《高考数学课标（理）题型专项练课件：2.2函数的零点与方程 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学课标（理）题型专项练课件：2.2函数的零点与方程 .pptx（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 2函数的零点与方程专项练 2 1 零点的定义 对于函数y f x 使f x 0的实数x叫做函数y f x 的零点 2 零点存在性定理 如果函数y f x 在区间 a b 上的图象是一条连续曲线 且有f a f b 0 那么函数y f x 在区间 a b 内有零点 即存在c a b 使得f c 0 此时这个c就是方程f x 0的根 3 函数的零点与方程根的关系 函数F x f x g x 的零点就是方程f x g x 的根 即函数y f x 的图象与函数y g x 的图象交点的横坐标 4 判断函数零点个数的方法 1 直接求零点 2 零点存在性定理 3 数形结合法 3 5 利用函数零点的情况求
2、参数值或取值范围的方法 1 利用零点存在性定理构建不等式求解 2 分离参数后转化为函数的值域 最值 问题求解 3 转化为两个熟悉的函数图象的上 下关系问题 从而构建不等式求解 4 方程f x m 0有解 m的范围就是函数y f x 的值域 4 一 二 一 选择题 共12小题 满分60分 1 由表格中的数据可以判定函数f x lnx x 2的一个零点所在的区间是 k k 1 k Z 则k的值为 A 1B 2C 3D 4 答案 解析 5 一 二 2 在下列区间中 函数f x ex 4x 3的零点所在的区间为 答案 解析 6 一 二 3 若关于x的方程4sin2x msinx 1 0在 0 内有两个
3、不同的实数根 则实数m的取值范围是 A x x 4 C x x 5 D x x 5 4 答案 解析 7 一 二 4 已知函数f x 2ax a 3 若 x0 1 1 f x0 0 则实数a的取值范围是 A 3 1 B 3 C 3 1 D 1 答案 解析 8 一 二 5 已知函数f x ex x g x lnx x h x lnx 1的零点依次为a b c 则 A a b cB c b aC c a bD b a c 答案 解析 9 一 二 6 已知函数f x ax x b的零点x0 n n 1 n Z 其中常数a b满足0 b 1 a 则n的值为 A 2B 1C 2D 1 答案 解析 10 一
4、 二 于 A 4nB 2nC nD 0 答案 解析 11 一 二 8 已知函数f x x2 2x a ex 1 e x 1 有唯一零点 则a 答案 解析 12 一 二 9 设函数f x 的定义域为R f x f x f x f 2 x 当x 0 1 时 f x x3 则函数g x cos x f x 在区间上的所有零点的和是 A 2B 3C 2D 4 答案 解析 13 一 二 10 设f x 是定义在R上的偶函数 对任意x R 都有f x 2 f x 2 且当x 2 0 时 f x 1 若在区间 2 6 内关于x的方程f x loga x 2 0 a 1 至少有2个不同的实数根 至多有3个不同
5、的实数根 则a的取值范围是 A 1 2 B 2 答案 解析 14 一 二 g x 存在2个零点 则a的取值范围是 A 1 0 B 0 C 1 D 1 答案 解析 15 一 二 12 已知定义域在R上的函数f x 满足f x 1 f 1 x 2 当x 1时 f x 则关于x的方程f x 2a 0没有负实根时实数a的取值范围是 答案 解析 16 一 二 二 填空题 共4小题 满分20分 13 2018江苏 11 若函数f x 2x3 ax2 1 a R 在 0 内有且只有一个零点 则f x 在 1 1 上的最大值与最小值的和为 答案 解析 17 一 二 14 已知函数f x 是定义在R上的奇函数
6、且当x 0 时 f x 2017x log2017x 则f x 在R上的零点的个数为 答案 解析 18 一 二 于x的方程f x ax恰有2个互异的实数解 则a的取值范围是 4 8 解析 由f x ax 可得 19 一 二 令g x 0 可得 2 x 1 则g x 在 2 上单调递减 在 2 1 上单调递增 同理可得h x 在 2 4 上单调递减 在 4 上单调递增 画出g x 和h x 的大致图象如图所示 由图可知 满足题意的a的取值范围是 4 8 20 一 二 16 已知函数f x ex e x 下列命题正确的有 写出所有正确命题的编号 f x 是奇函数 f x 在R上是单调递增函数 方程f x x2 2x有且仅有1个实数根 如果对任意x 0 都有f x kx 那么k的最大值为2 答案 解析
