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1、浙江省上杭县西南片区2018届九年级上册期末模拟数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1. 如图：AB是所对的弦，AB的中垂线CD分别交于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G，交AB于H，下列结论中不正确的是（）A. B. C. D. EF=GH【答案】C【解析】连接EG，AE，AB的中垂线CD分别交于C，= ，故A正确；AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G， 故B正确；四边形EFHG是矩形，EF=GH，故D正确AEAF=DF，AEEC， 故C错误故选：C点睛：此题主要考查了垂径定理，解题关键是根据垂径定理与弦与弧的
2、关系，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用2. 如果函数y=2x23ax+1，在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为23，则a的值为（ ）A. B. C. 或 D. 【答案】D【解析】抛物线y=2x23ax+1的对称轴为x=a当a1，即a时，有23a+1=23，解得：a=（舍去）；当1a3，即a4时，有a2=24，解得：a=（舍去）或a=（舍去）；当a3，即a4时，有189a+1=23，解得：a= 综上所述：a的值为故选：D3. 某一时刻，一根4米长的旗杆的影子长6米，同一时刻一座建筑物的影子长36米，则这座建筑物的高度为（）米A. 22 B. 20 C. 26
3、D. 24【答案】D【解析】要求出建筑物的高，利用在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同，设建筑物高为x，根据在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同得，解得x=24，即可知建筑物的高为24米，故选：D点睛：本题考查了相似三角形的应用，解题关键是了解在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同4. 已知为锐角，且tan（90），则的度数为（）A. 30 B. 60 C. 45 D. 75【答案】A【解析】已知为锐角，且tan（90），有特殊三角函数值我们知tan60=，所以90-=60，解得=30，故选：A.点睛：本题考查了三角函数，解答本题的关键是掌握三角函数值，
4、要熟记特殊角的三角函数值.5. 为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V0），则S关于h的函数图象大致是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：V=Sh（V为不等于0的常数），S=（h0），S是h的反比例函数依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分故选C考点：1.反比例函数的应用；2.反比例函数的图象6. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（ ）A. 2海里 B
5、. 2sin55海里 C. 2cos55海里 D. 2tan55海里【答案】C【解析】试题分析：首先由方向角的定义及已知条件得出NPA=55，AP=2海里，ABP=90，再由ABNP，根据平行线的性质得出A=NPA=55然后解RtABP，得出AB=APcosA=2cos55海里解：如图，由题意可知NPA=55，AP=2海里，ABP=90ABNP，A=NPA=55在RtABP中，ABP=90，A=55，AP=2海里，AB=APcosA=2cos55海里故选C考点：解直角三角形的应用-方向角问题视频7. 三角函数sin30、cos16、cos43之间的大小关系是（ ）A. sin30cos16co
6、s43 B. cos43sin30cos16C. sin30cos43cos16 D. sin16cos30cos43【答案】C【解析】由锐角三角函数值知sin30=cos60，在三角函数中，若0A90，则sinA随着A的增大而增大，cosA随着A的增大而减小，所以cos60cos43cos16，即：sin30cos43cos16.故选：C.点睛：此题首先要先把所有三角函数化为统一的类型，或者化为sinA，或者化为cosA，进而更加方便计算.8. 如图所示，ABC的三个顶点在O上，D是上的点，E是上的点，若BAC=50则D+E=（）A. 220 B. 230 C. 240 D. 250【答案】
7、B【解析】如图，连接OA、OB、OC，由圆心角、弧、弦的关系定理得出BOC=100，得出AOB+AOC=260，由圆周角定理得出D=（BOC+AOC），E=（BOC+AOB），即可得出D+E=（BOC+AOC+BOC+AOB）=（260+100+100）=230故选：B9. 数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是（）A. 勾股定理 B. 勾股定理是逆定理C. 直径所对的圆周角是直角 D. 90的圆周角所对的弦是直径【答案】C【解析】由作图痕迹可以看出AB是直径，ACB是直径所对的圆周角，即可作
