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1、构造计算 - 物体受力分析静力学公理静力学公理 约约束与束与约约束反力束反力一、静力学根本公理一、静力学根本公理公理：是人公理：是人类经过长期期实际和和阅历而得到的而得到的结论，它被反复的，它被反复的实际所所验证，是无，是无须证明而明而为人人们所公所公认的的结论。公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。阐明：明：对刚体来体来说，上面的条件是充要的，上面的条件是充要的 二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。对变形体来说，上面的
2、条件只是必要条件(或多体中)二力杆 在知力系上加上或减去恣意一个平衡力系，并不改动原力系对刚体的作用。推推论1：力的可：力的可传性。性。 作用于作用于刚体上的力可沿其作用体上的力可沿其作用线移到同一移到同一刚体内的任一体内的任一点，而不改点，而不改动该力力对刚体的效体的效应。因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线公理公理2 2 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 刚体受三力作用而平衡，假设其中两力作用线汇交于一点，那么另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交平行力系。 公理公理3 3 力的平行四力的平行四边形法那么形法那么 作用于物体
3、上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。推推论2：三力平衡：三力平衡汇交定理交定理 公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律等值、反向、共线、异体、且同时存在。证证 为为平衡力系，平衡力系， 也也为为平衡力系。平衡力系。 又又 二力平衡必等二力平衡必等值值、反向、共、反向、共线线， 三力三力 必必汇汇交，且共面。交，且共面。例例 吊灯吊灯公理公理5 5 刚化原理化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体刚化为刚体，那么平衡形状坚持不变。 公理公理5通知我们：处于平衡通知我们：处于平
4、衡形状的变形体，可用刚体静形状的变形体，可用刚体静力学的平衡实际。力学的平衡实际。约束反力：束反力：约束束给被被约束物体的力叫束物体的力叫约束反力。束反力。二、二、约束的概念束的概念自在体：位移不受限制的物体叫自在体。自在体：位移不受限制的物体叫自在体。非自在体：位移受限制的物体叫非自在体。非自在体：位移受限制的物体叫非自在体。约束：束：对非自在体的某些位移非自在体的某些位移预先施加的限制条件称先施加的限制条件称为约束。束。这里，里，约束是名束是名词，而不是，而不是动词的的约束。束。大小经常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：束反力
5、特点：GGFN1FN2绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背叛物体。三、三、约束束类型和确定型和确定约束反力方向的方法：束反力方向的方法：1.由柔由柔软软的的绳绳索、索、链链条或皮条或皮带带构成的构成的约约束束PPFFS1FS1FS2FS2 约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体2.光滑接触面的光滑接触面的约约束束 (光滑指摩擦不光滑指摩擦不计计)PFNFNPFNAFNB3.光滑光滑铰链约铰链约束束4、铰支座分：固定铰支座、滚动铰支座辊轴支座固定铰支座：固定铰支座FN的的实实践方向践方向也可以向下也可以向下FN活动铰支座辊轴支座活动铰支座辊轴支座活动铰支座辊
