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1、河南省驻马店市泌阳县2018届九年级下学期第三次中考模拟数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.估计在（）A. 01之间 B. 12之间 C. 23之间 D. 34之间【答案】C【解析】【分析】将1、2、3、4写成根式形式可得答案.【详解】解：可以将1、2、3、4写成根式形式，即，可得在之间，即: 在23之间，故选C.【点睛】本题主要考查二次根式的概念.2.据国家统计局2018年1月18日公布，2017年我国GDP总量为827122亿元，首次登上80万亿元的门槛，数据827122亿元用科学记数法表示为（ ）A. 8.271221012 B. 8.271221013 C. 0
2、.8271221014 D. 8.271221014【答案】B【解析】【分析】由科学记数法的定义可得答案.【详解】解：827122亿即82712200000000，用科学记数法表示为8.271221013，故选B.【点睛】科学记数法表示数的标准形式为 (10且n为整数).3.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题解析：选项折叠后都不符合题意，只有选项折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.故选B.4.下列运算正确的是（）A. 5abab=4 B.
3、 a6a2=a4C. D. （a2b）3=a5b3【答案】B【解析】【分析】由整数指数幂和分式的运算的法则计算可得答案.【详解】A项, 根据单项式的减法法则可得:5ab-ab=4ab,故A项错误;B项, 根据“同底数幂相除,底数不变,指数相减”可得: a6a2=a4，故B项正确;C项,根据分式的加法法则可得:,故C项错误;D项, 根据 “积的乘方等于乘方的积” 可得:,故D项错误;故本题正确答案为B.【点睛】幂的运算法则:(1) 同底数幂的乘法: (m、n都是正整数)(2)幂的乘方:(m、n都是正整数)(3)积的乘方: (n是正整数)(4)同底数幂的除法:(a0,m、n都是正整数,且mn)(5
4、)零次幂:(a0)(6) 负整数次幂: (a0, p是正整数).5.随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A. 20、20 B. 30、20 C. 30、30 D. 20、30【答案】C【解析】【分析】利用众数和中位数的定义求解即可。【详解】解:由图可知,捐款30元的有20人,人数最多,故众数是30中位数=30,所以C选项是正确的.【点睛】根据众数的定义,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.中位数的定义,将一组数据按照从小到大(或
5、从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.本题考查了众数和中位数的定义,解题的关键是牢记定义,并能熟练运用.6.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是A. k1 C. k1 D. k1【答案】A【解析】【分析】由方程是关于x的一元二次方程可得k-10,由有意义可得1-k0,由关于x的一元二次方程有两个实数根可得=,从而可求出k的取值范围.【详解】解:由题可得：k-10；1-k0，=，解得：k1， 所以A选项是正确的.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义、 根的判别式
6、、 二次根式有意义的条件等知识,本题是一道易错题,容易忽视二次根式有意义的条件.7.如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（）A. B. C. 1 D. 【答案】D【解析】【分析】过F作FHAE于H,根据矩形的性质得到AB=CD,AB/CD,推出四边形AECF是平行四边形,根据平行四边形的性质得到AF=CE,根据相 似三角形的性质得到,于是得到AE=AF,列方程即可得到结论.【详解】解：如图：解:过F作FHAE于H,四边形ABCD是矩形,AB=CD,ABCD,AE/CF, 四边形AECF是平行四边形,AF=C
7、E,DE=BF,AF=3-DE,AE=,FHA=D=DAF=,AFH+HAF=DAE+FAH=90, DAE=AFH,ADEAFH, AE=AF, ,DE=,故选D.【点睛】本题主要考查平行四边形的性质及三角形相似，做合适的辅助线是解本题的关键.8.将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】三粒均匀的正六面体骰子同时掷出共出现216种情况,而边长能构成直角三角形的数字为3、4、5,含这三个数字的情况有6种,故由概率公式计算即可.【详解】解:因为将
8、三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出,按出现数字的不同共=216种情况,其中数字分别为3,4,5,是直角三角形三边长时,有6种情况,所以其概率为,故选C.【点睛】本题考查的是概率的求法.如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.边长为3,4,5的三角形组成直角三角形.9.定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”例如：点（2， ）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”现给出以下两个命题：
