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1、辽宁省营口市2018届九年级中考模拟（一）数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.-2018的倒数数是 （ ）A. 2018 B. -2018 C. 12018 D. 120182.如图放置的几何体的左视图是（）A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（ ）A. 4x32x2=8x6 B. a4+a3=a7 C. （x2）5=x10 D. （ab）2=a2b24.下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）A. 调查某中学九年级一班学生视力情况B. 调查一批电视机的使用寿命情况C. 调查营口市初中学生锻炼所用的时间情况D. 调查营口市初中学生利用网络媒体自主学习的情况5.一个袋中装有1个红
2、球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外完全相同，小明从袋中任意摸出1个球,摸出的是白球的概率是 ( )A. 16 B. 13 C. 12 D. 16.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ ）A. 160x+4001601+20%x=18 B. 160x+4001+20%x=18C. 160x+40016020%x=18 D. 400x+4001601+20%x=187.不等式组x+20x20的解集在数轴上表示正确的是( )
3、A. B. C. D. 8.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE5，BF3，则CD的长是( )A. 7 B. 8 C. 9 D. 109.如图，已知双曲线ykx (k0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点B的坐标为(8,6)，则AOC的面积为( )A. 4 B. 6 C. 9 D. 1210.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示， 图象过点(1，0)，对称轴为直线x2，则下列结论中正确的个数有( )4ab0； 9a+3b+c0；若点A(3，y1)，点B(12，y2)，点C(5，y
4、3)在该函数图象上，则y1y3y2； 若方程a(x+1）(x5)=3的两根为x1和x2，且x1x2，则x115x2. 学#科#网.学#科#网.学#科#网.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.近几年来，某市加大教育信息化投入，投资221000000元，初步完成了教育公共云服务平台基础工程，教学点数字教育资源全覆盖。将221000000用科学记数法表示为_.12.分解因式：ab24ab4a_.13.某学习报经理通过对几种学习报订阅量的统计(如下表)，得出应当多印刷数学天地报，他是应用了统计学中的_ .学习报语文期刊数学天地英语周报中学生数理化订阅数
5、300080004000300014.函数y2x+1x+1中自变量x的取值范围是_ .15.如图,在RtABC中,ACB=90,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD,CB为边作平行四边形CDEB,当AD=_时,平行四边形CDEB为菱形. 16.如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tanDBC的值为_ . 17.如图，在ABC中，ACB90，ABC60，AB12 cm，将ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形(阴影部分)的面积是_cm2.(结果保留)18.如图，直线l：y=34x，点A1坐标为（4，0）过点A1作x轴的垂线交直线l于点
6、B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，按此做法进行下去，点A2018的坐标为_三、解答题19.先化简，再求值：a2b2a2b+ab2a2+b22ab1，其中a35，b35.20.课外阅读是提高学生素养的重要途径某校为了解本校学生课外阅读情况，对九年级学生进行随机抽样调查如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)本次抽样调查的样本容量是_ _；(2)在条形统计图补中，计算出日人均阅读时间在0.51小时的人数是_ _，并将条形统计图
7、补充完整； (3)在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在11.5小时对应的圆心角度数_ _度；(4)根据本次抽样调查，试估计该市15000名九年级学生中日人均阅读时间在0.51.5小时的人数21.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是多少？（2）请用列表法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果；（3）若规定：点P（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点P（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜请分别求出两人
8、获胜的概率22.如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼，甲船以152千米/小时的速度沿北偏西60方向前进，乙船以15千米/小时的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船加快速度(匀速)沿北偏东75的方向追赶乙船，结果两船在B处相遇(1)甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？(2)求甲船追赶乙船时的速度(结果保留根号)23.如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E做直线lBC（1）判断直线l与O的位置关系，并说明理由；（2）若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF
9、的长24.某公司生产并销售A,B两种品牌新型节能设备,第一季度共生产两种品牌设备20台,每台的成本和售价如下表:品牌AB成本价(万元/台)35销售价(万元/台)48设销售A种品牌设备x台,20台A,B两种品牌设备全部售完后获得利润y万元.(利润=销售价成本)(1)求y关于x的函数关系式;(2)若生产两种品牌设备的总成本不超过80万元,那么公司如何安排生产A,B两种品牌设备,售完后获利最多?并求出最大利润;(3)公司为营销人员制定奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润销售A种品牌设备台数1%,那么营销人员销售多少台A种品牌设备,获得奖励最多?最大奖金数是多少?25.如图1，ABC是等腰直角三角形
10、，BAC=90，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BDCF成立（1）当ABC绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（2）当ABC绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点H求证：BDCF； 当AB=2，AD=32 时，求线段DH的长26.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线yx2bxc交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点(1)求此抛物线的解析式；(2)点P是直线AB上方的抛物线上一点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PGAB于点G.求出PFG的周长最大值；(3)在抛物线y-x2bxc上是否存在除点D以外的点M，使得ABM与ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由
