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1、九年级数学上册应用举例同步练习一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2 m，长臂长为8 m，当短臂端点下降0.6 m时，(杆的粗细忽略不计)长臂端点升高( )A3 mB4 mC5mD6 m2. 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度已知标杆BE高1.2 m，测得AB1.6 m，BC12.4 m，则建筑物CD的高是( )A9.3 m B10.5 mC12.4 m D14 m3. 孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：如图，有一根竹竿不知道有多
2、长，量出它在太阳下的影子长为一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈10尺，1尺10寸)，则竹竿的长为( )A五丈 B四丈五尺C一丈 D五尺4学校门口的栏杆如图，将栏杆从水平位置BD绕点O旋转到AC的位置已知ABBD，CDBD，垂足分别为B，D，AO4 m，AB1.6 m，CO1 m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为( )A0.2 m B0.3 mC0.4 m D0.5 m5如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度( )A增大1.5米 B减小1.5米C增大3.5米 D减小3.5米6. 如图
3、，小明在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB20米，镜子与小明的距离ED2米时，小明刚好从镜子中看到铁塔顶端A.已知小明的眼睛距地面的高度CD1.6米，(根据光的反射原理，12)则铁塔AB的高度是( )A16米 B18米C12米 D15米7在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB2 m，它的影子BC1.6 m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM1.2 m，MN0.8 m，则木竿PQ的长度为( )A2.3 m B2.5 mC2.4 m D2.1 m8. 如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m若两次日照的光线互相垂直，则
4、树的高度为( )A3 m B 5 mC4 m D2 m9. 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE0.5米，EF0.25米，目测点D到地面的距离DG1.5米，到旗杆的水平距离DC20米，旗杆的高度是( )A11.6米 B11.8米C11.2米 D11.5米10. 如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身
5、高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯之间的距离是( )A30 m B 50 mC40 m D20 m二填空题（共8小题，3*8=24）11小强身高1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，此时影子长为1.1 m，那么小强举起的手臂超过头顶_.12. 如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，BC90，测得BD120 m，DC60 m，EC50 m，求得河宽AB_m.13. 九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEF
6、G是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木(即点D在直线AC上)？请你计算KC的长为_步14. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条边DF50 cm，EF30 cm，测得边DF离地面的高度AC1.5 m，CD20 m，则树高AB为_.15. 某同学想利用相似三角形的有关知识来求一座铁塔的高度某一时刻，他先测量出铁塔落在地面上的影长为14 m，然后在同一时刻立一根
7、高2 m的标杆，测得标杆影长为0.5 m，那么铁塔的高度为_m.16. 路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上的E点处(如图)，已知BC5 m，正方形广告牌的边长为2 m，DE4 m，则此时电线杆的高度是_m.17如图，身高为1.7 m的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为CD，A，E，C在一条线上，已知河BD的宽度为12 m，BE3 m，则树CD的高为_.18阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7 m宽的亮区(如图所示
8、)，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC8.7 m，窗口高AB1.8 m，则窗口底边离地面的高BC_m.三解答题（共7小题，46分）19(6分)某一时刻，身髙1.6 m的小明在阳光下的影长是0.4 m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5 m，则该旗杆的高度是多少？20(6分)如图，某班上体育课，当甲、乙两名同学分别站在C，D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，求甲、乙两名同学相距多少米21(6分)高明为了测量一大楼的高度，如图，在地面上放一平面镜，镜子与楼的距离AE27 m，当他与镜子的距离是2.1 m时，刚好能从镜子中看到楼顶B，已知他的眼睛
9、到地面的高度CD为1.6 m，结果他很快计算出大楼的高度AB，你知道是为什么吗？试加以说明22(6分) 如图，矩形ABCD为台球桌面AD260 cm，AB130 cm.球目前在点E的位置，AE60 cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹，球刚好弹到点D的位置(1)求证：BEFCDF.(2)求CF的长23(6分) 如图，一油桶高AE为1 m，桶内有油，一根木棒AB的长为1.2 m，从桶盖的小口(A)处斜插入桶内，一端插到桶底，另一端与小口(A)齐平，抽出木棒，量得棒上未浸油部分AC的长为0.48 m求桶内油面的高度DE.24.(8分) 如图，某测量工作人员眼睛A与标杆顶端F、电视塔
10、顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆高为3.2米，且BC1米，CD5米，求电视塔的高ED.25(8分) 周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF，通过在直线EF上选点观测，发现当他位于N点时，他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处；当他位于N点时，视线从M点通过D点正好落在遮阳篷B点处，这样观测到的两个点A，B间的距离即为遮阳篷的宽已知ABCDEF，点C在AG上，AG，DE，MN，MN均垂直于EF，MNMN，露台的宽CDGE.实际测得，GE5米，EN15.5米，NN6.2米请根据以上信息，求出遮
11、阳篷的宽AB是多少米？参考答案：1-5 BBBCD 6-10 AACDA110.5 m 12. 10013. 1416.5 m15. 5616. 517. 5.1m18. 419. 解：设该旗杆的高度为x m.根据题意，得1.60.4x5，解得x20.即该旗杆的高度是20 m.20. 解：设甲、乙两名同学相距x米ADEACB，即，解得x1.答：甲、乙两名同学相距1米21. 解：反射角等于入射角，BEADEC.又ABAC，DCAC，BAEDCE90，ABECDE，即，解得AB.答：楼高AB为 m.22. 证明：(1)DFCEFB，EBFFCD90，BEFCDF.(2)由(1)知，BEFCDF.，即，解得CF169.即CF的长是169 cm.23. 解：CDBE，ACDABE，即，解得DE0.6.答：桶内油面的高度DE为0.6 m.24. 解：如图，作AGED交CF于点H，交DE于点G，则AFHAEG，FH3.21.61.6，AHBC1，AG6，从而，得EG9.6，ED9.61.611.2(米)，即电视塔的高ED为11.2米25. 解：延长MM交DE于H，则HMEN15.5米，CDGE5米，MMNN6.2米，CDHM，ADCDMH，RtACDRtDHM，ABMM，ABDMMD，即，解得AB2米，答：遮阳篷的宽AB是2米
