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1、 中考数学六模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -的倒数是（）A. B. -C. D. -2. 如图，是平切一个球体，截去一部分后得到的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D. 3. 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1=110，2=40，若直线a，c保持不动，绕点A逆时针旋转直线b，使bc，则直线b逆时针旋转度数可以是（）A. 25B. 30C. 35D. 404. 如图，在等边ABO中，点B（-1，0），若正比例函数y=kx的图象经过点A，则k的值为（）A. -B. -C. -D. 5. 下列计算正确的是（）A. 3x2+x2=
2、4x4B. （x-1）2=x-1C. （6x4y）（2x3）=3xD. （-x2y）2=x4y26. 如图，在RtABC中，C=90，直线DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E，过点D作DHAC于点H，已知BC=3，AC=4，则EH的长为（）A. B. C. D. 7. 直线y=2x+2沿x轴向左平移3个单位长度后与y轴的交点坐标是（）A. （0，2）B. （0，4）C. （0，-4）D. （0，8）8. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，连接AF交BC于点G，则BG的长为（）A. 2-2B. 2-1C. D. 19. 如图，四边形ABCD是O的内接四
3、边形，若BAC=45，B=105，则下列等式成立的是（）A. AB=CDB. AB=CDC. AB=CDD. AB=CD10. 已知两点A（-6，y1），B（2，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点，若y0y1y2，则x0的取值范围是（）A. x0-6B. x0-2C. -6x0-2D. -2x02二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11. 在实数-，0，-1，0.121121112，中，无理数的个数为_个12. 正多边形的一个中心角为36度，那么这个正多边形的一个内角等于_度13. 如图，反比例函数y=（k0）的图象经过RtABO斜边OA的
4、中点D（-5，m），且与直线AB相交于点C已知AOC的面积为15，则k的值为_14. 如图，在矩形ABCD中，AB=15，AD=10，点P是AB边上任意一点（不与A点重合），连接PD，以线段PD为直角边作等腰直角DPQ（点Q在直线PD右侧），DPQ=90，连接BQ，则BQ的最小值为_三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）15. 化简：（-x-2）四、解答题（本大题共10小题，共73.0分）16. 计算：（2019-）0+|-17. 如图，已知ABC，M为AC上一点，请用尺规在AB边上找一点N，使BN=MN（保留作图痕迹）18. 已知：如图，点B，E，C，F在同一条直线上，且BE=CF，ABD
5、E，ACDF，求证：AB=DE19. 为了解朝阳社区2060岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能其中一项）并将调查数据整理后绘制成两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题（1）参与问卷调查的总人数为_，参与调查的人中选择C现金支付的人数为_；（2）在这次调查中，哪种支付方式的选择人数少于各支付方式选择人数的平均数？（3）该社区中20-60岁的居民约8000人，估算值这些人中最喜欢微信支付方式的人数20. 随着人们对生活环境的要求逐渐提高，环境保护问题受到越来越多人的关注，环保宣传也随处可见如图，小云想要测量窗外的环保宣传牌AB的高度，她发
6、现早上阳光恰好从窗户的最高点C处射进房间的地板射进房间的地板F处，中午阳光恰好从窗户的最低点处射进房间的地板E处，小云测得窗户距地面的高度OD=1m，窗高CD=1.5m，并测得OE=1m，OF=3m请根据以上测量数据，求环保宣传牌AB的高度21. 临潼石榴集中中国石榴之优，素以色泽艳丽，果大皮薄，汁多味甜，核软鲜美，籽肥渣少，品质优良等特点著称，久居中国五大名榴之冠，被列为果中珍品，历来是古代皇帝的贡品，享誉九州，现政府想将某石榴基地规模扩大，计划种植红籽石榴和白籽石榴共60亩，有关数据如表：成本/（万元/亩）销售额/（万元/亩）红籽石榴4.86白籽石榴45（1）设种植红籽石榴x亩，两种石榴的
7、总收益为y万元，求y关于x的函数解析式（收益=销售额-成本）（2）若计划投入的成本的总金额不超过260万元，要使获得的收益最大，基地应种植红籽石榴和白籽石榴分别多少亩？22. 2018年12月16日，西安市地铁4号线带着华美的外表和深厚的文化开通试运营，列车车厢的Tiffany蓝与车厢的顶部及脚面的科技感十足的银色互相搭配，被首批试乘的旅客称为“仙女专列”小华和小丽利用元旦放假期间进行了西安市民对地铁4号线的满意度的调查，如图是西安地铁四号线南端的五站路线图，小华和小丽分别在飞天路、东长安街、神舟大道这三站中随机选取一站作为调查的站点 （1）小华选取的站点的飞天路的概率为_；（2）请用列表或画
