《广西北海市中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西北海市中考数学一模试卷（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 18 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 36 0 分 1 2 的绝对值是 A 2B C D 2 2 如图所示的几何体的俯视图是 A B C D 3 点 1 2 所在的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 4 下列成语中 表示必然事件的是 A 旭日东升B 守株待兔C 水中捞月D 刻舟求剑 5 如图 平行线 AB CD 被直线 AF 所截 若 1 110 则 2 等于 A 70 B 80 C 90 D 110 6 2018 年 中国青年科学家李栋首创的新型超分辨成像技术 使显微镜的分辨率达 到
2、0 000000097m 其中数据 0 000000097 用科学记数法表示是 A 0 97 10 7B 9 7 10 8C 0 97 107D 9 7 108 7 下列运算正确的是 A a2 a4 a8B a6 a3 a2C ab 2 a2b2D a4 2 a6 8 某校对学生 一周课外阅读时间 的情况进行随机抽样调查 调查结果如统计图所 示 若该校有 2000 名学生 则根据调查结果可估算该校学生一周阅读时间不足 3 小时的人数是 A 280 人B 400 人C 660 人D 680 人 第 2 页 共 18 页 9 如图 在 Rt ABC 中 C 90 B 30 AC 4 观察图中尺 规
3、作图的痕迹 则 AD 的长是 A B 4C D 2 10 将一块长方形桌布铺在长为 3m 宽为 2m 的长方形桌面上 各边下垂的长度相同 且桌布的面积是桌面面积的 2 倍 求桌布下垂的长度设桌布下垂的长度为 xm 则 所列的方程是 A 2x 3 2x 2 2 3 2B 2 x 3 x 2 3 2 C x 3 x 2 2 3 2D 2 2x 3 2x 2 3 2 11 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论 a 0 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 2 x2 4 9a c 0 b c 1 4 其中正确的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 12 如图 ABC 是
4、O 的内接三角形 把 沿 BC 折叠后 与弦 AB 交于点 P 恰好 OP AB 若 OP 1 AB 4 则 BC AC 等 于 A B C D 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 13 比较大小 3 0 填 14 若分式 有意义 则 a 的取值范围是 15 如图 用一张半径为 10cm 的扇形纸板做一个圆锥形帽子 接缝忽略不计 如果做成的圆锥形帽子的高为 8cm 那么 这张扇形纸板的弧长是 cm 16 在一个不透明袋子中装有除颜色外无其他差别的红球 2 个 绿球 3 个 从中随机摸 出一个球 放回并摇匀 再随机摸出一个球 则两次摸出的球中 有一个红球 一个 绿球 的概率是 第
5、3 页 共 18 页 17 如图 在矩形 OABC 中 OA 2 OC 4 F 是 BC 边的一个动点 F 不与 B C 重合 过点 F 的反比例函数 y k 0 的图象 与 AB 边交于点 E 使 EFC 的面积最大的 k 的值是 18 如图 把 Rt OAB 置于平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 0 4 点 B 的坐标 为 3 0 点 P 是 Rt OAB 内切圆的圆心 将 Rt OAB 沿 x 轴的正方向作无滑动 滚动 使它的三边依次与 x 轴重合 第一次滚动后圆心为 P1 第二次滚动后圆心为 P2 依此规律 第 2019 次滚动后 Rt OAB 内切圆的圆心 P2019的坐标是 三
6、计算题 本大题共 2 小题 共 12 0 分 19 计算 5 2 2 2 4 20 先化简 再求值 1 其中 x 四 解答题 本大题共 6 小题 共 54 0 分 21 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点分别为 A 1 1 B 4 1 C 2 3 1 画出 ABC 关于点 O 成中心对称的 A1B1C1 2 以点 A 为位似中心 将 ABC 放大为原来的 2 倍得到 AB2C2 请在第二象限 内画出 AB2C2 3 直接写出以点 A1 B1 C1为顶点 以 A1B1为的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标 第 4 页 共 18 页 22 某校为了对甲 乙两名同学进行学生会主席的竞选考核
7、 召开了一次竞选答辩及民 主测评会由 A B C D E 五位教师评委对竞选答辩进行评分 并选出 20 名学 生代表参加民主投票 竞选答辩的结果如下表所示 评委 得分 选手 ABCDE 甲9288909496 乙8486909391 根据以上信息解答下列问题 1 甲 乙两人的竞选答辩得分分别是多少 2 如果综合得分 竞选答辩得分 民主投票得分 那么 甲 乙两人谁当选学生 会主席 3 如果综合得分 竞选答辩得分 a 民主投票得分 1 a 那么 当 a 0 6 时 甲 乙两人谁当选学生会主席 第 5 页 共 18 页 23 清泉阁是南宁园博园中的最高建筑某数学兴趣小 组利用周末到清泉阁进行室外测量
8、实践活动 如 图 在清泉阁最大的观景台上 选取测量点 D 测 得点 D 到清泉阁最高点 A 的仰角 ADE 58 点 D 到目标点 C 的俯角 FDC 32 DE 20m 已知清泉 图的高 AB 75m 请计算测量点 D 到目标点 C 的距 离 结果取整数 参考数据 sin58 0 85 cos58 0 53 tan58 1 60 24 广西 稻鱼综合养殖 符合生态养殖 绿色发展 某稻鱼综合养殖户计划购买甲 乙两种禾花鱼鱼苗 经调查 得到以下信息 购买重量小于 40kg购买重量不小于 40kg 甲鱼苗原价销售打七折销售 乙鱼苗原价销售打八折销售 如果购买 10kg 的甲鱼苗和 5kg 的乙鱼苗
9、需用 700 元 如果购买 20kg 的甲鱼苗和 15kg 的乙鱼苗需用 1600 元 1 甲鱼苗和乙鱼苗的单价各是多少元 2 现决定购买甲 乙两种鱼苗共 90kg 其中 乙鱼苗的重量不大于甲鱼苗重量 的 2 倍 设购买甲鱼苗 akg a 50 求该养殖户购买这批鱼苗的总费用 W 与 a 之 间的函数解析式 第 6 页 共 18 页 3 在 2 的条件下 请设计一种购买方案 使所需总费用最低 并求出最低总 费用 25 在菱形 ABCD 中 MDN 的两边分别与 AB BC 交于点 E F 与对角线 AC 交于 点 G H 已知 MDN BAD 60 AC 6 1 如图 1 当 DE AB DF
