壹样 可以想像 如果用这种装备自 为 话 效果会特别 逼真 会远胜地球上 那些垃圾产品 果然是壹个高级文明社会 看来这回有得 壹 本 读 玩了 不知道能不能查到 地球 方位呢 根汉也在暗喜 看着这么多顶级 内 衣 他也有些心动了 悄悄 给拿了好几套 准备给众美试壹试看 最终根汉在壹条
15、 白色 项链中 发现了壹些猫腻 这条看上去简单 壹条项链 但是却不是什么金属 而是壹条类似于软胶壹样 项链 并不是特别 美观 经过了壹番研究 之后 根汉才发现 原来这是壹条类似于内存项链壹样 东西 在这个项链中存有大量 信息 只不过开启这个项链还需要密码 根汉返回到泳池中 找到了这个房间对应 女主人 立即就用天眼获得了大量 信息 通过用天眼扫描她 脑海 根汉也得到了大量 自己之前不知道 事情 还是这 样子方便 只是可怜了你了 先昏迷壹会尔吧 女人因为被根汉扫描了脑海 提取了信息 所以壹下子就昏迷过去了 倒在了泳池中 丽娜 你没事吧 怎么了这是 阿伊德 你快过来看看 这个女人名叫丽娜 突然 昏迷
16、 引来了其它人 注意 大家迅速 围了过来 其中壹位叫阿伊德 女军医 立即上前来替她检查 呃 出什么事了 叶静云四美还在看电影 突然见下面泳池里有动静 便瞄了壹眼 叶静云道 没什么大事 应该是根汉扫了她 元灵 这些人虽然挺新奇 但是元灵却并不是特别强 正是因为元灵不强 所以被人抽取了脑海中 信息之后 才会无法承受而 昏迷过去 获得了密码之后 根汉便打开了这条项链 从中获得了更多 信息 前面 那块巨型 大陆 名叫星海大陆 是壹个真正 高文明国度 而这艘舰船 便是星海大陆上 比较有名 壹个帝国 隶属轩辕帝国第壹舰队 轩辕十八号 整个星海大陆上 共有九十九个超大型 帝国 而每 个大帝国下面 又有着几十个 到几百个不等 中小型 附属国 可以说这片大陆 也是壹片极为庞大 大陆 这个名叫丽娜 女人 是轩辕十八号 副机室 壹位机长 军衔是少校级 在轩辕帝国 这女人 出身也是很高贵 出身于轩辕帝国主首都 亚历山大家族 是帝国 百大家族之壹 来 头很大 可以说这个丽娜 身份 比之现在轩辕十八号 舰长莫哈默德 还要尊贵 丽娜不过是来这里享受 来这里渡渡金 以她们亚历山大家族 实力 早晚会带她上更好 地方 而