8、树状图的方法，求小华和小丽选取的站点相邻的概率23. 如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD交CD的延长线于点E，DA平分BDE. 求证：AE是O的切线；AE4cm，CD6cm，求AD的长.24. 抛物线C1：y=ax2+bx+3与x轴交于A（-3，0）两点，与y轴交于点C，点M（-2，3）是抛物线上一点（1）求抛物线C1的表达式（2）若抛物线C2关于C1关于y轴对称，点A、B、M关于y轴的对称分别为A、B、M过Mx轴于点E，交直线AC于点D，在x轴上是否存在点P，是使得以A、D、P为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由25. 问题提出（1）
9、如图，在ABC中，BC=2，将ABC绕点B顺时针旋转60得到ABC，则CC=_；问题探究（2）如图，在ABC中，AB=BC=3，ABC=30，点P为ABC内一点，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值，并说明理由；问题解决（3）如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=6，AD=4，ABC=BCD=60在四边形ABCD内部有一点，满足APD=120，连接BP、CP，点Q为BPC内的任意一点，是否存在一点P和一点Q，使得PQ+BQ+CQ有最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的倒数是：-故选：B直接利用倒数的定义得出答案此题主要考查
10、了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键2.【答案】A【解析】解：从上面看可得到一个圆环的图形，里面的圆画实线故选：A平切一个球体，截去一部分后得到的几何体后，找到从上面看所得到的图形即可本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，注意看得到的棱画实线3.【答案】B【解析】解：如图，旋转到直线b，1=110，DAE=180-110=70，EAC=20，DAC=70-20=50，2=50，2=DAC，直线c直线b，即当直线b绕点A逆时针旋转30时，直线b与直线c平行，故选：B根据同位角相等，两直线平行推出即可本题考查了平行线的判定，旋转的性质的应用，能熟记平行线的判定是解此题的关键4.
11、【答案】A【解析】解：ABO为等边三角形，且点B的坐标是（-1，0），点A的坐标为（-，），正比例函数y=kx的图象经过点A，=-k，k=-故选：A根据等边三角形的性质结合点B的坐标即可得出点A的坐标，再由点A的坐标利用正比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值，此题得解本题考查了等边三角形的性质以及正比例函数图象上点的坐标特征，根据等边三角形的性质求出点A的坐标是解题的关键5.【答案】D【解析】解：A、原式=4x2，不符合题意；B、原式=x2-2x+1，不符合题意；C、原式=3xy，不符合题意；D、原式=x4y2，符合题意，故选：D各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了整式的混合运算，熟练掌
12、握运算法则是解本题的关键6.【答案】C【解析】解：在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，AB=5，直线DE垂直平分AB，AE=BE，AD=AB=2.5，DHAC，DHBC，AH=CH=AC=2，ADE=C=90，A=A，ADEACB，=，=，AE=，HE=AE-AH=，故选：C根据勾股定理得到AB=5，根据线段垂直平分线的性质得到AE=BE，AD=AB=2.5，根据三角形的中位线的性质得到AH=CH=AC=2，根据相似三角形的性质得到AE=，于是得到结论本题考查了线段垂直平分线的性质，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键7.【答案】D【解析】解：直线y=2x+2沿x轴向
13、左平移3个单位长度，平移后的解析式为：y=2（x+3）+2，即y=2x+8，当x=0，则y=8，平移后直线与y轴的交点坐标为：（0，8）故选：D利用一次函数平移规律得出平移后解析式，进而得出图象与y轴的交点此题主要考查了一次函数图象与几何变换，得出平移后解析式是解题关键8.【答案】A【解析】解：四边形ABCD是正方形，AC=AB，四边形AEFC是菱形，CF=AC=AB，ABCD，ABGFCG，=，即=，解得，BG=2-2，故选：A根据正方形的性质得到AC=AB，根据菱形的性质得到CF=AC，证明ABGFCG，根据相似三角形的性质列式计算即可本题考查的是相似三角形的判定和性质、正方形的性质、菱形的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键9.【答案】B【解析】解：如图设AC交BD于K=，ACD=BDC=BAC=45，DKC=90，BAC=DCK=45，ABCD，ABC+BCD=180，ABC=105，DCB=75，ACB=30，CKB=90，CK=BK，KAB=KDC，AKB=DKC，A
