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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -3的相反数是（）A. -B. C. -3D. 32. 下列运算正确的是（）A. （a3）2=a6B. a2a4=a8C. a6a2=a3D. 3a2-a2=33. 函数y=中自变量x的取值范围是（）A. x2B. x2C. x2D. x24. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7、10、9、8、7、9、9、8，则这组数据的众数和中位数是（）A. 9、8.5B. 7、9C. 8、9D. 9、96.
2、 圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱体的表面积为（）A. B. 2C. 4D. 67. 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感某女模特身高165cm，下半身长x（cm）与身高l（cm）的比值是0.60为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm8. 如图，点A、B、C、D都在O上，且四边形OABC是平行四边形，则D的度数为（）A. 45B. 60C. 75D. 不能确定9. 如图，矩形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，顶点D（a，b）在反比例函数y=的图象上，直线AC交y轴点E，且SBCE=6，则k
3、的值为（）A. -12B. -6C. -2D. -310. 在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，0），（8，6），（2，6），若一次函数y=mx-8m+6的图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为（）A. B. 或C. 或D. 或1二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11. 分解因式：a2b-b3=_12. 保护水资源，人人有责我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿m3，数据899000用科学记数法表示为_13. 若一次函数y=kx+b的图象经过点P（-2，3），则2k-b的值为_14. 正八边形的每一个内角都等于_1
4、5. 如图，ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tanA=_16. 如图，DE是ABC的中位线，若SADE=2则S四边形BDCE=_17. 如图，设P是等边ABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，则APB的度数是_18. 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将ADM沿直线AM对折，得到ANM当射线BN交线段CD于点F时，DF的最大值为_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. （1）计算：；（2）化简：2（x+y）2-（x+2y）（x-2y）四、解答题（本大题共9小题，共76.0分）20. （1）解方程：+=1（2）解不等式组：21. 如图，E，F是四
5、边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE求证：（1）AFDCEB；（2）四边形ABCD是平行四边形22. “校园手机”现象越来越受到社会的关注某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共8000名家长，估计其中反对中学生带手机的家长大约有多少名？23. 在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目（1）转动转盘时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是_；（2）若
6、允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率24. 已知，如图，线段AB，利用无刻度的直尺和圆规，作一个满足条件的ABC：（注：不要求写作法，但需保留作图痕迹）（1）ABC为直角；A=60（2）ABC为直角；sinA=25. 图1是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，过点A1的直线分别与BC1、BE交于点M、N，且图1被直线MN分成面积相等的上、下两部分（1）求CN+B1M的值；（2）将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，求点M、N间的距离26. 某水果商店以12.5元/千克的价格购进一批水果进
7、行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.8元/千克（运输费用按照进货质量计算），假设不计其他费用（1）商店要把水果售完至少定价为多少元才不会亏本？（2）在销售过程中，商店发现每天水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？最大利润是多少？（3）该商店决定每销售1千克水果就捐赠p元利润（p1）给希望工程，通过销售记录发现，销售价格大于每千克22元时，扣除捐赠后每天的利润随x增大而减小，直接写出p的取值范围27. 已知，如图，二次函数y=ax2+2ax-3a（a0）图象的顶点为C与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），
8、点C、B关于过点A的直线l：y=kx-对称（1）求A、B两点坐标及直线l的解析式；（2）求二次函数解析式；（3）如图2，过点B作直线BDAC交直线l于D点，M、N分别为直线AC和直线l上的两动点，连接CN，NM、MD，求D的坐标并直接写出CN+NM+MD的最小值28. 已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AEDE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF如图，现有一张硬质纸片GMN，NGM=90，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上如图，GMN从图的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时，点P从A点出发
9、，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ当点N到达终点B时，GMN和点P同时停止运动设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值（2）在整个运动过程中，是否存在点P，使APQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由（3）在整个运动过程中，设GMN与AEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3的相反数是-（-3）=3故选：D根据相反数的概念解答即可本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的
10、相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02.【答案】A【解析】解：A、（a3）2=a6，正确；B、a2a4=a6，故此选项错误；C、a6a2=a4，故此选项错误；D、3a2-a2=2a2，故此选项错误；故选：A直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3.【答案】C【解析】解：依题意，得2-x0，解得x 2故选：C二次根式的被开方数大于等于零考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义4.【答案】B【解析】解：A
11、、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意故选：B根据轴对称图形与中心对称图形的概念和图形特点求解掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合5.【答案】A【解析】解：把这组数据重新排序后7，7，8，8，9，9，9，10，这组数据的中位数（8+9）2=8.5，9是这组数据中出现次数最多的数据，这组数据的众数为9；故选：A根据众数是
12、数据中出现次数最多的数，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即可确定某兴趣小组8名同学的成绩这组数据的中位数、众数本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，属于基础题，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数6.【答案】D【解析】解；圆柱的表面积是：2+212=6，故选：D根据圆的面积公式，可得圆柱的底面积，根据矩形的面积公式，可得圆柱的侧面积，根据圆柱的底面积加侧面积，可得答案本题考查了几何体的表面积，圆柱的表面积是两个底面积加侧面积
13、7.【答案】C【解析】解：模特身高165cm，下半身长x（cm）与身高l（cm）的比值是0.60，=0.60，解得：x=99，设需要穿的高跟鞋是ycm，则根据黄金分割的定义得：=0.618，解得：y8故选：C根据题意先求得下半身的实际高度，再根据黄金分割的定义进行求解即可本题主要考查了黄金分割的应用关键是明确黄金分割所涉及的线段的比，列出方程8.【答案】B【解析】解：D=AOC，四边形OABC是平行四边形，B=AOC，四边形ABCD是圆内接四边形，B+D=180，3D=180，D=60，故选：B根据圆周角定理得到D=AOC，根据平行四边形的性质，得到B=AOC，根据圆内接四边形的性质，得到B+D=180，得到答案本题考查的是圆周角定理的应用，掌握圆周角定理、圆内接四边形的性质和平行四边形的性质是解题的关键9.【答案】A【解析】解：D（a，b），则CO=-a，CD=AB=b，矩形ABCD的顶点D（a，b）在反比例函数y=的图象上，k=ab，SBCE=6，BCOE=6，即BCOE=12，ABOE，=，即BCEO=ABCO，12=b（-a），即ab=-12，k=-12，故选：A由D（a，b），得出CO=-a，CD=AB=b，k=ab，再根据BCE的面积是4，得出BCOE=8，最后根据ABOE，得出=，即BCEO=ABCO，
