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1、【文库独家】反比例函数同步测试题A卷(60分)选择题1.下列表达式中,表示是的反比例函数的是( ) . 是常数,A.B.C.D.2.下列函数关系中是反比例函数的是( )A.等边三角形面积S与边长的关系 B.直角三角形两锐角A与B的关系C.长方形面积一定时,长与宽的关系 D.等腰三角形顶角A与底角B的关系3. 下列函数中,图象经过点的反比例函数解析式是( )ABCD4.(08泸州市)对于反比例函数,下列说法正确的是( )A点在它的图像上 B它的图像经过原点 C它的图像在第一、三象限 D当时,随的增大而增大5. 在下图中,反比例函数的图象大致是( )D6. 已知反比例函数的图象在第二、第四象限内,
2、函数图象上有两点A(,y1)、B(5,y2),则y1与y2的大小关系为( )。A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、无法确定二、填空题(每小题3分,共18分)7. 写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 8. 已知反比例函数的图象经过点(3,2)和(m,2),则m的值是第10题图9. 在的三个顶点中,可能在反比例函数的图象上的点是 10. 某种蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流 I(A)与可变电阻 R()之间的函数关系如图所示,当用电器的电流为10A时,用电器的可变电阻为_。 第11题图11. 反比例函数的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如
3、果SMON2,则k的值为 .12. 小明家离学校,小明步行上学需,那么小明步行速度可以表示为;水平地面上重的物体,与地面的接触面积为,那么该物体对地面压强可以表示为;,函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系,请你再列举1例:来源:学|科|网Z|X|X|K三、解答题(本大题24分)13.甲、乙两地相距100,一辆汽车从甲地开往乙地,把汽车到达乙地所用的时间表示为汽车速度的函数,并画出函数图象.14. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交,其中一个交点的纵坐标为6。(1)求两个函数的解析式;(2)结合图象求出时,x的取值范围。OyxBA第15题图15. 如图,一次函数的图象与反比例函
4、数的图象交于两点(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求的面积A卷答案:一、1.D,提示:直接利用定义法判断;2.C,提示:根据条件列出关系式,A为,B为A=90-B,C为,D为A=180-2B,只有选项C满足是常数,)形式;3. B,提示:用待定系数法求得;4.C 5. D,提示:,所以图象位于一、三象限,故选D;6. A,提示:图象在第二、第四象限说明随的增大而增大,因为,所以y1y2;二、7. 答案不唯一,如:y,提示:只要的任意数即可;8. 3,提示:先把(3,2)用待定系数法求出反比例函数解析式,再将(m,2)代入求得;9.B;10. 3.6 ;11. -4,提示:ON
5、=,MN=,有因为SMON2,所以,又因为在第二象限,说明所以;12. 体积为1 500的圆柱底面积为,那么圆柱的高可以表示为(其它列举正确均可);三、13.由得,图略(注意,只画在第一象限即可.14. (1)由已知设交点A(m,6) (2)由方程组得 由图像可知当15.解:(1)点在反比例函数的图象上,反比例函数的表达式为 点也在反比例函数的图象上,即把点,点代入一次函数中,得解得一次函数的表达式为(2)在中,当时,得直线与轴的交点为线段将分成和,B卷一、选择题B-第1题图1. 如图,是双曲线上的三点,过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形,设它们的面积分别是,则( )A B C D 2.
6、 反比例函数与正比例函数图像的一个交点的横坐标为1,则反比例函数的图像大致为( )3. 函数与在同一坐标系内的图象可以是( )xyOAxyOBxyOCxyODCBAB-第7题图O4. 如图,反比例函数的图象与直线相交于B两点,AC轴,BC轴,则ABC的面积等于 个面积单位.10A.4 B.5 C.10 D.20二、填空题5. 函数是反比例函数,则 .6.如果反比例函数的图象位于第二、四象限内,那么满足条件的正整数的值是 .7.已知()、()为反比例函数图象上的点,当时,则的一个值为 (只符合条件的一个即可).8. 近视眼镜的度数(度)与镜片焦距(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0
7、.25米,则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 三、解答题9. 已知函数y = y1y2,y1与x成反比例,y2与x2成正比例,且当x = 1时,y =1;当x = 3时,y = 5.求当x5时y的值。10. 某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)来源:学科网(1)写出这个函数的解析式:当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。来源:Zxxk.Com11. 如图,已知直线与双曲线交于两
8、点,且点的横坐标为(1)求的值;(2)若双曲线上一点的纵坐标为8,求的面积;(3)过原点的另一条直线交双曲线于来源:Zxxk.Com两点(点在第一象限),若由点为顶点组成的四边形面积为,求点的坐标B卷答案:一、1.D,提示:三个面积都等于比列系数的一半,故都相等选D;2. B,提示:利用正比例函数解析式求出交点的纵坐标为2,即交点的坐标为(1,2),再代入求得,图象位于一、三象限,故选B;3. B,提示:因为,即两种情况讨论,当时,一次函数在一、二、三象限,反比例函数在一、三象限,所以B正确;4.C,提示:设A点的坐标为()()则B点的坐标为()AC=,BC=,所以三角形的面积为;二、5.-1
9、,提示:根据定义得,又因为,所以;6.1,2,提示:根据题意得则满足该条件的正整数的值是1,2;7.答案不唯一:,提示:由反比例函数的性质可知,只要符合任意一个即可;8.;三、9. 解:设,则y = 。根据题意有: ,解得:,当x5时,y=.B-11-110.(1);(2)当时,(千帕);(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,()11. 解:(1)点横坐标为,当时,点的坐标为点是直线与双曲线的交点(2)解法一:如图B-11-1,点在双曲线上,当时,点的坐标为过点分别做轴,轴的垂线,垂足为,得矩形,B-112解法二:如图B-112,过点分别做轴的垂线,垂足为,点在双曲线上,当时,点的坐标为点,都在双曲线上,B-113,(3)反比例函数图象是关于原点的中心对称图形,四边形是平行四边形设点横坐标为,得来源:学科网B-114过点分别做轴的垂线,垂足为,点在双曲线上,若,如图B-113,解得,(舍去)若,如图B-114,解得,(舍去)点的坐标是或