10、 BC 时 求证 ADE CDF 求线段 GH 的长 2 如图 2 当 MDN 绕点 D 旋转时 线段 AG GH HC 的长度都在变化 设 线段 AG m GH p HC n 试探究 p 与 mn 的等量关系 并说明理由 26 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y a x 5 x 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 且过点 2 4 1 接写出 a 的值和点 B 的坐标 2 将抛物线向右平移 2 个单位长度 所得的新抛物线与 x 轴交于 MN 两点两抛 物线交于点 P 求点 M 到直线 PB 的距离 3 在 2 的条件下 若点 D 为直线 BP 上的一个动点 是否存在点
11、 D 使得 DAB 第 7 页 共 18 页 PBA 若存在 请求点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 18 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 解 2 0 2 2 2 故选 D 计算绝对值要根据绝对值的定义求解 第一步列出绝对值的表达式 第二步根据绝对值 定义去掉这个绝对值的符号 本题考查了绝对值的意义 任何一个数的绝对值一定是非负数 所以 2 的绝对值是 2 部分学生易混淆相反数 绝对值 倒数的意义 而错误的认为 2 的绝对值是 而选 择 B 2 答案 D 解析 解 此几何体的俯视图如图 故选 D 找到从上面看所得到的图形即可 注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中
12、 本题考查了三视图的知识 俯视图是从物体的上面看得到的视图 3 答案 C 解析 解 点 1 2 所在的象限是第三象限 故选 C 根据各象限内点的坐标特征解答即可 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征 记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键 四个象限的符号特点分别是 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 4 答案 A 解析 解 A 旭日东升是必然事件 B 守株待兔是随机事件 C 水中捞月是不可能事件 D 刻舟求剑是不可能事件 故选 A 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型 本题考查的是必然事件 不可能事件 随机事件的概念 必然事件指在一定条件下 一 定发生的事件 不可能事件是指在一定条件
13、下 一定不发生的事件 不确定事件即随机 事件是指在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件 5 答案 A 解析 解 如图 平行线 AB CD 被直线 AF 所截 1 2 180 又 1 110 2 70 故选 A 第 9 页 共 18 页 根据 两直线平行 同旁内角互补 解答 考查了平行线的性质 平行线性质定理 定理 1 两直线平行 同位角相等 定理 2 两直线平行 同旁内角互补 定理 3 两直线平行 内错角相等 6 答案 B 解析 解 0 000000097 9 7 10 8 故选 B 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为 a 10 n 与较大数的科学 记数法不同的是其所
14、使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 本题考查用科学记数法表示较小的数 一般形式为 a 10 n 其中 1 a 10 n 为由原数 左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 7 答案 C 解析 解 A 原式 a6 不符合题意 B 原式 a3 不符合题意 C 原式 a2b2 符合题意 D 原式 a8 不符合题意 故选 C 根据整式的运算法则各项计算得到结果 即可作出判断 此题考查了整式的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 8 答案 D 解析 解 2000 680 人 即估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数为 680 人 故选 D 由
15、总人数乘以时间不足三小时的人数的频率即可 本题考查的是频数 率 分布表与条形统计图的综合运用 读懂统计图 从不同的统计 图中得到必要的信息是解决问题的关键 9 答案 B 解析 解 连接 CD 在 Rt ABC 中 C 90 B 30 AC 4 AB 8 BD CD B BCD 30 DCA 60 A 60 ACD 是等边三角形 第 10 页 共 18 页 CD AD BD AB 4 故选 B 根据线段垂直平分线的性质和含 30 的直角三角形的性质解答即可 此题考查含 30 的直角三角形的性质 关键是根据线段垂直平分线的性质和含 30 的直 角三角形的性质解答 10 答案 A 解析 解 设桌布铺
16、到桌面上时各边垂下的长度为 xm 则桌布的长为 3 2x m 宽 为 2 2x m 依题意得 2x 3 2x 2 2 3 2 故选 A 设桌布铺到桌面上时各边垂下的长度为 xm 则用含 x 的代数式表示桌布的长为 3 2x m 宽为 2 2x m 依题意得 2x 3 2x 2 2 3 2 考查了一元二次方程的应用 此题选择未知数非常关键 设桌布铺到桌面上时各边垂下 的长度 即可表示桌布的长与宽 11 答案 D 解析 解 抛物线开口向上 a 0 结论 正确 抛物线与 x 轴交于 2 0 和 4 0 两点 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 2 x2 4 结论 正确 抛物线与 x 轴交于 2 0 和 4 0 两点 抛物线的对称轴为直线 x 1 1 b 2a 当 x 2 时 y 4a 2b c 0 8a c 0 a 0 9a c 0 结论 正确 b 2a a b 当 x 2 时 y 4a 2b c 0 2b 2b c 0 4b c b c 1 4 结论 正确 综上所述 正确的结论有 故选 D 由抛物线开口向上 可得出 a 0 结论 正确 由抛物线与 x 轴交于 2 0 和 4 0 两点