6、轴支座活动铰支座辊轴支座FNA5 5、链链杆杆约约束束二二 力力 杆杆6、球形、球形铰链铰链 物物体体的的一一端端做做成成球球形形，固固定定的的支支座座做做成成一一球球窝窝，将将物物体体的的球球形形端端置置入入支支座座的球的球窝窝内，那么构成球内，那么构成球铰铰支座，支座，简简称球称球铰铰，见图见图( () )。 球球铰铰支座的表示支座的表示简图简图如如图图 所示。所示。 球球铰铰支支座座是是用用于于空空间间问问题题中中的的约约束束。球球窝窝给给予予球球的的约约束束力力必必经经过过球球心心，但但可取空可取空间间任何方向。因此可用三个相互垂直的分力任何方向。因此可用三个相互垂直的分力 来表示，来
7、表示，见图见图 。 7、空、空间间固定端固定端 7、定向支座、定向支座约约束力束力 沿沿链链杆方向的力杆方向的力 一个力偶一个力偶2.2 2.2 构造构造计计算算简图简图 一、构造一、构造计计算算简图简图概念：概念：为为什么采用什么采用计计算算简图简图？荷荷载简载简化构件化构件简简化支座化支座简简化化结结点点简简化化系系统简统简化化1 1、支座、支座简简化化2 2、节节点点简简化化 节节点点构件的交点，构件的交点，分：分：铰节铰节点、点、刚节刚节点、点、组组合合节节点点 3、计计算算简图简图例如例如教学楼、宿舍楼、教学楼、宿舍楼、风风雨操雨操场场等等二、平面杆系构造的分二、平面杆系构造的分类类
8、 1、梁、梁单单梁、梁、连连梁、直梁、曲梁梁、直梁、曲梁 2、拱三铰拱、二铰拱、无铰拱3 3、刚刚架架单层单层、多多层刚层刚架、排架架、排架 4、桁架、桁架由假由假设设干直杆用干直杆用铰链衔铰链衔接接组组成的构造成的构造 5、组组合构造合构造 由桁架和梁或者由桁架和由桁架和梁或者由桁架和刚刚架架组组合在一同构成的构造合在一同构成的构造,2.3 2.3 物体受力分析物体受力分析一、受力分析一、受力分析物体系物体系统统受力分析受力分析作用在物体上的力有作用在物体上的力有一一类类是：自是：自动动力力, ,如重力如重力, ,风风力力, ,气气体体压压力等。力等。 二二类类是：被是：被动动力，即力，即约
9、约束反力。束反力。 物体受力分析的主要步物体受力分析的主要步骤骤选选研研讨对讨对象；象；取分取分别别体体 隔离体隔离体 ； 画上自画上自动动力；力；画出画出约约束反力。束反力。 要画出所受的全部力。要画出所受的全部力。 二、受力二、受力图图1、例、例1 画出以下各构件的受力画出以下各构件的受力图图 2、例、例2画出以下各构件的受力画出以下各构件的受力图图 3、例、例3画出以下各构件的受力画出以下各构件的受力图图 4、例、例4画出以下各构件的受力画出以下各构件的受力图图QAOBCDEQAOBCDEQAOBCDE 练习练习画出以下各构件的受力画出以下各构件的受力图图练习练习1 在在图图示示的的平平
10、面面系系统统中中，匀匀质质球球A A重重G1G1，借借本本身身分分量量和和摩摩擦擦不不计计的的理理想想滑滑轮轮C C和和柔柔绳绳维维持持在在仰仰角角是是的的光光滑滑斜斜面面上上，绳绳的的一一端端挂挂着着重重G2G2的的物物块块B B。试试分分析析物物块块B,B,球球A A和和滑滑轮轮C C的的受受力力情情况况，并并分分别别画画出出平平衡衡时时各物体的受力各物体的受力图图。 C CG GB BH HE EG1G1A AF FD DG2G2 C CG GB BH HE EG1G1A AF FD DG2G21. 1.物物块块B B的受力的受力图图B BD DG2G2FDFDA AE EF FG1G1
11、FFFFFEFE2. 2. 球球A A的受力的受力图图3.3.3.3.滑滑滑滑轮轮轮轮C C C C的受力的受力的受力的受力图图图图C CFCFCFHFHFGFGI IG GH H 练习练习画出以下各构件的受力画出以下各构件的受力图图练习练习2 等等腰腰三三角角形形构构架架ABCABC的的顶顶点点 A A，B B，C C都都用用铰铰链链衔衔接接，底底边边ACAC固固定定，而而ABAB边边的的中中点点D D作作用用有有平平行行于于固固定定边边ACAC的的力力F F，如如下下图图。不不计计各各杆杆自自重重，试试画画出出杆杆AB AB 和和BC BC 的的受受力力图图。B BE EC CA AF F
12、D D练习练习2B BE EC CA AB BF FD D1. 1. 杆杆 BC BC 的受力的受力图图。FBFBFCFCB BC C2. 2. 杆杆 AB AB 的受力的受力图图表示法一表示法一表示法一表示法一 表示法二表示法二表示法二表示法二B BD DA AF FFAxFAxFAyFAyFBFBB BD DA AH HF FFAFAFBFB 练习练习画出以下各构件的受力画出以下各构件的受力图图练习练习3D D K KC CA AB BE E G G 如下如下图图平面构架，由杆平面构架，由杆AB AB ， DE DE及及DBDB铰铰接而成。接而成。钢绳钢绳一端拴在一端拴在K K处处，另一端
