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1、安徽省合肥九中2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12个小题,每题5分,共60分）1. 若复数z满足2i，则z对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A30 B45 C60 D1203. 复数 (为虚数单位)，则|z|()A25 B. C5 D.4. 计算的结果为（ ）.A1BCD5.设函数（）,则函数（ ）A在区间,内均有零点B在区间,内均有零点C在区间内有零点,在区间内无零点D在区间内无零点,在区间内有零点6若函数f(x)x2ax在是增函数，则a的取值范围是()A1,0
2、 B1，)C0,3 D3，)7.若点P是曲线yx2ln x上任意一点,则点P到直线yx2的最小值为（ ）A1 B C D8.函数的图象大致是（ ） 9.函数在(0,1)内有最小值,则的取值范围为()A BC D10已知点,曲线恒过定点,为曲线上的动点且的最小值为,则( )A. B. -1 C. 2 D. 111.定义在上的函数,是它的导函数,且恒有成立则（ ）A BC D12已知函数的图象分别与直线交于两点,则的最小值为( ) A2 B C D二、填空题（共4个小题,每题5分,共20分）13由曲线yexx与直线x0，x1，y0所围成图形的面积等于_14.已知函数,曲线在点处的切线方程为则 15
3、.函数,若对,则实数的最小值是 16.对于函数有六个不同的单调区间,则的取值范围为 三、解答题（共6个小题,共70分）17.（10分）设复数za2a2(a27a6)i，其中aR，问当a取何值时，(1)zR；(2)z是纯虚数；(3)284i；18.（12分）已知函数的图象经过点（1,4）,曲线在点处的切线恰好与直线x+9y=0垂直（1）求实数的值； (2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围19（12分）设的导数满足=,=,其中常数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设, 求函数的极值.20（12分）已知函数（）若求函数在上的最大值；（）若对任意,有恒成立,求的取值范围 21.（12分）已知函数 （）若,求函数的极值；（）若在区间内有唯一的零点,求的取值范围22.（12分）已知函数,(1)求证：当时,；(2)求证：当时,存在,使得对任意的,恒有.- 5 -
