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1、河南省濮阳市2018届九年级第一次模拟考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. -3的相反数是( )A. -3 B. 3 C. D. 【答案】B【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号所以-（-3）=3，故-3的相反数是3故选B2. 今年3月5日，十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕，会议听取了国务院总理李克强关于政府工作的报告. 其中表示，五年来，人民生活持续改善，脱贫攻坚取得决定性进展，贫困人口减少6800多万，易地扶贫搬迁830万人，贫困发生率由10.2%下降到3.1%.将830万用科学记学法表示为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题解析：830万用
2、科学记学法表示为元.故选C.3. 如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：根据几何体的三视图，从左边看这个几何体，看到的是上下排列的两个小正方形，即C图所示故选：C考点：三视图4. 下列各式计算正确的是( )A. 2ab+3ab=5ab B. C. D. 【答案】A【解析】试题解析：A.正确.B. 故错误.C.故错误.D.故错误.故选A.点睛：合并同类项：字母和字母的指数保持不变，系数相加减即可.5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：此题考查了一元一次不等式组的解法和
3、在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线是解题的关键.由得：x1，由得：x3，则不等式组的解集是3x1.考点：（1）、在数轴上表示不等式的解集；（2）、解一元一次不等式组6. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是COB内一点，且OEAB，AOC=35，则EOD的度数是( )A. 155 B. 145C. 135 D. 125【答案】D【解析】试题解析： EOAB， 故选D.7. 在学校举行的“阳光少年，励志青年”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，9
4、0，80，95，则这组数据的众数是( )A. 95 B. 90 C. 85 D. 80【答案】B【解析】解：数据90出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是90故选B8. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是( )A. -1 B. 0 C. 1 D. 2【答案】D【解析】试题解析：关于x的方程有两个不相等的实数根，则 解得： 满足条件的最小整数的值为2.故选D.9. 某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别标号1，2，3，李军和赵娟两人可以任选一辆车坐，则两人同坐2号车的概率为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题解析：画树状图为：学*
5、科*网.学*科*网.学*科*网.学*科*网.学*科*网.学*科*网.学*科*网.学*科*网.学*科*网.学*科*网.所以两人同坐2号车的概率 故选A.10. 如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，ABC=30，把RtABC先绕B点顺时针旋转180，然后向下平移2个单位，则A点的对应点的坐标为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题解析：作ADBC,并作出把RtABC先绕B点顺时针旋转后所得 ，如图所示， BC=4 点B坐标为(1,0)，A点的坐标为 BD=3，坐标为(2,0)坐标为 再向下平移2个单位，A的坐标为 故选B.二、填空题
6、（每小题3分，共15分）11. 计算：_.【答案】【解析】试题解析：原式 故答案为：12. 若二次函数的图像经过（2，0），且其对称轴为直线x=-1，则当函数值y0成立时，x的取值范围是_.【答案】-4x0成立的x的取值范围是：4x2.故答案为：4x2.13. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C. 若点A的坐标为（-6，4），则AOC的面积为_.【答案】9【解析】试题分析：要求AOC的面积，已知OB为高，只要求AC长，即点C的坐标即可，由点D为三角形OAB斜边OA的中点，且点A的坐标（6，4），可得点D的坐标为（3，2），代入双曲线（k0）可得k=-