13、，另一端绕绕过过定滑定滑轮轮和和动动滑滑轮轮后拴在后拴在销钉销钉B B上。上。重物的分量重物的分量为为G G，各杆和滑，各杆和滑轮轮的自重不的自重不计计。1试分分别画出各杆，各滑画出各杆，各滑轮，销钉B以及整个系以及整个系统的受力的受力图；2画出画出销钉B与滑与滑轮一同的受力一同的受力图；3画出杆画出杆AB ，滑，滑轮 ， ，钢绳和重物作和重物作为一一个系个系统时的受力的受力图。练习练习3D D K KC CA AB BE E G GFBFBD DFDBFDBD DB B1. 1. 杆杆BDBD B B处为处为没有没有销钉销钉的孔的孔 的受力的受力图图A AC CB BFAFAFCyFCyFC
14、xFCxFBxFBxFByFBy2. 2. 杆杆ABAB B B处处仍仍为为没有没有销销钉钉的孔的孔 的受力的受力图图练习练习3D D K KC CA AB BE E G G3. 3. 杆杆DEDE的受力的受力图图4. 4. 轮轮 (B (B处为处为没有没有销钉销钉的孔的孔 的受力的受力图图E EC CK KD DFKFKFEyFEyFExFExB B FBFB1y1yFBFB1x1x练习练习3D D K KC CA AB BE E G G5. 5. 轮轮 的受力的受力图图6. 6. 销钉销钉B B的受力的受力图图 F2F2F1F1FBFBB B练习练习3D D K KC CA AB BE E
15、 G G7. 7. 整体的受力整体的受力图图D D K KC CA AB BE E 练习练习3D D K KC CA AB BE E G G8. 8. 销钉销钉B B与滑与滑轮轮 一同的受力一同的受力图图B B练习练习3D D K KC CA AB BE E G G9. 杆杆AB，滑，滑轮轮， 以及重物、以及重物、钢钢绳绳 包括包括销钉销钉B 一同的受力一同的受力图图 C CA AB B FCyFCyG GFAFAFCxFCx画受力画受力图应留意的留意的问题 1 1、不要漏画力。、不要漏画力。除重力、除重力、电磁力外，物体之磁力外，物体之间只需只需经过接触才有相互机械作用力，要分清研接触才有相
16、互机械作用力，要分清研讨对象象受力体都与周受力体都与周围哪些物体施力体相哪些物体施力体相接触，接触接触，接触处必有力，力的方向由必有力，力的方向由约束束类型型而定。而定。 2 2、不要多画力。、不要多画力。要留意力是物体之要留意力是物体之间的相互机械作用。的相互机械作用。因此因此对于受力体所受的每一个力，都于受力体所受的每一个力，都应能明能明确地指出它是哪一个施力体施加的。确地指出它是哪一个施力体施加的。 3、不要画、不要画错错力的方向。力的方向。约约束反力的方向必需束反力的方向必需严厉严厉地按照地按照约约束的束的类类型来画，不型来画，不能能单单凭直凭直观观或根据自或根据自动动力的方向来力的方
17、向来简单简单推想。在分析两物体推想。在分析两物体之之间间的作用力与反作用力的作用力与反作用力时时，要留意，作用力的方向一旦确，要留意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头头方向画方向画错错. 4、受力、受力图图上不能再上不能再带约带约束。束。即受力即受力图图一定要画在分一定要画在分别别体上。体上。 5、受力、受力图图上只画外力，不画内力。上只画外力，不画内力。一个力，属于外力一个力，属于外力还还是内力，因研是内力，因研讨对讨对象的不同，有象的不同，有能能够够不同。当物体系不同。当物体系统统拆开来分析拆开来分析时时，原系，原系统统的部分内力，的部分内力，就成就成为为新研新研讨对讨对象的外力。象的外力。 6 、同一系、同一系统统各研各研讨对讨对象的受力象的受力图图必需整体与部分一致，相必需整体与部分一致，相互互协调协调，不能相互矛盾。，不能相互矛盾。对对于某一于某一处处的的约约束反力的方向一旦束反力的方向一旦设设定，在整体、部定，在整体、部分或分或单单个物体的受力个物体的受力图图上要与之上要与之坚坚持一致。持一致。 7 、正确判、正确判别别二力构件。二力构件。
