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1、还原问题(二)知识导航:已知某个数经过加、减、乘、除等运算后所得的结果,反过来求原数,这类问题叫做还原问题。通俗地说,还原就是恢复事物的原来面目。还原问题又叫做逆运算问题。解答这类问题,通常利用加与减、乘与除互为逆运算的道理,根据题意的叙述顺序由后向前逆推运算。在计算过程中采用相反的运算逐步逆推。解答还原问题时,要根据题意从所给的结果出发,抓住逆运算的关系由后向前一步步倒推,做相反的运算。原来加的倒回去是减,原来减的倒回去是加,原来乘的倒回去是除,原来除的倒回去是乘,这样从结果出发逐步靠拢问题,直到问题的解决。在解答还原问题时,如果列综合算式,要注意括号的正确使用。经典例题1小明问爷爷今年多少
2、岁,爷爷笑着说:“把我的年龄减去6,缩小2倍,再加上10,扩大2倍,恰好是100岁。”你知道小明的爷爷到底是多少岁吗?举一反三11、某数加上8,乘以8,减去8,再除以8,结果还是8.求这个数是多少?2、一个数的4倍加上6,减去10,乘以2得88,求这个数。3、一次数学竞赛,小青把自己的得分减去6,缩小2倍,再加上10,扩大2倍,恰好是100分。小青这次竞赛得了多少分?经典例题2 水果市场有一批水果,第一天卖出总数的一半多2吨,第二天卖出剩下的一半多5吨,这时还剩下8吨水果。水果市场原来有多少吨水果?举一反三21、一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的一半少30千米,第二小时行了余下的路程的
3、一半少10千米,这时离乙地还有60千米。甲、乙两地相距多少千米?2、妈妈把每月工资的一半多10元存入银行,又拿出剩下的一半多5元买日用品,剩下的240元买菜。妈妈每月工资多少元?3、有一筐苹果,第一次取出全部的一半多2个,第二次取出余下的一半少2个,筐里还剩20个。原来筐里有多少个苹果?经典例题3 某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下 一半多20台,还剩95台,这个商场原来有洗衣机多少台?举一反三31、粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨,问粮库原有大米多少吨?2、爸爸买了一批橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二
4、天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下1 个,问爸爸买了多少个橘子?3、某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多2个,第二次卖掉了剩下一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个,这时只剩下一个菠萝。三次共卖得46元,求每个菠萝多少元?经典例题4甲、乙、丙三个小朋友共有贺卡90张,如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三人的贺卡张数刚好相同。问甲、乙、丙三个小朋友原来各有贺卡多少张?举一反三41、小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人现有的故事书的本数正好相等,这三个人原有故事书多少本?2、小红、小丽、小敏三个人各有彩色弹子若干颗。如果小红给小丽13颗,小丽给小敏23颗,小敏给小红3颗,那么她们每人各有40颗。原来三人各有彩色弹子多少颗?3、甲、乙两个车站共停了195辆汽车,如果从甲站开往乙站36辆,又从乙站开出45辆汽车,这时乙站停的汽车辆数是甲站的2倍,原来甲、乙两站各停放了多少辆汽车?