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1、 中考数学五模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 在实数-2，1，0，-3中，最小的数是（）A. -2B. 1C. 0D. -32. 开远市2018年2月14日至2月21日春节期间，道路旅客运输车辆安全发送旅客41497人次，道路旅客运输秩序总体平稳，安全生产情况良好，无旅客滞留情况数字41497用科学记数法表示为（）A. 4.15104B. 4.1497105C. 41.497103D. 4.14971043. 如图，智博会上使用的演讲台俯视图是（）A. B. C. D. 4. 不等式组，的解集是（）A. -2x3B. -2x3C. x3D. x-25.
2、 边长相等的正方形与正六边形按如图方式拼接在一起，则ABC的度数为（）A. 10B. 15C. 20D. 306. 如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，若AED=40，则EFB的度数为（）A. 40B. 50C. 60D. 707. 如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为（精确到，参考数据：sin53=0.080，cos53=0.60，tan53=1.33）（）A. 8.5米B. 9米C. 9.5米D. 10米0.1m8. 如图，在第一象限内，点P（2，3），
3、M（a，2）是双曲线y=（k0）上的两点，PAx轴于点A，MBx轴于点B，PA与OM交于点C，则OAC的面积为（）A. B. C. 2D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 化简：（2a2b）3=_10. 已知一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是_11. 分解因式：a2-49=_12. 如图，AB是O的直径，点C、D在O上，若DCB=110，则AED=_13. 如图，在ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的
4、长为_ 14. 如图，在平面直角坐标系中，点B（-1，4），点A（-5，0），点P是直线y=x-2上一点，且ABP=45，则点P的坐标为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15. 先化简，再求值：，其中a=4四、解答题（本大题共9小题，共72.0分）16. 在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率17. 我国古代数学著作九章算术中有如下问题：“今有牛
5、五，羊二，直金十二两牛二，羊五，直金九两，牛羊各直金几何？”意思是：5头牛，2只羊共价值12两“金”；2头牛，5只羊共价值9两“金”求每头牛，每只羊各价值多少两“金”？18. 图，图是两张相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上（1）如图，点P在小正方形的顶点上，在图中作出点P关于直线AC的对称点Q，连结AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）在图中画出一个以段段AC为对角线，面积为8的平行四边形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上BAD=45，四边形ABCD的周长=_19. 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的
6、O交BC于点D，过点D作DEAC于点E（1）求证：直线DE是O的切线；（2）若BC=8，tanC=，求tanDOE的值20. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成绩x（分）频数（人）频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25根据所给信息，解答下列问题：（1）m=_，n=_；（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位
7、数会落在_分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？21. 某种机器在加工零件的过程中，机器的温度会不断变化当机器温度升高至40C时，机器会自动启动冷却装置控制温度上升的速度；当温度升到100C时，机器自动停止加工零件，冷却装置继续工作进行降温；当温度恢复至40C时，机器自动开始继续加工零件，如此往复，机器从20C时开始，机器的温度y（C）随时间t（分）变化的函数图象如图所示（1）当机器的温度第一次从40C升至100C时，求y与t之间的函数关系式；（2）冷却装置将机器温度第一次从100C降至40C时，需要多少
8、分钟？（3）机器的温度在98C以上（含98C）时，机器会自动发出鸣叫进行报警当0t154时，直接写出机器的鸣叫时间22. 探究：如图，在RtBCD中，CBD=90，BC=BD，点A在CB的延长线上，且BA=BC，点E是线段BD上一点（不与点B、点D重合），过点E作射线EFEA，交CD所在直线于点F求证：AE=EF；应用：如图，在BCD中，CBD=60，BC=BD，点A、点C关于线段BD对称，点E在线段BD上（不与点B、点D重合），AEF=60，点F在CD的延长线上DE=1，DF=2，则ABE的面积为_23. 如图，在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，动点P从点B出发，以每秒1个单位长
9、度的速度向终点C运动，过点P作PQBC交折线BA-AC于点Q，过点Q作RQPQ（点R在直线PQ的右边），使，连结PR，设PQR与ABC重叠部分的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）（1）求PQ的长（用含t的代数式表示）；（2）点R落在AC上时，求t的值；（3）求S（平方单位）与t（秒）之间的函数关系式；（4）在点P运动的过程中，当点R落在ABC的中位线所在的直线上时，直接写出t的值24. 对于平面直角坐标系中的点P和直线m，给出如下定义：若存在一点P，使得点P到直线m的距离等于1，则称P为直线m的平行点（1）当直线m的表达式为y=x时，在点P1（1，1），P2（0，），P3（-，）中
10、，直线m的平行点是_；（2）若点P在直线y=-x+4，则点P关于直线m：y=2的平行点的坐标是_；（3）直线y=n与抛物线y=-x2+2x+2交于A、B两点，点C、D在x轴上，当以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是正方形时，求n的值；抛物线y=-x2+2x+2在x轴上方的部分记为G1，将抛物线y=-x2+2x+2在x轴下方的部分沿x轴向上翻折记为G2，G1与G2统称为G，点P在G上，当-1n3时，当点P关于直线m：y=n的平行点的坐标有不同的个数时，求n的取值范围并写出此范围内平行点的个数答案和解析1.【答案】D【解析】解：因为正数大于0，0大于负数，所以最小的数是-2或-3因为|-2|=2
11、|-3|=3，又因为23，所以-2-3 所以最小的数是-3故选：D本题考查了实数的大小比较，可借助数轴，亦可通过法则进行比较本题考查了有理数的大小比较，属于基本题目，难度不大掌握法则是关键2.【答案】D【解析】解：数字41497用科学记数法表示为4.1497104故选：D科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以
12、及n的值3.【答案】A【解析】解：演讲台的俯视图是，故选：A根据俯视图是从上面看到的图形直接确定正确的选项即可本题考查了简单组合体的三视图的知识，解题的关键是能够了解俯视图是从上面看到的图形，另外还得注意主视方向4.【答案】A【解析】解：解不等式x-30，得：x3，解不等式x+20，得：x-2，则不等式组的解集为-2x3，故选：A分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5.【答案】B【解
13、析】解：由题意得：正六边形的每个内角都等于120，正方形的每个内角都等于90，故BAC=360-120-90=150，AB=AC，ABC=ACB=15故选：B根据正方形的内角和正六边形的内角结合周角的定义和等腰三角形性质可得结论本题考查了正多边形的内角与外角、等腰三角形的性质，熟练正方形的内角，正六边形的内角是解题的关键6.【答案】D【解析】解：由翻折的性质得：DED=2DEF，AED=40，DED=180-AED=140，DEF=70，又ADBC，EFB=DEF=70故选：D根据折叠性质得出DED=2DEF，根据AED的度数求出DED，即可求出DEF的度数，进而得到答案本题考查平行线的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7.【答案】C【解析】解：过D作DEAB，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53，ADE=53，BC=DE=6m，AE=DEtan5361.337.98m，AB=AE+BE=AE+CD=7.98+1.5=9.48m9.5m，故选：C根据三角函数和直角三角形的性质解答即可此题考查了考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形注意方程
