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1、第 1 页 共 18 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 16 小题 共 42 0 分 1 温度由 4 上升 7 是 A 3 B 3 C 11 D 11 2 地球距太阳的距离是 150000000km 用科学记数法表示为 1 5 10nkm 则 n 的值为 A 6B 7C 8D 9 3 将一把直尺与一块三角板如图所示放置 若 1 40 则 2 的度数为 A 50 B 110 C 130 D 150 4 若关于 x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示 则这个不等式组的解集是 A x 2B x 1C 1 x 2D 1 x 2 5 一个几何体由若干个相
2、同的正方体组成 其主视图 和俯视图如图所示 则这个几何体中正方体的个数 最多是 A 3B 4C 5D 6 6 学校抽查了 30 名学生参加 学雷锋社会实践 活动的次数 并根据数据绘制成了 条形统计图 则 30 名学生参加活动的平均次数是 A 2B 2 8C 3D 3 3 7 如图 将正五边形 ABCDE 绕其顶点 A 沿逆时针方向旋转 若使点 B 落在 AE 边所在的直线上 则旋转的角度可以是 A 72 B 54 C 45 D 36 8 若分式运算结果为 x 则在 中添加的运算符号为 A B C 或 D 或 第 2 页 共 18 页 9 如图 已知 ABC AC BC 用尺规在 BC 上确 定
3、一点 P 使 PA PC BC 则符合要求的作图痕迹 是 A B C D 10 某校为进一步开展 阳光体育 活动 购买了一批篮球和足球 已知购买足球数量 是篮球的 2 倍 购买足球用了 4000 元 购买篮球用了 2800 元 篮球单价比足球贵 16 元 若可列方程表示题中的等量关系 则方程中 x 表示的是 A 足球的单价B 篮球的单价C 足球的数量D 篮球的数量 11 顺次连接平面上 A B C D 四点得到一个四边形 从 AB CD BC AD A C B D 四个条件中任取其中两个 可以得出 四边 形 ABCD 是平行四边形 这一结论的情况共有 A 5 种B 4 种C 3 种D 1 种
4、12 若以二元一次方程 x 2y b 0 的解为坐标的点 x y 都在直线 y x b 1 上 则常 数 b A B 2C 1D 1 13 随着 三农 问题的解决 某农民近两年的年收入发生了明显变化 已知前年和去 年的收入分别是 60000 元和 80000 元 下面是依据 三种农作物每种作物每年 的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图 依据统计图得出的以下四个结论正 确的是 A 的收入去年和前年相同 B 的收入所占比例前年的比去年的大 C 去年 的收入为 2 8 万 D 前年年收入不止 三种农作物的收入 第 3 页 共 18 页 14 在四边形 ABCD 中 B 90 AC 4 AB CD
5、 DH 垂 直平分 AC 点 H 为垂足 设 AB x AD y 则 y 关于 x 的函数关系用图象大致可以表示为 A B C D 15 如图 学校环保社成员想测量斜坡 CD 旁一棵树 AB 的高度 他们先在点 C 处测得树顶 B 的仰角为 60 然后在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为 30 已知斜坡 CD 的长度为 20m DE 的长为 10m 则树 AB 的高度 是 m A 20B 30C 30D 40 16 下列运算及判断正确的是 A 5 5 1 B 方程 x2 x 1 x 3 1 有四个整数解 C 若 a 5673 103 a 103 b 则 a b D 有序数对 m2 1 m 在平面
6、直角坐标系中对应的点一定在第一象限 二 填空题 本大题共 3 小题 共 12 0 分 17 若 a 1 9 则 a 18 已知 x 1 是一元二次方程 x2 mx n 0 的一个根 则 m2 2mn n2的值为 19 如图是抛物线形拱桥 P 处有一照明灯 水面 OA 宽 4m 从 O A 两处双测 P 处 仰角分别为 且 tan tan 以 O 为原点 OA 所在直线为 x 轴建立直角 坐标系 1 P 点坐标为 2 若水面上升 1m 水面宽为 m 三 解答题 本大题共 7 小题 共 66 0 分 第 4 页 共 18 页 20 A B C D 四个车站的位置如图所示 求 1 A D 两站的距离
