《陕西省宝鸡市渭滨中学2020高二10月月考数学（文）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省宝鸡市渭滨中学2020高二10月月考数学（文）试卷（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【文库独家】宝鸡市渭滨中学2020第一学期10月月考数学（文科）一、选择题(本大题共10小题，共50分)1.下列数列哪个不是等差数列（）2.等比数列an中，a2=9，a5=243，an的前4项和为（）A.81B.120C.168D.1923.在等差数列an中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（）A.40B.42C.43D.454.$来&源：5.6.已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（）A.35B.33C.31D.297.在ABC中，若b2+c2-bc=a2，则A=（）A.150B.120C.60D.308.
2、ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）9.在等比数列an中，a9+a10=a（a0），a19+a20=b，则a99+a100等于（）Z10.现有一数列an：a1，a2，a3，a2009，若其“优化和”为2010，则有2010项的数1，a1，a2，a3，a2009的“优化和”为（）A.2008B.2009C.2010D.2011二、填空题(本大题共5小题，共25分)11.12.若数列an的前n项和Sn=2n2-n，则其通项公式an=_13.等差数列an中，已知a2+a3+a10+a11=48，求a6+a7=_14.15.已知an的前项之
3、和Sn=2n+1，则此数列的通项公式为_三、解答题(本大题共6小题，共75分)16.已知在等差数列an中，a2=11，a5=5（1）求通项公式an；（2）求前n项和Sn的最大值17.若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列（1）求等比数列S1，S2，S4的公比；（2）若S2=4，求an的通项公式；（3）18.19.20.资源%库21.已知：等差数列an中，a4=14，前10项和S10=185求首项a1和$来&源：答案和解析【答案】1.D2.B3.B4.A5.A6.C7.C8.B9.A10.C11.712.an=4n-3（nN）13.2414.-1415.16.解
4、：（1）设等差数列an的公差为d，则，解得an=13+（n-1）（-2）=-2n+15（2）由（1）可得Sn=13n+=-n2+14n=-（n-7）2+49当n=7时，Sn有最大值，为S7=4917.解：（1）数列an为等差数列，S1=a1，S2=2a1+d，S4=4a1+6d，S1，S2，S4成等比数列，S1S4=S22，公差d不等于0，d=2a1；（2）S2=4，2a1+d=4，又d=2a1，a1=1，d=2，an=2n-1（3）=要使对所有nN恒成立，m30，mN，m的最小值为3018.解：（1）由题知：，解得，故f（x）=x2-x（4分）（2）Tn=a1a2an=，Tn-1=a1a2a
5、n-1=（n2）an=（n2），又a1=T1=1满足上式所以an=（9分）（验证a11分）（3）若5f（an）是bn与a的等差中项，则25f（an）=bn+an，从而=bn+an，bn=5an2-6an=因为an=是n的减函数，所以当an，即n3时，bn随n的增大而减小，此时最小值为b3；当an，即n4时，bn随n的增大而增大，此时最小值为b4又|a3-|a4-|，所以b3b4，即数列bn中b3最小，且b3=-（16分）19.解：由题意可得：第5次着地时，共经过了=81+=162-81=405-=341答：当它第5次着地时，共经过了341米20.解：a1+a3=10，a4+a6=，两式相除得q
6、=，代入a1+a3=10，可求得a1=8，a4=8（）3=1=8（）n-1=24-n21.解：设等差数列an的公差为d，a4=14，前10项和S10=185，解得首项a1=5，d=3an=5+3（n-1）=3n+2【解析】1.解：由于数列-3，-2-1，1，2的第三项减去第二项等于1，第四项减去第三项等于2，故此数列不是等差数列，故选D根据等差数列的定义，对所给的各个数列进行判断，从而得出结论本题主要考查等差数列的定义，属于基础题2.解：因为=q3=27，解得q=3又a1=3，则等比数列an的前4项和S4=120故选B根据等比数列的性质可知等于q3，列出方程即可求出q的值，利用即可求出a1的值
