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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 在-4，1，-2，0四个数中，最小的数是（）A. -2B. 1C. -4D. 02. 计算a3a4的结果是（）A. a12B. aC. a7D. 2a43. 2018年我省林业“双增”行动稳步实施，全省共完成造林143.62万亩，其中143.62万用科学记数法表示为（）A. 1.4362104B. 1.4362106C. 1.4362107D. 143.621044. 下列几何体中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D. 5. 下列分解因式正确的是（）A. a（2a-b）+b（b-2a）=（a-b）
2、（2a-b）B. 2a2-4a+9=（2a-3）2C. a2-5a+6=（a+6）（a-5）D. 3a2-12=3（a+4）（a-4）6. 如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，1=60，则2的度数是（）A. 50B. 45C. 35D. 307. 某校为了解学生一周的体育锻炼时间，随机抽取了50名学生进行调查，并将数据记录如表：锻炼时间（h）78910学生人数（名）818204根据上表中的信息判断，下列结论正确的是（）A. 这50名学生锻炼时间的中位数为8.5hB. 这50名学生锻炼时间的众数为20hC. 这50名学生锻炼时间的平均数为8.4hD. 这50名学生锻炼时间的方差为0.7
3、58. 2018年以来，我省电子信息产业处于高速增长上升期，面临新一代信息技术革命和产业变革带来的发展机遇，这对加快发展电子信息产业提出了高要求某电子厂生产一件产品起初的成本为110元，经过两次技术改进，现生产一件产品的成本为86元，设每次技术改进产品的成本下降率均为x，则下列方程正确的是（）A. 110（1-2x）=86B. 110（1-x）2=86C. 86（1+2x）=110D. 86（1+x）2=1109. 已知A，B两地相距240km，甲车先从A地出发30min后，乙车从B地出发，相向而行，甲车全程以80km/h的速度行驶，乙车以90km/h的速度行驶1h后，再以75kmh的速度驶完
4、剩余路程，下列选项中能正确反映甲、乙两车距A地的距离y（km）与甲车行驶时间x（h）函数关系的图象是（）A. B. C. D. 10. 如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2，Q为AC上的动点，P为RtABC内一动点，且满足APB=120，若D为BC的中点，则PQ+DQ的最小值是（）A. -4B. C. 4D. +4二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 不等式3x+15-x的解集是_12. 如图，点A、C、D在O上，四边形OACD是平行四边形，连接OC并延长线交O的切线于点B，则B=_13. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴
5、交于点C，连接BO并延长交反比例函数图象于点D，连接OA，若OA=OC=5，AOC的面积为10，则点D的坐标为_14. 矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E、F为直线AD上两点，且满足四边形BCFE为菱形，若M为EF的中点，则AM的长为_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15. 先化简，再求值：，其中a=-3四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16. 解方程：x2+6x-3=017. 如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1米，则A1的坐标为（2，2）、A2的坐标为（5，2）（1）A3的坐标为_，An的坐
6、标（用n的代数式表示）为_（2）2020米长的护栏，需要两种正方形各多少个？18. 如图，在平面直角坐标系中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点），已知点A的坐标为（4，4）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）在给定的网格中，以点O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2，画出A2B2C2；（3）A2的坐标为_19. 如图，某公园的人工湖边上有一座假山，假山顶上有一座高为5米的建筑物CD，数学小组为了测量假山DE的高度，在公园找了一水平地面，在A处测得建筑物底部D点（即假山顶）的仰角为30，沿水平方向前进25米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为
7、45，点A，B，C，D，E在同一平面内，求假山DE的高度（结果保留根号）20. 如图，AC为矩形ABCD的对角线（1）用尺规作图作出线段AC的垂直平分线EF，标出它与AB的交点E，与CD的交点F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若AB=4，BC=3，求线段EF的长21. 黄山被誉为“天下第一奇山”，其中以奇松、怪石、云海、温泉“四绝”闻名于世景区为了解游客们最喜欢的景观，举办了游客喜爱的黄山“四绝”投票活动，现甲、乙两人为“四绝”投票（每人只有一票）（1）求甲选择怪石景观的概率；（2）求甲、乙两人选择同一景观的概率22. 已知二次函数y=mx2+（1-2m）x+1-3m的图象