7、 2 C D 两站的距离 3 若 a 3 C 为 AD 的中点 求 b 的值 21 如图 在 ABCD 中 DE CE 连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F 1 求证 ADE FCE 2 若 AB 2BC F 36 求 B 的度数 22 图 1 是一个长为 2m 宽为 2n 的长方形 沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方 形 然后按图 2 拼成一个正方形 1 直接写出图 2 中的阴影部分面积 2 观察图 2 请直接写出下列三个代数式 m n 2 m n 2 mn 之间的等量 关系 3 根据 2 中的等量关系 解决如下问题 若 p q 9 pq 7 求 p q 2的值 第 5 页 共 1
8、8 页 23 在春季运动会上 某学校教工组和学生组进行定点投篮比赛 每组均派五名选手参 加 每名选手投篮十次 投中记 1 分 不中记零分 3 分以上 含 3 分 视为合格 比赛成绩绘制成条形统计图如下 1 请你根据条形统计图中的数据填写表格 组别平均数中位数方差合格率 教工组 3 80 学生组3 6 3 4460 2 如果小亮认为教工组的成绩优于学生组 你认为他的理由是什么 小明认为 学生组成绩优于教工组 他的理由又是什么 3 若再让一名体育教师投篮后 六名教师成绩平均数大于学生组成绩的中位数 设这名体育教师命中 m 分 求 m 的值 24 如图 平面直角坐标系中 直线 AB 交 y 轴于点
9、A 0 1 交 x 轴于点 B 直线 x 1 交 AB 于点 D 交 x 轴于点 E P 是直线 x 1 上一动 点 且在点 D 的上方 设 P 1 n 1 求直线 AB 的解析式和点 B 的坐标 2 求 ABP 的面积 用含 n 的代数式表示 3 当 S ABP 2 时 以 PB 为边在第一象限作等腰直角三角形 BPC 求出点 C 的 坐标 第 6 页 共 18 页 25 四边形 ABCD 的对角线交于点 E 有 AE EC BE ED 以 AB 为直径的半圆过点 E 圆心为 O 1 利用图 1 求证 四边形 ABCD 是菱形 2 如图 2 若 CD 的延长线与半圆相切于点 F 已知直径 A
10、B 8 连结 OE 求 OBE 的面积 求扇形 AOE 的面积 26 某大学生利用暑假 40 天社会实践参与了一家网店经营 了解到一种新型商品成本 为 20 元 件 第 x 天销售量为 p 件 销售单价为 q 元 经跟踪调查发现 这 40 天 中 p 与 x 的关系保持不变 前 20 天 包含第 20 天 q 与 x 的关系满足关系式 q 30 ax 从第 21 天到第 40 天中 q 是基础价与浮动价的和 其中基础价保持不 变 浮动价与 x 成反比 且得到了表中的数据 X 天 102135 q 元 件 354535 1 请直接写出 a 的值为 2 从第 21 天到第 40 天中 求 q 与
11、x 满足的关系式 3 若该网店第 x 天获得的利润 y 元 并且已知这 40 天里前 20 天中 y 与 x 的函 数关系式为 y x2 15x 500 i 请直接写出这 40 天中 p 与 x 的关系式为 ii 求这 40 天里该网店第几天获得的利润最大 第 7 页 共 18 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 温度由 4 上升 7 是 4 7 3 故选 A 根据题意列出算式 再利用加法法则计算可得 本题主要考查有理数的加法 解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则 2 答案 C 解析 解 150 000000 1 5 108 故选 C 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其