7、6，又ABOB，所以C点的横坐标为6，代入解析式可得纵坐标为1，继而可求得面积=ACOB=9考点：反比例函数系数k的几何意义14. 如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90到矩形的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为_.【答案】【解析】试题解析：四边形ABCD是矩形， CE=BC=4，CE=2CD， 由勾股定理得： 阴影部分的面积是S=S扇形CEBSCDE 故答案为：15. 如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，点D，E为AC，BC上两个动点，若将C沿DE折叠，点C的对应点恰好落在AB上，且恰为直角三角形，则此时CD的长为_.【答案】【解析】试题解析： 由折叠可知：
8、 若 解得： 若 解得： 故答案为：或点睛：两组角对应相等，两个三角形相似.三、解答题(本大题共8个，满分75分）16. 先化简，再求值：，其中.【答案】 【解析】试题分析：先通分，然后进行四则运算，最后将a=代入试题解析：原式= = 当时，原式=17. 某校在3月份举行读书节活动，鼓励学生进行有益的课外阅读，张老师为了了解该校学生课外阅读的情况，设计了“你最喜欢的课外读物类型”的调查问卷，包括“名著”“科幻”“历史”“童话”四类，在学校随机抽取了部分学生进行调查，被抽取的学生只能在四种类型中选择其中一类，最后将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调
9、查中，张老师一共调查了 名学生；(2)求本次调查中选择“历史”类的女生人数和“童话”类的男生人数，并将条形统计图补充完整；(3)扇形图中“童话”类对应的圆心角度数为 .(4)如果该校共有学生360名，请估算该校最喜欢“名著”类和“历史”类的学生总人数.【答案】（1）40人；（2）见解析；（3）108；（4）135人【解析】试题分析：（1）利用喜欢名著的人数所占百分比可得被调查的学生总数；（2）利用总人数选择“历史”类的百分比减去选择“历史”类的男生人数，即可求得选择“历史”类的女生人数，同理求得选择“童话”类的男生人数，再补图即可；（3）用360“童话”类所占百分比可得答案；（4）喜欢“名著”
10、类和“历史”类的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即可试题解析：（1）（人）， (2) 选择“历史”类的女生人数为 （人）选择“童话”类的男生人数为（人）补全条形图（图略）(3) (4)（人）答:最喜欢“名著”和“历史”的学生总数为135人.18. 如图，已知ABC内接于，AB是直径，ODAC，AD=OC.(1)求证：四边形OCAD是平行四边形；(2)填空：当B= 时，四边形OCAD是菱形；当B= 时，AD与相切.【答案】（1）证明见解析；（2） 30， 45试题解析：(方法不唯一)(1)OA=OC，AD=OC，OA=AD，OAC=OCA，AOD=ADO，ODAC，OAC=AOD，O
11、AC=OCA=AOD=ADO，AOC=OAD，OCAD，四边形OCAD是平行四边形；(2)四边形OCAD是菱形，OC=AC，又OC=OA，OC=OA=AC， 故答案为： AD与相切， ADOC， 故答案为：19. 如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两建筑物的高，BAAD，CDDA，垂足分别为A，D. 从D点测得B点的仰角为60，从C点测得B点的仰角为30，甲建筑物的高AB=30米.(1)求甲、乙两建筑物之间的距离AD.(2)求乙建筑物的高CD.【答案】（1）10；（2）20米【解析】试题分析：（1）在RtABD中利用三角函数即可求解；（2）作CEAB于点E，在RtBCE中利用三角函数求得BE的
12、长，然后根据CD=AE=ABBE求解试题解析：（1）作CEAB于点E，在RtABD中，AD=（米）；（2）在RtBCE中，CE=AD=米，BE=CEtan=10（米），则CD=AE=ABBE=3010=20（米）答：乙建筑物的高度DC为20m考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（-3，m+8），B(n，-6)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求AOB的面积.【答案】（1）y=-2x-4；（2）8【解析】试题分析：（1）将点A坐标代入反比例函数求出m的值，从而得到点A的坐标以及反比例函数解析式，再将点B坐标代入反比例函数求出n
13、的值，从而得到点B的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式求解；（2）设AB与x轴相交于点C，根据一次函数解析式求出点C的坐标，从而得到点OC的长度，再根据SAOB=SAOC+SBOC列式计算即可得解试题解析：（1）将A（3，m+8）代入反比例函数y=得，=m+8，解得m=6，m+8=6+8=2，所以，点A的坐标为（3，2），反比例函数解析式为y=，将点B（n，6）代入y=得，=6，解得n=1，所以，点B的坐标为（1，6），将点A（3，2），B（1，6）代入y=kx+b得，解得，所以，一次函数解析式为y=2x4；（2）设AB与x轴相交于点C，令2x4=0解得x=2，所以，点C的坐标为（2，0），所以，OC=2，SAOB=SAOC+SBOC，=23+21，=3+1，=4考点：反比例函数与一次函数的交点问题21. 每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购. 经调查：购买3台甲型