8、与x轴交于不同的点A、B（1）当m=2时，求二次函数图象的顶点坐标；（2）若该二次函数的图象经过非坐标轴上一定点（p，q），当pmq时，求线段AB的最大值及此时二次函数的表达式23. 如图，在ACB和ABD中，C=ABD=90，AC=BC=2，AB=BD，P为AC上一点（不与点A、C重合），连接PB，作PBBQ交AD于点Q（1）求证：PB=BQ；（2）求证：AP+AQ=2BC；（3）如图2，若P为AC的中点，连接CQ分别交BP、AB于点E、F，求的值答案和解析1.【答案】C【解析】解：-4-201，则最小的数是-4故选：C根据正数大于0，0大于负数，可得答案本题考查了有理数比较大小，熟知正数大
9、于0，0大于负数是解题关键2.【答案】C【解析】解：a3a4=a3+4=a7故选C根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键3.【答案】B【解析】解：143.62万用科学记数法表示是1.4362106，故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确
10、确定a的值以及n的值4.【答案】D【解析】解：A、此几何体的主视图是矩形，故此选项错误；B、此几何体的主视图是等腰梯形，故此选项错误；C、此几何体的主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、此几何体的主视图是等腰三角形，故此选项正确；故选：D分别找出四个几何体从正面看所得到的视图即可此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中5.【答案】A【解析】解：A、原式=（a-b）（2a-b），故本选项正确B、原式=2（a-1）2+7，故本选项错误C、原式=（a-2）（a-3），故本选项错误D、原式=3（a+2）（a-2），故本选项错误故选：A利用十字相乘法，提公因式法进行因式
11、分解本题主要考查十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解本题的关键6.【答案】D【解析】解：如图，直线ab，3=1=60ACAB，3+2=90，2=90-3=90-60=30，故选：D根据平行线的性质，可得3与1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90，根据角的和差，可得答案本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差7.【答案】C【解析】解：数据9出现了20次，最多，所以众数是9小时；共50个人，中位数是第25和第26人的平均数，均为8小时，所以中位数为8小时；平均数为：=8.4小时，故选：C分别计算这50名学生的中位数、众数、平均数及方差后即可确定正确的选项本题考查
12、了统计的知识，解题的关键是了解相关概念及公式，难度不大8.【答案】B【解析】解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意得：110（1-x）2=86，故选：B可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格（1-降低的百分率）=286，把相应数值代入即可列出方程此题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b9.【答案】A【解析】解：由于甲车先从A地出发30min后，乙车从B地出发，乙的图象第一次拐点在0.5小时，乙车以90km/h的速度行驶1h后，再以75kmh的速度驶完剩余路程，所以第二次拐点在1.5小时，驶完剩余路
13、程需要（240-90）75=2小时，故全程结束需要3.5小时故选：A根据乙车晚出发，以90km/h的速度行驶1h后，再以75kmh的速度驶完剩余路程，可计算全程时间结合图象意义即可判断此题主要考查了函数图象的性质，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象结合实际情况采用排除法求解10.【答案】A【解析】解：如图以AB为边，向左边作等边ABE，作ABE的外接圆O，连接OB，则点P在O上在RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2，AB=4，则易知OB=4，OBBC，作点D关于AC的对称点D，连接OD，OP，PD，PD交AC于Q，则PQ+QD=PQ+QD=PD，PDOD-OP，OP=OB=4，OD=，PD-4，PQ+DQ的最小值为-4，故选：A如图以AB为边，向左边作等边ABE，作ABE的外接圆O，连接OB，则点P在O上作点D关于AC的对称点D，连接OD，OP，PD，PD交AC于Q，则PQ+QD=PQ+QD=PD，根据PDOD-OP，求出OP，OD即可解决问题本题考查轴对称-最短问题，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考选择题中的压轴题11.【答案】x1【解析】解：3x+x5-1，4x4，x1，故答案为：x1根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得本题主要考查解一元一次不