12、中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值是易错 点 由于 150000000 有 9 位 所以可以确定 n 9 1 8 此题考查科学记数法表示较大的数的方法 准确确定 a 与 n 值是关键 3 答案 C 解析 解 EF GH FCD 2 FCD 1 A 1 40 A 90 2 FCD 130 故选 C 根据矩形性质得出 EF GH 推出 FCD 2 代入 FCD 1 A 求出即可 本题考查了平行线性质 矩形性质 三角形外角性质的应用 解题的关键是求出 2 FCD 和 FCD 1 A 4 答案 D 解析 解 根据题意得 不等式组的解集为 1 x 2 故选 D 根据数轴表示出解集即可 此题考查
13、了在数轴上表示不等式的解集 把每个不等式的解集在数轴上表示出来 向右画 向左画 数轴上的点把数轴分成若干段 如果数轴的某一段上面表示 解集的线的条数与不等式的个数一样 那么这段就是不等式组的解集 有几个就要几个 在表示解集时 要用实心圆点表示 要用空心圆点表示 5 答案 C 解析 解 结合主视图和俯视图可知 左边上层最多有 2 个 左边下层最多有 2 个 右边只有一层 且只有 1 个 所以图中的小正方体最多 5 块 故选 C 易得这个几何体共有 2 层 由俯视图可得第一层立方体的个数 由主视图可得第二层立 方体的可能的个数 相加即可 第 8 页 共 18 页 此题主要考查了由三视图判断几何体
14、考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力 同 时也体现了对空间想象能力方面的考查 6 答案 C 解析 解 3 1 5 2 11 3 11 4 30 3 10 33 44 30 90 30 3 故 30 名学生参加活动的平均次数是 3 故选 C 平均数的计算方法是求出所有数据的和 然后除以数据的总个数 注意本题不是求 3 5 11 11 这四个数的平均数 本题考查加权平均数 条形统计图和利用统计图获取信息的能力 利用统计图获取信息 时 必须认真观察 分析 研究统计图 才能作出正确的判断和解决问题 7 答案 A 解析 解 在正五边形 ABCDE 中 如右图所示 BAE BAF 180 108 72
15、即使点 B 落在 AE 边所在的直线上 则旋转的角度是 72 故选 A 根据题意可以求得正五边形的每个内角 从而可以求得旋转角 本题得以解决 本题考查旋转的性质 正多边形和圆 解题的关键是明确题意 利用数形结合的思想解 答 8 答案 D 解析 分析 此题考查了分式的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 将运算符号放入原式 计算即可得到结果 解答 解 A 根据题意得 不符合题意 B 根据题意得 x 不符合题意 C 根据题意得 不符合题意 D 根据题意得 x x 符合题意 故选 D 9 答案 D 解析 解 D 选项中作的是 AB 的中垂线 PA PB PB PC BC PA PC BC 故选
16、D 要使 PA PC BC 必有 PA PB 所以选项中只有作 AB 的中垂线才能满足这个条件 第 9 页 共 18 页 故 D 正确 本题主要考查了作图知识 解题的关键是根据中垂线的性质得出 PA PB 10 答案 D 解析 解 设篮球的数量为 x 个 足球的数量是 2x 个 根据题意可得 故选 D 设篮球的数量为 x 个 足球的数量是 2x 个 列出分式方程解答即可 此题主要考查了分式方程的应用 得到相应的关系式是解决本题的关键 11 答案 C 解析 分析 此题主要考查了平行四边形的判定 关键是掌握 1 两组对边分别平行的四边形是平 行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 4 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5 对角线 互相平分的四边形是平行四边形 根据平行四边形的判定定理可得出答案 解答 解 当 时 四边形 ABCD 为平行四边形 当 时 四边形 ABCD 为平行四边形 当 时 四边形 ABCD 为平行四边形 故选 C 12 答案 B 解析 解 因为以二元一次方程 x 2y b 0 的解为坐标的点 x y 都在直线