9、（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧（2）函数y=的所有“派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的是（）A. 命题（1）与命题（2）都是真命题B. 命题（1）与命题（2）都是假命题C. 命题（1）是假命题，命题（2）是真命题D. 命题（1）是真命题，命题（2）是假命题【答案】C【解析】试题分析：（1）根据二次函数y=ax2+bx的性质a、b同号对称轴在y轴左侧，a、b异号对称轴在y轴右侧即可判断（2）根据“派生函数”y=ax2+bx，x=0时，y=0，经过原点，不能得出结论（1）P（a，b）在y=上， a和b同号，所以对称轴在y轴左侧，存在函数y=的一个“派生函
10、数”，其图象的对称轴在y轴的右侧是假命题（2）函数y=的所有“派生函数”为y=ax2+bx， x=0时，y=0，所有“派生函数”为y=ax2+bx经过原点，函数y=的所有“派生函数”，的图象都进过同一点，是真命题考点：（1）命题与定理；（2）新定义型10.如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知ABC=60，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2017次，点B的落点依次为B1，B2，B3，则B2017的坐标为（）A. （1345,0） B. （1345.5，） C. （1345，） D. （1345.5，0）【答案】B【解析】连接AC，如图所
11、示四边形OABC是菱形，OA=AB=BC=OCABC=60，ABC是等边三角形AC=ABAC=OAOA=1，AC=1画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示由图可知：每翻转6次，图形向右平移42017=3366+1，点B1向右平移1344（即3364）到点B2017B1的坐标为（1.5， ），B2017的坐标为（1.5+1344，），故选B点睛：本题是规律题，能正确地寻找规律 “每翻转6次，图形向右平移4”是解题的关键.二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11.计算： =_【答案】【解析】【分析】根据零指数幂、 负指数幂的运算法则解答即可.【详解】解:，故答案为.【点睛】本题
12、主要考查了零指数幂, 负指数幂的运算, 用到的知识点为: 负指数为正指数的倒数; 任何非0数的0次幂等于1.12.a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x22ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b_c（用“”或“”号填空）【答案】【解析】试题分析：将二次函数yx22ax3转换成y(x-a)2-a23,则它的对称轴是x=a,抛物线开口向上，所以在对称轴右边y随着x的增大而增大，点A点B均在对称轴右边且a+1a+2,所以bc.13.如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=CD且AB与CD不平行，AD=2，BCD=60，对角线CA平分BCD，E，F分别是底边AD，B
13、C的中点，连接EF，点P是EF上的任意一点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值为_【答案】2【解析】【分析】将PA+PB转化为PA+PC的值即可求出最小值【详解】解：E,F分别是底边AD,BC的中点,四边形ABCD是等腰梯形,B点关于EF的对称点C点,AC即为PA+PB的最小值,BCD=, 对角线AC平分BCD,ABC=, ZBCA=,BAC=,AD=2,PA+PB的最小值=.故答案为: .【点睛】求PA+PB的最小值, PAPB不能直接求, 可考虑转化PAP的值,从而找出其最小值求解.14.如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=2，OB=1，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得到RtF
14、OE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是_【答案】【解析】【分析】作DHAE于H, 根据勾股定理求出AB, 根据阴影部分面积=ADE的面积+EOF的面积+扇形AOF的面积-扇形DEF的面积，利用扇形面积公式计算即可.【详解】解：如图作DHAE于H,AOB=, OA=2, OB=1,AB=，由旋转的性质可知OE=OB=1,DE=EF=AB=,可得DHEBOA,DH=OB=1,阴影部分面积=ADE的面积+EOF的面积+扇形AOF的面积-扇形DEF的面积，故答案：【点睛】本题主要考查扇形的计算公式，正确表示出阴影部分的面积是计算的关键。15.如图，在ABC中，C90，AC8，BC6，点D是AB的中点，点E在边AC上，将ADE沿DE翻折，使点A落在点A处，当AEAC时，AB_【答案】或7 【解析】【分析】分两种情况:如图1, 作辅助线, 构建矩形, 先由勾股定理
