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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列整式的计算正确的是（）A. 2x-x=1B. 3x2x=6xC. （-3x）2=-9x2D. （x2）3=（x3）22. 如图，已知ab，将直角三角形如图放置，若2=50，则1为（）A. 120B. 130C. 140D. 1503. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（）A. B. C. D. 4. 某电脑公司销售部对20位销售员本月的销售量统计如下表：销售量（台）12142030人数4583则这20位销售人员本月销售量的平均数和中位数分别是（）A. 19，20B. 19，25
2、C. 18.4，20D. 18.4，255. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且ABCD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A. AB=CDB. ADBCC. OA=OCD. AD=BC6. 某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（）A. -=3B. +3=C. -=3D. -=37. 如图，O的半径OA=8，以A为圆心，OA为半径的弧交O于B，C点，则BC=（）A. 8B. 8C. 4D. 48. 如图，在平面直角坐标系中，反
3、比例函数y=（x0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC若四边形ODBE的面积为6，则k为（）A. 3B. 4C. 6D. 12二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 分解因式8x2y-2y=_10. 正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正_边形11. 关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是_12. 甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示则甲的速度为每秒_米13. 如图，
4、已知函数y=-与y=ax2+bx（a0，b0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式bx+的解集为_14. 如图，RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=6，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为_15. 如图，在扇形AOB中，AOB=90，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA=6，则阴影部分的面积为_16. 如图，CA1是等腰RtABC斜边AB上的高，以CA1为直角边构造等腰RtCA1B1（点C，A1，B1按顺时针方向排列），A1CB1=90，称为第一次构造；CA2是RtCA1B1斜边上的高，再以CA2为直角边构造等腰RtCA2B2（点C，A2，
5、B2按顺时针方向排列），A2CB2=90，称为第二次构造，以此类推，当第n次构造的RtCAnBn的边CBn与ABC的边CB第二次重合时，构造停止，若SABC=1，则构造出的最后一个三角形的面积为_三、解答题（本大题共10小题，共102.0分）17. 先化简，再求值：（a-2-），其中a=（3-）0+（）-118. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF（1）求证：AE=CF；（2）若AB=6，COD=60，求矩形ABCD的面积19. 为加强未成年人思想道德建设某校在学生中开展了“日行一孝”活动活动设置了四个爱心项目：A项-我为父母过生日，B项-我为父母洗洗
6、脚，C项-我当一天小管家，D项-我与父母谈谈心，要求每个学生必须且只能选择一项参加为了解全校参加各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是_，补全图1中的条形统计图（2）在图2的扇形统计图中，B项所占的百分比为m%，则m的值为_，C项所在扇形的圆心角的度数为_度（3）该校参加活动的学生共1200人，请估计该校参加D项的学生有多少人？20. 有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A菱形，B平行四边形，C线段，D角，将这四张卡片背面朝上洗匀后（1）随机抽取一张卡片图案是
7、轴对称图形的概率是_；（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明21. 某人为了测量瞭美塔的高度，小张在山下与山脚B在同一水平面的A处测得塔尖点D的仰角为45，再沿AC方向前进45米到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60，塔底点E的仰角为30，并画出了如图所示的示意图请你根据相关数据求出塔ED的高度（1.73，1.41，结果保留整数）22. 如图，直线y=2x+6与反比例函数y=（0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0n6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM（1）求m的值和反比例函数的表
8、达式；（2）观察图象，直接写出当x0时，不等式2x+60的解集；（3）当n为何值时，BMN的面积最大？最大值是多少？23. 如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，D是的中点，过D点作DEBC，交BC的延长线于点E，延长ED交BA延长线于点F（1）求证：EF是半圆O的切线；（2）若FA=2，FD=4，求DC的长24. 大学生小亮响应国家创新创业号召，回家乡承包了一片坡地，改造后种植优质猕猴桃经核算这批猕猴桃的种植成本为16元/kg，设销售时间为x（天），通过一个月（30天）的试销得出如下规律：猕猴桃的销售价格p（元/kg）与时间x（天）的关系：当1x20时，p与x满足一次函数关系，如下表：x
9、（天）246p（元/kg）353433当20x30时，销售价格稳定为24元/kg；猕猴桃的销售量y（kg）与时间x（天）之间的关系：第一天卖出28kg，以后每天比前一天多卖出4kg（1）填空：试销的一个月中，销售价p（元/kg）与时间x（天）的函数关系式为_；销售量y（kg）与时间x（天）的函数关系式为_（2）求销售第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？（3）请求出试销的一个月中当天销售利润不低于930元的天数25. 如图1，在等腰直角三角形中，A=90，AB=AC，D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，此时BD与CE的数量关系是_BD与CE的位置关系是_；（1）如图1中ADE绕点A旋转
10、至如图2时上述结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）将图1中的ADE绕点A旋转至DE与直线AC垂直，直线BD交CE于点F，若AB=20，AD=5，请画出图形，并求出BF的长26. 如图，抛物线y=a（x2-7mx+6m2）（a，m是不为0的常数）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线过点D（7，3），且对称轴为直线x=（1）求抛物线的表达式；（2）点E是对称轴x=上的动点，连接ED，EB，BD，求BED周长的最小值；（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上（不与点O重合），当COBCQP时，求点P，Q的坐标；（4）在（3）的条件下，连接AP，以点A为中心将线段AP旋转，
11、使点P与x轴上的点P重合，点M是y轴上一点，当直线AM恰好平分PAP时，请直接写出点M的坐标答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、原式=x，不符合题意；B、原式=6x2，不符合题意；C、原式=9x2，不符合题意；D、原式=x6，符合题意，故选：D各项利用合并同类项法则，单项式乘以单项式法则，积的乘方与幂的乘方运算法则计算，判断即可此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2.【答案】C【解析】解：如图所示，过A作ABa，ab，abAB，2=3=50，4=5，又CAD=90，4=40，5=40，1=180-40=140，故选：C过A作ABa，即可得到abAB，依据平行线的性质，即
12、可得到5的度数，进而得出1的度数本题考查了平行线的性质，平行公理，熟记性质并作出辅助线是解题的关键3.【答案】D【解析】解：如图所示的几何体的主视图是故选：D从正面看：共有2列，从左往右分别有1，2个小正方形；据此可画出图形考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形4.【答案】C【解析】解：平均数为=18.4（台），中位数为=20（台），故选：C找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数此题主要考查了一组数据平均数的求法，以及中位数的求法，又结
13、合了实际问题，此题比较典型5.【答案】D【解析】解：A、ABCD、AB=CD，四边形ABCD是平行四边形；B、ABCD、ADBC，四边形ABCD是平行四边形；C、ABCD，BAO=DCO，ABO=CDO在ABO和CDO中，ABOCDO（AAS），AB=CD，四边形ABCD是平行四边形；D、由ABCD、AD=BC无法证出四边形ABCD是平行四边形故选：DA、由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形；B、由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形；C、由ABCD可得出BAO=DCO、ABO=CDO，结合OA=OC可证出ABOCDO（AAS），根据全等三角形的性质可得出AB=CD，由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形；D、由ABCD、AD=BC无法证出四边形ABCD是平行四边形此题得解本题考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质，逐一分析四个选项给定条件能否证明四边形ABCD是平行四边形是解题的关键6.【答案】D【解析】解：设工人每天应多做x件，则原来所用的时间为：，实际所用的时间为：所列方程为：-=3故选：D根据关键描述语“提前3天交货”得到等量关系为：原来所用的时间-实际
