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1、第 1 页 共 15 页 八年级 下 期中数学试卷八年级 下 期中数学试卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 8 小题 共 16 0 分 1 点到 y 轴的距离是 A 3B 2C D 2 如图 将一张四边形纸片沿直线剪开 如果剪开后的两个图形的内角和相等 下列 四种剪法中 符合要求的是 A B C D 3 如图 建立适当的直角坐标系后 正方形网格上 B C 的坐标分 别为 0 1 1 1 那么点 A 的坐标为 A 1 2 B 2 1 C 2 1 D 1 2 4 已知点 A 1 2 和点 B 3 m 1 如果直线 AB x 轴 那么 m 的值为 A 1B 4C 1D 3 5 已知四边
2、形 ABCD 中有四个条件 AB CD AB CD BC AD BC AD 从中任选两个 不能使四边形 ABCD 成为平行四边形的是 A B C D 6 如图是一次函数 y kx b 的图象 当 y 2 时 x 的取值范围是 A x 3B x 3C x 1D x 1 7 如图 已知菱形的两条对角线分别为 6cm 和 8cm 则 这个菱形的高 DE 为 第 2 页 共 15 页 A 2 4cm B 4 8cm C 5cm D 9 6cm 8 如图 1 正方形 ABCD 的边长为 2 AC 与 BD 相交于点 O E 为 OD 的中点 晓东 从点 E 出发 沿折线 E A B E 匀速行走 有一台
3、摄像机选择了一个固定的位置 记录了晓东的走路过程 设晓东走路的时间为 x 他与摄像机的距离为 y 表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 那么这个固定位置可能是图 1 中的 A 点 AB 点 OC 点 CD 点 D 二 填空题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 9 在平行四边形 ABCD 中 已知 A B 60 则 C 10 已知一次函数 y kx b k 0 的图象经过原点 且 y 随 x 的增大而减小 写出一组 满足条件的实数 k b 的值 k b 11 已知点 P 1 2 那么点 P 关于直线 x 1 的对称点 Q 的坐标是 12 如图 ABC 中 若 ACB 90 B 55
4、 D 是 AB 的中点 则 ACD 13 在弹性限度内 弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比 某弹簧不挂物体时长 15cm 当所挂物体质量为 3kg 时 弹簧长 16 8cm 写出弹簧长度 L cm 与所挂 物体质量 x kg 之间的函数表达式 14 如图 AC 是正方形 ABCD 的对角线 DCA 的平分 线交 BA 的延长线于点 E 若 AB 3 则 AE 15 如图 A B 两点分别位于一个池塘的两端 小聪想用 绳子测量 A B 间的距离 但绳子长度不够 一位同学 帮他想了一个主意 先在地上取一个可以直接到达 A B 的点 C 找到 AC BC 的中点 D E 并且测出 DE 的 长为
5、13m 那么就能得到 A B 间的距离为 26m 这位 同学做法的依据是 16 有一列有序数对 1 2 4 5 9 10 16 17 按此规律 第 5 对有序数对为 若在平面直角坐标系 xOy 中 以这些有序数对为坐标的 点都在同一条直线上 则这条直线的表达式为 第 3 页 共 15 页 三 解答题 本大题共 9 小题 共 60 0 分 17 已知 y 是 x 的一次函数 表中给出了部分对应值 x 124n y5 1m 7 1 求该一次函数的表达式 2 求 m n 的值 18 如图 在 ABCD 中 E 是 BC 的中点 连接 AE 并延 长交 DC 的延长线于点 F 1 求证 AB CF 2
