《专题18 圆-2015年中考数学母题题源系列（浙江版）（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题18 圆-2015年中考数学母题题源系列（浙江版）（解析版）.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【母题来源】2015浙江湖州20【母题原题】如图，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连结DE.(1)若AD=DB，OC=5，求切线AC的长.(2)求证：ED是O的切线.【答案】（1）AC=10；（2）证明见解析.来源:Zxxk.Com【考点定位】切线的判定与性质，圆周角定理属中等题.【命题意图】本题主要考查圆周角定理推论，切线的判定与性质，能够正确识图以及熟练掌握和应用定理是解题的关键.【方法、技巧、规律】弄清题目中各种量的关系，解题需要用到的定理，适当添加辅助线，将问题转化，运用“分析与推理”，“从结论看需知”等综合法与分析法来沟通已知条件与结论。【探源、变
2、式、扩展】【变式】(2015黑龙江哈尔滨）AB，CD是O的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作BFAD，垂足为点F，直线BF交直线CD于点G.(1)、如图1，档点E在O外时，连接BC，求证BE平分GBC；(2)、如图2，当点E在O内时，连接AC，AG，求证：AC=AG；(3)、如图3，在（2）的条件下，连接BO并延长交AD于点H，若BH平分ABF，AG=4，tanD=，求线段AH的长.来源:学科网【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)AH=.【考点】1.圆的基本性质；2.勾股定理；3.三角函数；4.三角形全等.1(2015衢州)数学课上，老师让学生尺规作图
3、画RtABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是（）A勾股定理B直径所对的圆心角是直角C勾股定理的逆定理D90的圆周角所对的弦是直径来源:学科网【答案】B2.(2015衢州市 第10题 3分)如图，已知ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的O的切线交BC于点E若CD=5，CE=4，则O的半径是（）A3B4CD【答案】D【解析】如图1，连接OD、BD，3.(2015杭州)圆内接四边形ABCD中，已知A=70，则C=( )A. 20B. 30C. 70D. 110【答案】D【解析】由圆内接四边形的对角互补，可得：A+
4、C=180，C=180-70=110；故选D.4. (2015湖州)如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tanOAB=，则AB的长是( )A. 4B. 2C. 8D. 4【答案】C.【解析】连接OC,由切线的性质可得OCAB,又因OD=OC=2，tanOAB=，所以AC=4，再根据垂径定理可得AB=2AC=8,故选C.5.(2015嘉兴)如图，中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（ ）（A）2.3（B）2.4（C）2.5（D）2.6【答案】B6.(2015温州)如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC
5、，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，的中点分别是M，N，P，Q。若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是( )A. B. C. 13 D. 16【答案】C7.(2015衢州)一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于m【答案】1.6【解析】如图：AB=1.2m，OEAB，OA=1m，AE=0.8m，水管水面上升了0.2m，AF=0.80.2=0.6m，CF=m，CD=1.6m8.（2015丽水）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别与BC，A
6、C交于点D，E，过点D作O 的切线DF，交AC于点F。（1）求证：DFAC；（2）若O的半径为4，CDF=22.5，求阴影部分的面积。【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】AB=AC，ABC=ACB，ODB=ACB，ODAC，DF是O的切线，DFOD，DFAC，（2）连结OE，DFAC，CDF=22.5，ABC=ACB=67.5，BAC=45，OA=OE，AOE=90，O的半径为4，,9.(2015台州)如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC（1）若CBD=39，求BAD的度数（2）求证：1=2来源:学科网【答案】（1）78；（2）证明见解析. 10.（2015温州）如图，AB是半圆O的直径，CDAB于点C，交半圆于点E，DF切半圆于点F。已知AEF=135。(1)、求证：DFAB；(2)、若OC=CE，BF=，求DE的长。【答案】（1）证明见解析；（2）2；学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp来源:Zxxk.Com