8、出判断由作图痕迹可以看出AB是直径，ACB是直径所对的圆周角，即可作出判断解：由作图痕迹可以看出O为AB的中点，以O为圆心，AB为半径作圆，然后以B为圆心BC=a为半径花弧与圆O交于一点C，故ACB是直径所对的圆周角，所以这种作法中判断ACB是直角的依据是：直径所对的圆心角是直角故选B10. 二次函数y=x2-2x+3的对称轴为（）A. x=-2 B. x=2 C. x=1 D. x=-1【答案】C【解析】根据二次函数的对称轴公式由y=x2-2x+3，得a=1，b=-2，c=3，即x=-=-=1故选：C点睛：本题考查了二次函数的性质，熟悉二次函数的对称轴公式是解题的关键二.填空题（共8题；共2
9、4分）11. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度_ 【答案】3cm【解析】过点O作OFDE，垂足为F，由垂径定理可得出EF=DE=4cm，再由勾股定理即可得出OF = =3故答案为：3cm12. 等边ABC内接于O，AB=10cm，则O 的半径是_cm。【答案】 故答案为：13. 如图，AB、CD是O的两条弦，若AOB+C=180，COD=A，则AOB=_【答案】108【解析】设COD=A=x，表示出AOB=（1802x）和OCD=ODC= ，然后利用三角形内角和定理求解+
10、1802x=180，解得：x=36，可求AOB=（1802x）=108，故答案为：10814. 设y=（n+1），当n=_时，y是x的反比例函数【答案】0【解析】根据反比例函数的定义得：n+10且n2+n1=1，解得：n=0，即当n=0时，y=（n+1）是反比例函数故答案是：015. 如图，在RtABC中，A=60，AB=1，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转到A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，求点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留）_【答案】 【解析】在RtABC中，A=60，可得AC=2，ACB=30，因此求得ACA1=150，所以点A从开始到结束所经过的路径长为以C为
11、圆心、2为半径的弧，即=，故答案为： 点睛：本题考查的是点的轨迹以及弧长的计算，利用余弦的概念求出AC=2，根据弧长公式计算求出点A从开始到结束所经过的路径长即可16. 如图，反比例函数y= （k0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，SBEF=2，则k的值为_ 【答案】8【解析】试题分析：设E（a，），则B纵坐标也为，E是AB中点，所以F点横坐标为2a，代入解析式得到纵坐标：，因为BF=BCFC=，所以F也为中点，SBEF=2=，k=8故答案为：8考点：1反比例函数系数k的几何意义；2代数几何综合题17. 如图，测量河宽AB（河的两岸平行），在C点测得ACB=32，
12、BC=60m，则河宽AB约为_m（用科学计算器计算，结果精确到0.1）【答案】37.5【解析】由BC求AB，可利用tan32，得到AB=BCtan32，代入数值即可求出AB=BCtan32600.62537.5m故答案为：37.518. 不论m取任何实数，抛物线y=（xm）2+m1（x为自变量）的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是_【答案】y=x1【解析】试题分析：由抛物线y=（xm）2+m1的顶点坐标为（m，m1），可得，解得xy=1，即y=x1，考点：待定系数法求二次函数解析式三.解答题（共6题；共36分）19. 海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航
13、行，在点A测得小岛P在北偏东60方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由【答案】有触礁危险【解析】试题分析：过点P作PDAC于D，在RtPBD和RtPAD中，根据三角函数AD，BD就可以用PD表示出来，根据AB=12海里，就得到一个关于PD的方程，求得PD从而可以判断如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险试题解析：有触礁危险理由：过点P作PDAC于D设PD为x，在RtPBD中，PBD=90-45=45BD=PD=x在RtPAD中，PAD=90-60=30AD=AD=AB+BDx=12+xx=6（+1）18渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险【点睛】本题主要考查解直角三角形在实际问题中的应用，构造直角三角形是解题的前提和关键20. 如图，新城区新建了三个商业城A，B，C，其中C在A的正东方向，在A处测得B在A的南偏东52的方向，在C处测得B在C的南偏东26的方向，已知A和B的距离是1000m现有甲、乙两个工程对修建道路，甲修建一条从A到C的笔直道路AC，乙修建一条从B到直线AC最近的道路BD求甲、乙修建的道路各是多长（结果精确到1m）（参考数据：sin380.62，cos380.79，tan380.