6、 连接 DE 若 AD 2AB 求证 DE AF 19 如图 1 已知线段 AB BC ABC 90 求作 矩形 ABCD 以下是甲同学的作业 1 连接 AC 作线段 AC 的垂直平分线 交 AC 于点 M 2 连接 BM 并延长 在延长线上取一点 D 使 MD MB 连接 AD CD 所 以四边形 ABCD 为所求作的四边形 如图 2 甲同学的作业是正确的 请根据甲同学的作法证明四边形 ABCD 是矩形 第 4 页 共 15 页 20 已知一次函数 y x m 的图象过点 A 4 1 与 y 轴相交于点 B 1 求 m 的值及点 B 的坐标 并在直角坐标系中画出 y x m 的图象 2 如果
7、一次函数 y x n 的图象与线段 AB 有交点 求 n 的取值范围 21 如图 将平行四边形 ABCD 沿过点 A 的直线 l 折叠 使点 D 落到 AB 边上的点 D 处 折痕 l 交 CD 边于点 E 连接 BE 1 求证 四边形 ADED 是菱形 2 如果 AB2 AE2 BE2 求证 BE 平分 ABC 第 5 页 共 15 页 22 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 AD 10 以点 B 为圆心 线 段 BA 长为半径画弧 交 BC 于点 E 以点 D 为圆心 线段 DA 长为半径画弧 交 BC 于点 F 求 EF 的长 23 已知直线 l1 y 2x 1 与直线 l2 y x
8、 2 相交于点 A 过点 P a 0 作垂直于 x 轴 的直线与 l1 l2的交点分别为 M N 1 求点 A 的坐标 2 写出点 M N 的坐标 用含 a 的代数式表示 3 如果 MN 1 求 a 的值 24 如图 在正方形 ABCD 中 点 P 为边 AB 上一个动点 点 P 不与点 A B 重合 连接 PD 点 E 在对角线 DB 的延长线上 且 PE PD 第 6 页 共 15 页 1 求证 EPB ADP 2 作 PBE 关于直线 AB 的对称 PBF 请依题意补全图形 用等式表示线段 BC BP BF 之间的数量关系 并证明 25 在平面直角坐标系 xOy 中 对于点 P x y
9、和点 Q x y 给出如下定义 如果 y 那么称点 Q 为点 P 的 共振点 例如 点 4 3 的 共 振点 为点 4 3 点 4 3 的 共振点 为点 4 3 1 点 2 1 的 共振点 为 点 3 1 的 共振点 为 2 如果点 m 2 是一次函数 y x 2 的图象上点 A 的 共振点 求点 A 的 坐标 3 如果点 P a b 在函数 y x 1 的图象上 其 共振点 Q a b 的纵坐 标 b 的取值范围是 1 b 3 那么实数 a 的取值范围是 第 7 页 共 15 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 点 3 2 到 y 轴的距离是其横坐标的绝对值 且 3 3 点到
10、y 轴的距离是 3 故选 A 根据坐标的几何意义 点到 y 轴的距离是横坐标的绝对值 本题考查了点到坐标轴的距离 如果借助平面直角坐标系 会更直观 2 答案 B 解析 解 剪开后的两个图形是四边形 它们的内角和都是 360 剪开后的两 个图形是三角形 它们的内角和都是 180 剪开后的两个图形的内角和相等 故选 B 根据多边形的内角和定理即可判断 本题考查了三角形内角和 四边形的内角和以及多边形的内角和定理 3 答案 A 解析 解 如图所示 点 A 的坐标为 1 2 故选 A 直接利用已知点位置得出原点位置进而得出答案 此题主要考查了点的坐标 正确得出原点位置是解题关键 4 答案 C 解析 解
11、 点 A 1 2 和点 B 3 m 1 直线 AB x 轴 2 m 1 m 1 故选 C 依据点 A 1 2 和点 B 3 m 1 直线 AB x 轴 可得两点的纵坐标相同 进而得 到 m 的值 本题主要考查了坐标与图形性质 解题时注意 与 x 轴平行的直线上的点的纵坐标相同 5 答案 C 解析 解 A 根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 可判断四边 形 ABCD 成为平行四边形 B 根据两组对边平行的四边形是平行四边形 可判断四边形 ABCD 成为平行四 边形 C 不能判断四边形 ABCD 成为平行四边形 D 根据两组对边相等的四边形是平行四边形 可判断四边形 ABCD 成为平行四