7、，然后利用等比数列的首项和公比，根据等比数列的前n项和的公式即可求出an的前4项和此题考查学生灵活运用等比数列的性质及等比数列的前n项和的公式化简求值，是一道中档题3.解：在等差数列an中，已知a1=2，a2+a3=13，得d=3，a5=14，a4+a5+a6=3a5=42故选B先根据a1=2，a2+a3=13求得d和a5，进而根据等差中项的性质知a4+a5+a6=3a5求得答案本题主要考查了等差数列的性质属基础题4.解：1，a1，a2，4成等差数列，a1-a2=-1；1，b1，b2，b3，4成等比数列，b22=14=4，又b2=1q20，b2=2；=-故选：A利用等差数列的性质求出a1-a2
8、的值，利用等比数列的性质求出b2，代入求解即可本题综合考查了等差数列和等比数列的性质，计算简单、明快，但要注意对隐含条件b2=1q20的挖掘5.解：，=（1）+（）+（）+（）=1=故选A因为，所以可由裂项相消法求和本题考查数列的求和问题，变形得出裂项相消法的形式是解决问题的关键，属基础题6.解：a2a3=a1qa1q2=2a1a4=2a4+2a7=a4+2a4q3=2q=，a1=16故S5=31故选C用a1和q表示出a2和a3代入a2a3=2a1求得a4，再根据a4+2a7=a4+2a4q3，求得q，进而求得a1，代入S5即可本题主要考查了等比数列的性质属基础题7.解：b2+c2-bc=a2
9、，bc=b2+c2-a2由余弦定理的推论得：=又A为三角形内角A=60故选C根据余弦定理表示出cosA，然后把已知的等式代入即可求出cosA的值，由A的范围，根据特殊角的三角函数值即可得到A的度数本题主要考查了余弦定理的直接应用，余弦定理是解决有关斜三角形的重要定理，本题属于基础题8.解：ABC中，a、b、c成等比数列，则b2=ac，由c=2a，则b=a，=，故选B根据等比数列的性质，可得b=a，将c、b与a的关系结合余弦定理分析可得答案本题考查余弦定理的运用，要牢记余弦定理的两种形式，并能熟练应用9.解：由等比数列的性质可得a9+a10，a19+a20，a29+a30，a39+a40，成等比
10、数列，公比为=，a99+a100=（a9+a10）=a=，故选Aa9+a10，a19+a20，a29+a30，a39+a40，成等比数列，公比为=，由a99+a100=（a9+a10）求得结果本题考查等比数列的定义和性质，判断a9+a10，a19+a20，a29+a30，a39+a40，成等比数列，公比为=，是解题的关键，属于中档题10.解：S1+S2+S3+S2009=20092010，其中S1=a1，S2=a1+a2，S2009=a1+a2+a3+a2009所求的优化和=1+（1+a1）+（1+a1+a2）+（1+a1+a2008）+（1+a1+a2009）2010=1+（1+S1）+（1
11、+S2）+（1+S2008）+（1+S2009）2010=20101+（S1+S2+S2009）2010=2010+200920102010=1+2009=2010故选C首先根据定义得出S1+S2+S3+S2009=20092010，然后根据S1=a1，S2=a1+a2，S2009=a1+a2+a3+a2009，把要求的和转化为前一个和，即可求出结果本题考差了数列的求和，解题的关键是正确理解新定义，得出是解题的关键，属于中档题11.解：数列，第n项的通项是则=，n=7，故答案为：7根据数列的前几项写出数列的一个通项公式，把所给的这一项的数字都放到根号下面，得到关于n的方程，解方程即可本题考查数
12、列的概念即简单表示，解题的关键是看清题目中根号下的数字与项数之间的关系，一般需要把根号外的都放到根号里面，这样更好看出结果12.解：当n=1时，a1=S1=2-1=1当n2时，an=Sn-Sn-1=2n2-n-2（n-1）2-（n-1）=4n-3当n=1时，上式也成立因此an=4n-3（nN）故答案为：an=4n-3（nN）利用当n=1时，a1=S1当n2时，an=Sn-Sn-1即可得出本题考查了利用“当n=1时，a1=S1当n2时，an=Sn-Sn-1”求数列的通项公式的方法，考查了计算能力，属于基础题13.解：an是等差数列，a2+a11=a3+a10=a6+a7又a2+a3+a10+a11=48，2（a6+a7）=48，解得a6+a7=24故答案为：24利用等差数列的性质可得：a2+a11=a3+a10=a6+a7代入已知即可得出本题考查了等差数列的性质，属于基础题14.解
