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1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. -4的相反数是（）A. B. 4C. D. -42. 计算(2a3)2的结果是( )A. 2a5B. 4a5C. 2a6D. 4a63. 如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A. B. C. D. 4. 2018年常州接待游客预计72200000人次，将72200000用科学记数法表示为（）A. 72.2106B. 7.22107C. 0.722108D. 7.221085. 下列说法正确的是（）A. 打开电视，它正在播天气预报是不可能事件B. 要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调
2、查C. 在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确D. 甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=1，说明甲的射击成绩比乙稳定6. 已知点（x1，3），（x2，2）是直线y=-2x+1上两点，则下列正确的是（）A. x1-x20B. x1-x20C. x1=x2D. x1+x207. 如图，O与BC相切于点B，弦ABOC，若C=40，则AOB的度数是（）A. 60B. 70C. 80D. 908. 如图，ABC纸片中，点A1，B1，C1分别是ABC三边的中点，点A2，B2，C2分别是A1B1C1三边的中点，点A3，B3，C3分别是A1B2C2三边的中点，若小明向纸板上投掷飞镖
3、（每次飞镖均落在纸板上且不落在各边上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9. 计算：|-5|-20=_10. 若二次根式有意义，则x的取值范围为_11. 分解因式：x2-4y2=_12. 已知A比它的补角大40，则A度数是_13. 点P（2，4）与点Q（-3，4）之间的距离是_14. 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则-a-b_0（填“”，“”或“=”）15. 在半径为2cm的O中，用刻度尺（单位：cm）测得弦AB的长如图所示，则劣弧的长为_cm16. 如图，已知直线y=x+b与x、y轴分别交于A、B两点，与反比例
4、函数y=（x0）交于点C，AB=BC，则点B的坐标是_17. 已知分式的值为2，且y-1，则分式的值为_18. 如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别为AB、BC的中点，点H是AD边上一点，将DCF沿DF折叠得DCF，将AEH沿EH折叠后点A的对应点A刚好落在DC上，则cosDAH=_三、解答题（本大题共10小题，共84.0分）19. 计算：（）-2-+4cos6020. 解方程和不等式组：（1）x2-2x-4=0（2）21. 如图，ABCD中，点E是AB边的中点，延长DE交CB的延长线于点F（1）求证：ADEBFE；（2）若DEAB且DE=AB，连接EC，求FEC的度数22. 随着交通
5、道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市某旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年“十一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2018年“十一”期间，该市此旅游景区共接待游客_万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是_；（2）补全条形统计图；（3）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2019年“十一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？23. 有四张正面分别标有数字-1，2，-3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀（1）随机抽取一张卡片，求抽到标有负数的卡片的概率；（2）设平
6、面直角坐标系内点A（x，y），现随机抽取一张卡片，将卡片上的数字记作x，然后不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的数字记作y请求出点A在第二象限的概率24. 某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元；购进甲商品1件和乙商品2件共需70元（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共60件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润25. 如图是某户外看台的截面图，长10m的看台AB与水平地面AP的夹角为35，与AP平行的平台
7、BC长为1.9m，点F是遮阳棚DE上端E正下方在地面上的一点，测得AF=2m，在挡风墙CD的点D处测得点E的仰角为26，求遮阳棚DE的长（参考数据：sin350.57，cos350.82，sin260.44，cos260.90）26. 我们定义：有一组对角为直角的四边形叫做“对直角四边形”如图1，四边形ABCD中，A=C=90，则四边形ABCD是“对直角四边形”（1）“对角线相等的对直角四边形是矩形”是_命题；（填“真”或“假”）（2）如图2，在对直角四边形ABCD中，DAB90，AD+CD=AB+BC试说明ADC的面积与ABC的面积相等；（3）如图3，在ABC中，C=90，AC=6，BC=8
8、，过AB的中点D作射线DPAC，交BC于点O，BDP与ADP的角平分线分别交BC，AC于点E、F图中是“对直角四边形”的是_；当OP的长是_时，四边形DEPF为对直角四边形27. 如图1，AB为半圆O的直径，半径OPAB，过劣弧AP上一点D作DCAB于点C连接DB，交OP于点E，DBA=22.5（1）若OC=2，则AC的长为_；（2）试写出AC与PE之间的数量关系，并说明理由；（3）连接AD并延长，交OP的延长线于点G，设DC=x，GP=y，请求出x与y之间的等量关系式（请先补全图形，再解答）28. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+m交y轴于点C，与抛物线y=ax2+bx交于
9、点A（4，0）、B（-，-）（1）直线l的表达式为：_，抛物线的表达式为：_；（2）若点P是二次函数y=ax2+bx在第四象限内的图象上的一点，且2SAPB=SAOB，求AOP的面积；（3）若点Q是二次函数图象上一点，设点Q到直线l的距离为d，到抛物线的对称轴的距离为d1，当|d-d1|=2时，请直接写出点Q的坐标答案和解析1.【答案】B【解析】解：-4的相反数是：4故选：B直接利用相反数的定义分析得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2.【答案】D【解析】解：（-2a3）2=（-2）2（a3）2=4a6故选：D根据积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案；注意幂的乘
10、方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘此题考查了积的乘方与幂的乘方的性质此题比较简单，注意掌握（am）n=amn（m，n是正整数）与（ab）n=anbn（n是正整数）的应用是解此题的关键3.【答案】A【解析】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，故选：A根据简单几何体的三视图，可得答案本题考查了简单几何体的三视图，利用三视图的定义是解题关键4.【答案】B【解析】解：72200000用科学记数法表示为：7.22107，故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多
11、少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5.【答案】C【解析】解：A、打开电视，它正在播天气预报是随机事件，故错误；B、要考察一个班级中学生的视力情况因调查范围小适合用全面调查，故错误；C、在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确，正确；D、甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=1，说明乙的射击成绩比甲稳定，故错误，故选：C利用随机事件、调查的方式、样本估计总体及方差的知识分别判断后即可
12、确定正确的选项本题考查了随机事件、调查的方式、样本估计总体及方差的知识，属于基础知识，比较简单6.【答案】B【解析】【解析】解：点（x1，3），（x2，2）都在直线y=-2x+1上，3=-2x1+1，解得x1=-1；2=-2x2+1，解得，x2=-，x1x2，即x1-x20故选：B【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，可以求得x1，x2的值，从而可以比较它们的大小关系【考点】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b7.【答案】C【解析】【分析】由切线的性质得出BCOB，求出BOC=50，由平行线的性质得出OBA=BOC=50，由
13、等腰三角形的性质得出OAB=OBA=50，再由三角形内角和定理即可得出结果本题考查了切线的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角形内角和定理；熟练掌握切线的性质是解题的关键【解答】解：O与BC相切于点B，BCOB，OBC=90，BOC=90-C=90-40=50，ABOC，OBA=BOC=50，OA=OB，OAB=OBA=50，AOB=180-OAB-OBA=80；故选：C8.【答案】B【解析】解：（+）1=（+）1=1=故飞镖落在阴影部分的概率是故选：B设ABC的面积为1，易得到阴影区域的面积为+，然后根据概率公式计算即可本题考查了求几何概率的方法：先利用几何性质求出整个几何图形的面积n，再计算出其中某个区域的几何图形的面积m，然后根据概率的定义计算出落在这个几何区域的事件的概率=9.【答案】4【解析】解：原式=5-1=4 故答案为：4直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键10.【答案】x-2【解析】解：根据题意得，x+20，解得x-2故答案为：x-2根据被开方数大于等于0列式计算即可得解本题考查的知识点为：二次根