12、边形 故选 C 根据平行四边形的判定可直接判断 本题考查了平行四边形的判定 熟练运用平行四边形的判定解决问题是本题的关键 6 答案 D 第 8 页 共 15 页 解析 解 如图所示 当 y 2 时 x 1 则当 y 2 时 x 的取值范围是 x 1 故选 D 直接利用函数图象结合一次函数增减性得出答案 此题主要考查了一次函数的性质 正确利用函数图象分析是解题关键 7 答案 B 解析 解 如图所示 四边形 ABCD 是菱形 OA AC 4 OB BD 3 AC BD AB 5 菱形 ABCD 的面积 AB DE AC BD 8 6 24 DE 4 8 故选 B 先由菱形的性质和勾股定理求出边长
13、再根据菱形面积的两种计算方法 即可求出菱形 的高 本题考查了菱形的性质 勾股定理以及菱形面积的计算方法 熟练掌握菱形的性质 运 用勾股定理求出边长是解决问题的关键 8 答案 A 解析 解 假设摄像机在点 A 则由 E 到 A 的过程中 y 随 x 的增大而减小 一直减 小到 0 由 A 到 B 的过程中 y 随 x 的变化而增大 一直增大到 2 在 BE 段 y 随 x 的 增大先减小后增大 与题目中的函数图象符合 故选项 A 正确 假设摄像机在点 O 在 E 到 A 的过程中 y 随 x 的增大先减小后增大 与函数图象不符 故选项 B 错误 假设摄像机在点 C 在 E 到 A 的过程中 y
14、随 x 的增大而增大 一直增大到 2 与函 数图象不符 故选项 C 错误 假设摄像机在点 D 在 E 到 A 的过程中 y 随 x 的增大而增大 一直增大到 2 与函数 图象不符 故选项 D 错误 故选 A 根据题意和各个选项中的点 可以判断哪个选项中的点符合题意 从而可以解答本题 本题考查动点问题的函数图象 解答本题的关键是明确题意 利用数形结合的思想解答 9 答案 120 解析 解 在平行四边形 ABCD 中 A B 180 又有 A B 60 把这两个式子相加相减即可求出 A C 120 故答案为 120 利用平行四边形的邻角互补 和已知 A B 60 就可建 立方程求出两角 本题考查了
15、平行四边形的性质 邻角互补 对角相等 建立方程组求解 10 答案 1 0 第 9 页 共 15 页 解析 解 一次函数 y kx b k 0 的图象经过原点 b 0 y 随 x 的增大而减小 k 0 k 可取 1 故答案为 1 0 利用一次函数图象与系数的关系得到 k 0 b 0 然后 k 取一个负数即可 本题考查了待定系数法求一次函数解析式 熟练掌握待定系数法求一次函数解析式 也 考查了一次函数图象与系数的关系 11 答案 3 2 解析 解 设点 Q 的坐标为 x y 点 P 1 2 与点 Q x y 关于直线 x 1 的对称 y 2 1 x 3 点 Q 的坐标为 3 2 故答案为 3 2
16、根据关于直线 x 1 的对称点的连线的中点在对称轴上 纵坐标相等进行解答 考查了坐标与图形变化 对称 熟练掌握轴对称的性质以及对称点的坐标关系是解题的 关键 12 答案 35 解析 解 ACB 90 B 55 A 35 ACB 90 D 是 AB 的中点 DA DC ACD A 35 故答案为 35 根据三角形内角和定理得到 A 35 根据直角三角形的性质解答即可 本题考查的是直角三角形的性质 掌握在直角三角形中 斜边上的中线等于斜边的一半 是解题的关键 13 答案 L 0 6x 15 解析 解 设弹簧总长度 L cm 与所挂物体质量 x kg 之间符合一次函数关系为 L kx 15 由题意得 16 8 3k 15 解得 k 0 6 所以该一次函数解析式为 L 0 6x 15 故答案为 L 0 6x 15 根据题意可知 弹簧总长度 L cm 与所挂物体质量 x kg 之间符合一次函数关系 可设 y kx 15 代入求解 主要考查了根据实际问题列一次函数关系式 掌握待定系数法是解题的关键 14 答案 3 解析 解 AC 是正方形 ABCD 的对角线 AB 3 AC 3 正方形 ABCD
