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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. -2的相反数为（）A. 2B. C. -2D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒，这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（）A. 1.25108亿次/秒B. 1.25109亿次/秒C. 1.251010亿次/秒D. 12.5108亿次/秒4. 下列运算正确的是（）A. -（x-y）2=-x2-2xy-y2B. a2+a2=a4C. a2a3=a6D. （
2、xy2）2=x2y45. 如图，直线ab，等腰直角三角板的两个顶点分别洛在县线a、b上，若1=30，则2的度数是（）A. 45B. 30C. 15D. 106. 式子有意义，则实数a的取值范围是（）A. a-1B. a2C. a-1且a2D. a27. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A. 1.70，1.75B. 1.70，1.70C. 1.65，1.75D. 1.65，1.708. 2018年某县GDP总量为1000亿元，计划到2020年全县G
3、DP总量实现1440亿元的目标如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为（）A. 1.21%B. 10%C. 20%D. 21%9. 如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A处，折痕为DE如果A=，CEA=，BDA=，那么下列式子中正确的是（）A. =2+B. =+2C. =+D. =180-10. 在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60）
4、或P（3，-300）或P（3，420）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（）A. Q（3，240）B. Q（3，-120）C. Q（3，600）D. Q（3，-500）11. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，分析下列四个结论：abc0；b2-4ac0；3a+c0；（a+c）2b2，其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y=2x于点B；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y=2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3作x轴的垂线，交
5、直线y=2x于点B3；按B3此规律作下去，则点Bn的坐标为（）A. （2n，2n-1）B. （2n，2n+1）C. （2n+1，2n）D. （2n-1，2n）二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 因式分解：（x+2）x-x-2=_14. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为_15. 对于实数a，b，定义运算“”：ab=，例如43，因为43所以43=5若x，y满足方程组，则xy=_16. 如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB=1，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60得到线段OP，连接AP，反比例函数y=（k0）的图象经过P，B两点，则k
6、的值为_三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）17. （1）计算：（2）解不等式组：（3）已知x1，x2是方程x2-3x-1=0的两不等实数根，求的值四、解答题（本大题共5小题，共56.0分）18. 主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A放下自我，彼此尊重； B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就； D合理竞争，合作双赢要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了如图两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：观点频数频率Aa0.2B120.24C8bD200.4（1）参加本次讨论的学生共有_人；
7、（2）表中a=_，b=_；（3）将条形统计图补充完整；（4）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率19. 随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍已知，A型车和B型车的进货
8、价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？20. 如图，在RtABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD已知CAD=B（1）求证：AD是O的切线（2）若BC=8，tanB=，求O的半径21. 问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动如图1，将：矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD并且量得AB=2cm，AC=4cm操作发现：（1）将图1中的ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使=BAC，得到如图2所示的ACD，过点C
9、作AC的平行线，与DC的延长线交于点E，则四边形ACEC的形状是_（2）创新小组将图1中的ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B、A、D三点在同一条直线上，得到如图3所示的ACD，连接CC，取CC的中点F，连接AF并延长至点G，使FG=AF，连接CG、CG，得到四边形ACGC，发现它是正方形，请你证明这个结论实践探究：（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将ABC沿着BD方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至A点，AC与BC相交于点H，如图4所示，连接CC，试求tanCCH的值22. 如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x-1与抛物线y=-x2+bx+c交于A、B
10、两点，其中A（m，0）、B（4，n），该抛物线与y轴交于点C，与x轴交于另一点D（1）求m、n的值及该抛物线的解析式；（2）如图2，若点P为线段AD上的一动点（不与A、D重合），分别以AP、DP为斜边，在直线AD的同侧作等腰直角APM和等腰直角DPN，连接MN，试确定MPN面积最大时P点的坐标；（3）如图3，连接BD、CD，在线段CD上是否存在点Q，使得以A、D、Q为顶点的三角形与ABD相似，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：与-2符号相反的数是2，所以，数-2的相反数为2故选：A根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，-2的相反
11、数为2本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02.【答案】B【解析】解：A是中心对称图形；B既是轴对称图形又是中心对称图形；C是轴对称图形；D既不是轴对称图形又不是中心对称图形故选：B观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论本题考查了中心对称图形以及轴对称图形，牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键3.【答案】B【解析】解：12.5亿亿次/秒=1.25109亿次/秒故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时
12、，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】D【解析】解：A、-（x-y）2=-x2+2xy-y2，此选项错误；B、a2+a2=2a2，此选项错误；C、a2a3=a5，此选项错误；D、（xy2）2=x2y4，此选项正确；故选：D根据完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方逐一计算可得本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法
13、、积的乘方与幂的乘方5.【答案】C【解析】解：ab 1+90+2+45=180 2=15 故选：C由平行线的性质可得1+90+2+45=180，即可求2的度数本题考查了等腰直角三角形，平行线的性质，熟练运用等腰直角三角形的性质是本题的关键6.【答案】C【解析】解：式子有意义，则a+10，且a-20，解得：a-1且a2故选：C直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件分析得出答案此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键7.【答案】A【解析】解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选：A找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个本题为统计题，考查众数与中位数的意义众数是一组数据中出现次数最多的数中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数8.【答案】C【解析】解：设该县这两年GDP总量的平均增长率为x，根据题意，得：1000（1+x）2=1440，解得：x1=-2.2（舍），x2=0.2=20%，即该县这两年GDP总量的平均增长率为20%，故选：C设该县这两年GDP总量的平均增长率为x，根
