《2020北师大版九年级数学上册《图形的相似》(A卷)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020北师大版九年级数学上册《图形的相似》(A卷)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、【文库独家】北师大版九年级上册第四章 图形的相似一、填空题(每小题6分,本题满分30分) 1.如图,D、E是三角形ABC中边AB、AC上的点,DEBC,已知AB=8cm,AC=12cm,BD=3cm,则AE= ,EC= . 2.两个相似三角形的一组对应边长分别为15和27,它们的周长之差为36,则较小三角形的周长是 .3.相距1000km的两市在比例尺为1:30000000的地图上的距离约是 cm (精确到0.1);某市规划筹建一个开发区,这个开发区在1:50000的地图上面积是30cm2,实际占地面积约为 km2 4.如图,E是平行四边形ABCD边CD的中点,连结AE、BD,交于点O.如果已
2、知ADE的面积是6,试写出能求出的图形面积 (要求写出四个以上图形的面积). 5.已知ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0,2)、B(3,3)、C(2,1).以B为位似中心,画出与ABC相似(与图形同向),且相似比是3的三角形,它的三个对应顶点的坐标分别是 .二、选择题(每小题5分,本题满分25分) 6.语句:“所有度数相等的角都相似;所有边长相等的菱形都相似;所有的正方形都相似;所有的圆都相似”中准确的有( ). (A)4句 (B)3句 (C)2句 (D)1句 7.D、E分别是ABC中边AB、AC上的点,若DEBC,且SADE =S梯形DBCE,则AD:DB=( ). 8.如图,AB、
3、CD都是BD的垂线,AB=4,CD=6,BD=14.P是BD上一点,连结AP、CP,所得两个三角形相似,则BP的长是( ).(A)2 (B)5.6 (C)12 (D)上述各个值都有可能 9.我们已经学习和掌握了不少在平地上测量建筑物高度的方法,如果在同一个斜坡上,在同一时刻,测得在斜坡上自己的影子和一幢大楼的影子长,那么由自己的身高( ).(A)也能够求出楼高 (B)还须知道斜坡的角度,才能求出楼高(C)不能求出楼高 (D)只有在光线垂直于斜坡时,才能求出楼高 10.相邻两根电杆都用钢索在地面上固定,如图,一根电杆钢索系在离地面4米处,另一根电杆钢索系在离地面6米处,则中间两根钢索相交处点P离
4、地面( ).(A)2.4米 (B)2.8米 (C)3米 (D)高度不能确定三、解答题(每小题9分,本题满分45分) 11.一个直立的油桶高0.8米,在顶部的一个开口中将一根长1米的木杆斜着插入桶内,上端正好与桶面相平,抽出后看到杆上油浸到部分长0.8米,求油桶内油面的高度. 12.一块三角形的余料,底边BC长1.8米,高AD=1米,如图. 要利用它裁剪一个长宽比是3:2的长方形,使长方形的长在BC上,另两个顶点在AB、AC上,求长方形的长EH和宽EF的长. 13.学生会举办一个校园摄影艺术展览会,小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边,如图所示.两人在设计时发生了争执:小华要使内外两
5、个矩形相似,感到这样视觉效果较好;小刚试了几次不能办到,表示这是不可能的.小红和小莉了解情况后,小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到,小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到.请你动手试一试,说一说你的看法. 14.如图,正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件时,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半? 15.已知两个不相似的直角三角形ABC和ABC中C=C =90,能否将这两个三角形各分割成两个小三角形,使它们分别相似?你能想出几种分割方法?能否将这个问题推广到有一个角相等的两个任意三角形?(A卷)答案2.45. 3.3.3;7.5. 5.(-6,0)、(3,3)、(0,-3). 6.B. 7.D. 8.D、 9.A. 10.A. 11.0.64米 15.若考虑保持两个直角不变,可以从A和B中较大的A中作BAD=B,一边交BC于D,同理在BAC中作BAD=B,一边交BC于D,则所得两对小三角形对应相似; 也可以在直角C内作ACD=A,一边交AB于D,在直角内作BCD=B,一边交AB于D,所得两对小三角形对应相似. 对有一个内角相等的任意两个三角形也能作这样的分割,但第二种方法不一定可行.